kwiecień 2016

Zad. 1. Grecki matematyk Euklides (III wiek p.n.e.) był pierwszym, który podjął się zebrania i uporządkowania całej dotychczasowej wiedzy matematycznej, co uczynił w swoim 13-tomowym dziele zatytułowanym "Elementy". Przedstawił w nim matematykę (głównie geometrię) jako ciąg logicznie uszeregowanych aksjomatów, definicji i twierdzeń. Przez kolejne tysiąclecia "Elementy" Euklidesa stanowiły wzorzec akademickiego wykładu matematyki. Jako kursowy podręcznik były używane jeszcze w XX wieku.
Jak głosi legenda, Ptolemeusz I - król Aleksandrii - zapytał kiedyś Euklidesa, czy jest jakiś sposób na zgłębienie tajników geometrii, jakiś sekretny klucz, który pomoże nauczyć się definicji i zrozumieć dowody twierdzeń. Wówczas Euklides miał odpowiedzieć: W matematyce nie ma specjalnej drogi dla królów.
Do dziś nie wynaleziono żadnego sposobu na łatwe opanowanie sztuki rozwiązywania geometrycznych problemów. W historii matematyki istnieją jednak różne sprytne rozumowania lub podejścia do uczenia geometrii, które określa się czasem mianem "królewskiej drogi".

Zad. 2.  
a) Archimedes zginął w 212 roku p.n.e. podczas II wojny punickiej po zdobyciu Syrakuz. Niektórzy historycy twierdzą, że Pitagoras zginął w 497 roku p.n.e. w wyniku ran odniesionych w pogromie Krotony. René Gâteaux zginął w 1914 roku w Rouvroy podczas I wojny światowej. Stefan Kaczmarz zginął w czasie walk kampanii wrześniowej w 1939 roku w nieznanych bliżej okolicznościach.
b) Kazimierz Bartel, Antoni Łomnicki, Stanisław Ruziewicz i Włodzimierz Stożek zostali zamordowani przez niemieckich nazistów we Lwowie w 1941 roku. Józef Marcinkiewicz został rozstrzelany przez radzieckich komunistów w 1940 roku w Charkowie, jest ofiarą zbrodni katyńskiej.
c) Évariste Galois zginął w 1832 roku w Paryżu w pojedynku, choć istnieje podejrzenie, że został zamordowany za sympatie republikańskie, a pojedynek jedynie upozorowano.
d) John Nash zginął w 2015 roku w New Jersey, wracając z uroczystości wręczenie nagrody Abela. Jerzy Różycki zginął w 1942, gdy w tajemniczych okolicznosciach na Morzu Śródziemnym zatonął statek pasażerski Lamoricière, którym wracał z Algieru do ośrodka dekryptażu Kadyks we Francji.
e) Alan Turing popełnił samobójstwo w 1954 roku w Wilmslow, zjadając jabłko zanurzone w cyjanku potasu. Był oskarżony o o naruszenie moralności publicznej (przyznał się do homoseksualizmu), został skazany na kurację hormonalną i utracił dostęp do poufnych informacji, co skutkowało odsunięciem go od badań związanych z konstrukcją komputera. Girolamo Cardano popełnił samobójstwo w Rzymie w 1576 roku. Parał się astrologią i przepowiedział datę własnej śmierci, a gdy ta w wyznaczonym dniu nie nadchodziła, aby nie stracić reputacji, odebrał sobie życie.

Zad. 3.

• Metoda stycznych rozwiązywania równań w Wielkiej Brytanii nazywana jest metodą Newtona-Raphsona.
• Trójkąt Pascala w Chinach nazywany jest imieniem Yang Hui.
• Wzór na pochodną iloczynu, który nie ma u nas żadnej nazwy, we Francji nazywany jest wzorem Leibniza.
• Reguła równoległoboku dodawania wektorów we Francja jest znana jako reguła Chaslesa.
• Twierdzenie Talesa w krajach anglosaskich nie ma żadnej nazwy, a pod tym nazwiskiem znane jest twierdzenie o kącie wpisanym opartym na średnicy okręgu.
• Twierdzenie Bézouta o podzielności wielomianu przez dwumian pod tą nazwą znane jest tylko w Polsce. Na świecie pod nazwą twierdzenie Bézouta znane jest raczej twierdzenie o stopniu równania wielomianowego (stopień ostatecznego równania wielomianowego otrzymanego z dowolnej liczby równań wielomianowych o tej samej leczbie niewiadomych jest iloczynem stopni tych równań). 
• Polski miliard to angielski bilion (wyższe rzędy też mają niezgodne nazwy).
• Dywan Sierpińskiego i uszczelka Sierpińskiego, to dwa różne obiekty. Uszczelka jest inną nazwą trójkąta Sierpińskiego (stosowaną też w języku polskim).