luty 2014

Data ostatniej modyfikacji:
2014-04-27

Od stycznia 2014 zadania Ligi Zadaniowej dla Szkół Podstawowych należy wysyłać na adres mejlowy kisowski@gazeta.pl. Adres pocztowy pozostaje bez zmian.

 

Zad. 1. W lutym tego roku odbędą się XXII Zimowe Igrzyska Olimpijskie w Soczi, a w sierpniu 2016 roku - XXXI Letnie Igrzyska Olimpijskie w Rio de Janeiro. Olimpiada to dawna grecka jednostka czasu oznaczająca okres 4 lat i co taki czas odbywają się igrzyska olimpijskie. Jakie numery będą miały ostatnie letnie i zimowe igrzyska, jakie odbędą się w XXI wieku? 

Zad. 2. Pani przedszkolanka chciała podzielić cukierki pomiędzy tuzin swoich podopiecznych. Jednak z powodu grypy trójka dzieci nie przyszła tego dnia do przedszkola, co spowodowało, że reszta dzieci dostała po 2 cukierki więcej. Ile cukierków miała do podziału pani przedszkolanka?

Zad. 3. Obwód pewnego pięciokąta wynosi 16 cm. Przekątna dzieli go na trójkąt o obwodzie 12 cm i czworokąt o obwodzie 14 cm. Oblicz długość tej przekątnej.

 

Wyniki: 

 W tym miesiącu punkty zdobyli:

  • 3 pkt. - Zuzanna Banaś SP Bielany Wrocławskie, Mieszko Baszczak SP 301 Warszawa, Ewa Blecha SP 26 Warszawa, Antoni Bryszewski SP 15 Jelenia Góra, Gracjan Ciupa SSP 72 Wrocław, Hubert Cymbalista SP 1 Sobótka, Jakub Dobrzański SP 3 Lubin, Dominik Gąsior SP 52 Warszawa, Ewa Kaluś SSP Radom, Patrycja Karaś SP 15 Jelenia Góra, Oliwia Klebba SP Starzyno, Marek Komorowski ZSP 5 Żory, Kamila Kwiatek SP Bielany Wrocławskie, Piotr Lara SP Świątniki Górne, Mateusz Lipiński SP 28 Wałbrzych, Nicoletta Litwin SP 15 Jelenia Góra, Stanisław Nowakowski SP 63 Wrocław, Zofia Ogonek SP 52 Warszawa, Magdalena Owczarek SSP Legionowo, Wojciech Pawłowski SP 63 Wrocław, Iwo Pilecki-Silva SP 76 Wrocław, Wojciech Piotrowski SP 150 Warszawa, Jakub Ptak SP 64 Wrocław, Aniela Reus SP 23 Wrocław, Mikołaj Roszczyk SP 7 Legionowo, Marcin Siemieński SP 52 Warszawa, Bartosz Szczerba SP 35 Szczecin, Amelia Szewc SP 1 Wołów, Wiktor Szywała SP 1 Sobótka, Michał Tłuczek SP 10 Głogów, Adrianna Tomasik SP 2 Głuszyca, Amadeusz Trzaska SP Świdnica i Michalina Więckowska SP 1 Konstancin-Jeziorna,
  • 2,5 pkt. - Natalia Hydzik SP 5 Słupsk i Zuzanna Jóźków SP 1 Sobótka, 
  • 2 pkt. - Nina Focht SP 15 Jelenia Góra i Weronika Guzik SP 1 Sobótka,
  • 1,5 pkt. - Michał Deletkowski SP 1 Sobótka i Michał Piórkowski SP 63 Wrocław,
  • 1 pkt. - Wiktoria Ratajska SP 15 Jelenia Góra.

Pozostałym uczestnikom Ligi przyznano poniżej 1 punktu.  

Po pięciu miesiącach Ligi z wynikiem 14,5 pkt. (na 15 możliwych!) prowadzi Zuzanna Banaś z SP w Bielanach Wrocławskich. Gratulujemy!

Odpowiedzi: 

Zad. 1. Wiek XXI będzie trwał do końca 2100 roku (a nie, jak napisali niektórzy, do końca 2099 roku), zatem do końca wieku pozostało 2100-2014=86 lat na Zimowe Igrzyska Olimpijskie i 2100-2016=84 lata na Letnie Igrzyska Olimpijskie. Dzieląc te liczby przez cztery (okres pomiędzy olimpiadami), dostajemy odpowiednio 86:4=21,5 oraz 84:4=21, czyli odbędzie się jeszcze po 21 olimpiad zimowych i letnich. Numer ostatniej olimpiady zimowej w XXI wieku wyniesie więc 22+21=43 (czyli XLIII), a ostatniej letniej 31+21=52 (czyli LII).

Zad. 2. Do przedszkola przyszło 12-3=9 dzieci. Dostały one o 9·2=18 cukierków więcej. Stąd wynika, że trójka chorych dzieci miała dostać po 18:3=6 cukierków. Wiemy, że pani przedszkolanka chciała obdarować w ten sposób wszystkie dzieci, miała więc 12·6=72 cukierki.

Zad. 3. Zauważmy, że dodając obwód trójkąta do obwodu czworokąta, dostaniemy obwód pięciokąta powiększony o dwie długości przekątnej (oznaczmy jej długość przez d). Czyli 12+14 = 16+2·d, a to daje d = 5 cm.

Czy potrzebne są obliczenia?

Czy w zadaniach 2 i 3 trzeba podać obliczenia?

Mogą się przydać

Regulamin Ligi mówi, że jeśli w treści zadania nie podano inaczej, wystarczy sama odpowiedź (ostateczny wynik). Ale w przypadku złej odpowiedzi obliczenia mogą się przydać, bo czasem można za nie otrzymać pół punktu.

Powrót na górę strony