Zad. 1. Jakie pole ma zbiór punktów, których odległość od danego odcinka jednostkowego jest mniejsza niż 1?
Zad. 2. 88% posażerów pociągu podmiejskiego ma bilety miesięczne, a 34% ma brązowe skarpetki. Ilu pasażerów może mieć ten pociąg?
Zad. 3. Przez każde dwa wierzchołki pól szachownicy 8×8 poprowadzono prostą. Ile kierunków wyznaczają te proste? (Innymi słowy: ile z nich można maksymalnie wybrać, tak żeby żadne dwie spośród wybranych nie były równoległe?)
W lutym zadania ligowe były trudne. Maksymalną ocenę 3 pkt przyznaliśmy tylko ośmiu osobom: Szymonowi Budzyńskiemu z Gim. 3 we Wrocławiu, Liwii Ćwiek z Gim. 2 w Złotoryi, Agacie Kuć z Gim. 6 w Płocku, Antoniemu Machowskiemu z Gim. 52 w Krakowie, Bartłomiejowi Polcynowi z Gim. w Mogilnie, Przemysławowi Potokowi z Gim. 52 w Krakowie, Agacie Sienickiej oraz Adrianowi Słodzińskiemu z Gim. w Miliczu. 2,5 pkt uzyskała Daria Bumażnik z Gim. 1 w Jeleniej Górze.
W czołówce Ligi po dokonaniu ostatecznych weryfikacji są w marcu:
-
z 15 pkt (na 15 możliwych!) - Agata Kuć (Gim. 6 Płock), Antoni Machowski (Gim. 52 Kraków) oraz Adrian Słodziński (Gim. Milicz),
-
z 14 pkt - Szymon Budzyński (Gim. 3 Wrocław), Liwia Ćwiek (Gim. 2 Złotoryja), Bartłomiej Polcyn (Gim. Mogilno) i zespół Ewa Bielak i Aleksandra Daniel (Gim. w Ustroniu Morskim),
-
z 13,5 pkt - Antonina Biela (Gim. w Strzelcach Opolskich),
-
z 13 pkt - Adam Krasuski (Gim. 1 Mosina),
-
z 12,5 pkt - Marcin Sidorowicz (Gim. 49 Wrocław),
-
z 12 pkt - Karolina Krzykawiak (Gim. 19 Wrocław),
-
z 11 pkt - Daria Bumażnik (Gim. 1 Jelenia Góra), Natalia Marcinkiewicz (Gim. "Omega" Katowice) i Agata Sienicka,
-
z 10 pkt - Krzysztof Bednarek (Gim. 13 Wrocław).
Gratulujemy!
Zad. 1. Figura ta składa się z dwóch kwadratów o boku 1 i dwóch półkoli o promieniu 1 (bez brzegów, ale nie ma to znaczenia przy obliczaniu pól). Szukane pole to zatem 2+π.
Zad. 2. Jeśli szukaną liczbą jest x, to opisana sytuacja jest możliwa wtedy i tylko wtedy, gdy 22/25 x i 17/50 x są liczbami całkowitymi, czyli gdy x jest wielokrotnością 50.
Zad. 3. Po wprowadzeniu układu współrzędnych o osiach równoległych do krawędzi szachownicy okaże się, że należy zliczyć proste: pionową, poziomą, o współczynnikach kierunkowych 1 i -1 oraz 1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2, 2/7, 2/5, 2/3, 3/8, 3/7, 3/5, 3/4, 4/7, 4/5, 5/8, 5/7, 5/6, 6/7, 7/8, wszystkich do nich przeciwnych i odwrotności jednych i drugich. Jest ich więc 2+2+21·2·2=88. (Współczynnik kierunkowy a/b oznacza, że punkt leżący na prostej o a rzędów wyżej jest o b kolumn w prawo, zatem współczynnik przeciwny opisuje prostą symetryczną do wyjściowej względem prostej pionowej, a współczynnik odwrotny - prostą symetryczną względem prostej y=x, czyli równoległej do przekątnej szachownicy. Zadanie można było również rozwiązać, analizując, ile prostych przechodzi przez dwa wierzchołki szachownicy leżące na tej samej jej krawędzi, co odpowiada w zasadzie właśnie analizie możliwych współczynników kierunkowych.)
Tradycja bożo-narodzeniowych jarmarków we Wrocławiu sięga XVI wieku. Jedną z ich atrakcji bywała dawniej "legnicka bomba". Co to było? 
