Zad. 1. Na komodzie na strychu leżą dwie kupki cukierków ziołowych, w każdej po 2012 cukierków. Ala i Bartek grają w następującą grę: poczynając od Ali, zabierają na przemian z jednej kupki (dowolnie przez siebie wybieranej w każdym ruchu) dowolną (całkowitą dodatnią) liczbę cukierków. Grę wygrywa ten, kto zostawi przeciwnikowi do zabrania ostatni cukierek. Czy któryś z graczy może zapewnić sobie wygraną? W jaki sposób?
Zad. 2. Czy to prawda, że jest w roku taki dzień, w który przypadają urodziny ponad 1729 wrocławian? Uzasadnij!
Zad. 3. Kiedy dokładnie pośrodku piątki występuje czwórka?
W maju rozwiązania niektórych zawodników były niepełne lub nieścisłe. Mimo to 3 pkt uzyskało ośmioro z nich: Krystyna Lisiowska, Piotr Mazur, Dorota Mularczyk, Bartosz Pawliczak, Andrzej Piasecki, Adrianna Tokarska, Piotr Wróbel i Julia Zdobylak.
Najwyższe pozycje w rankingu Ligi Łamigłówkowej zajmują:
- z 22 pkt (na 24 możliwe) - Piotr Mazur ze Złotoryi,
- z 21,5 pkt - Krystyna Lisiowska, redaktor z Warszawy, Bartosz Pawliczak z LO w Górze oraz Piotr Wróbel, inżynier sprzedaży z Brwinowa,
- z 21 pkt - Adrianna Tokarska z LO im. KEN w Stalowej Woli i Julia Zdobylak z SP 76 we Wrocławiu,
- z 20,5 pkt - Dorota Mularczyk z III LO w Kaliszu,
- z 20 pkt - Krzysztof Danielak z Gimnazjum w ZSO nr 1 w Jeleniej Górze i Andrzej Piasecki, administrator IT z Oleśnicy,
- z 19,5 pkt - Daria Bumażnik z Gimnazjum nr 1 w Jeleniej Górze,
- z 19 pkt - Mieszko Gałat z Gimnazjum nr 50 w Bydgoszczy,
- z 18 pkt - Tomasz Skalski z III LO we Wrocławiu,
- z 16,5 pkt - Adam Sobieski z Gimnazjum Katolickiego w Sikorzu.
Gratulujemy serdecznie!
Zad. 1. Jeśli Ala nie zabierze w pewnym momencie wszystkich cukierków z jednej kupki (co daje Bartkowi możliwość łatwej wygranej), to B. po każdym jej ruchu może wyrównać liczbę cukierków w kupkach. Jeśli będzie tak postępował do momentu, kiedy po ruchu A. na jednej kupce będzie zero cukierków lub jeden, na pewno wygra.
Zad. 2. W roku jest najwyżej 366 dni. Gdyby każdego przypadały urodziny nie więcej niż 1729 wrocławian, mieszkańców tego pięknego miasta mogłoby być najwyżej 632814. Ponieważ dane statystyczne wskazują, że wrocławian jest raczej ciut mniej, może być tak, że nie ma dnia w roku, kiedy urodziny miałoby ponad 1729 z nich. (Ale jest to bardzo mało prawdopodobne).
Zad. 3. Kiedy zapiszemy piątkę (drukowanymi literami!) po angielsku, a czwórkę przeczytamy po rzymsku.
