Zad. 1. Elektroniczny wyświetlacz pokazuje cyfry zbudowane standardowo z siedmiu segmentów. Ile z nich może maksymalnie nie działać, żeby dało się zawsze ustalić, jaką cyfrę pokazuje wyświetlacz? Które mogą to być segmenty? Podaj wszystkie możliwości!
Zad. 2. Na stole leży 99 monet, z czego 44 orzełkami do góry. Co minutę możemy odwrócić sześć z monet. Czy możliwe jest doprowadzenie takimi ruchami do sytuacji, w której orzełkami do góry będzie leżeć 55 monet? Uzasadnij!
Zad. 3. Czego liczba może w naturalny sposób zmieniać się następująco: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 23, 22, 23, 22, 23, 24, 23, 24, 23, 22, 23, 22, 23, 24, 23, 24, 23, 22, 23, 24, 23, 24, 23, 24, 23, 24, 23, 22, 23, 22, 23, 24, 23, 24, 23, 24, 25, 26, 25, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32? Uzasadnij!
Zad. 3 okazało się niewątpliwie najtrudniejsze. Zawodnicy wykazali się jak zwykle niesłychaną pomysłowością, ale uznawaliśmy tylko odpowiedź o zębach, ponieważ w żadnej innej (liczbie klientów, pasażerów, rozwiniętych truskawek, błędów w pracy maturalnej, ...) liczba 32 nie była w naturalny sposób uzasadniona. Mimo że poprawnych rozwiązań zad. 3 nadesłano kilka, 3 pkt uzyskały tylko Daria Bumażnik z Gimnazjum nr 1 w Jeleniej Górze i Agnieszka Repnik z II LO w Bielsku Podlaskim (inni Ligowicze mieli błędy w rozwiązaniach pozostałych zadań).
W sumarycznym rankingu prowadzą teraz:
- z 19 pkt (na 21 możliwych) - Piotr Mazur ze Złotoryi,
- z 18,5 pkt - Krystyna Lisiowska, redaktor z Warszawy, Bartosz Pawliczak z LO w Górze oraz Piotr Wróbel, inżynier sprzedaży z Brwinowa,
- z 18 pkt - Krzysztof Danielak z Gimnazjum w ZSO nr 1 w Jeleniej Górze, Tomasz Skalski z III LO we Wrocławiu, Adrianna Tokarska z LO im. KEN w Stalowej Woli i Julia Zdobylak z SP 76 we Wrocławiu,
- z 17,5 pkt - Dorota Mularczyk z III LO w Kaliszu,
- z 17 pkt - Daria Bumażnik z Gimnzajum nr 1 w Jeleniej Górze i Andrzej Piasecki, administrator IT z Oleśnicy,
- z 16,5 pkt - Mieszko Gałat z Gimnazjum nr 50 w Bydgoszczy.
- z 16 pkt - Bartosz Sójka z Gimnazjum w ZSO w Jeleniej Górze.
Gratulujemy wszystkim!
Zad. 1. Aby dało się odróżnić zero od ósemki, musi działać środkowy segment. Aby dało się od ósemki odróżnić dziewiątkę, musi działać lewy dolny (jest potrzebny zresztą również, aby '5' odróżnić od '6'). Prawy górny jest potrzebny dla możliwości odróżnienia '6' od '8', a górny poziomy, żeby dało się odróżnić jedynkę od siódemki. Można by mieć nadzieję, że te cztery wystarczą, ponieważ ich działanie/niedziałanie daje 16 możliwych stanów całego wyświetlacza, jednak np. po sporządzeniu poniższej tabelki okazuje się, że te cztery, których trzeba użyć, nie wystarczają do odróżnienia trójki od dziewiątki ani dwójki od ósemki. Sprawę załatwia jednak (i tylko on) segment lewy górny, więc jedyny minimalny zestaw, który musi działać, składa się z niego oraz czterech segmentów z tabelki, czyli nie działać mogą tylko dwa, i to konkretne dwa - dolny i prawy dolny.
| środkowy | lewy dolny | prawy górny | górny | |
| 0 | OFF | ON | ON | ON |
| 1 | OFF | OFF | ON | OFF |
| 2 | ON | ON | ON | ON |
| 3 | ON | OFF | ON | ON |
| 4 | ON | OFF | ON | OFF |
| 5 | ON | OFF | OFF | ON |
| 6 | ON | ON | OFF | ON |
| 7 | OFF | OFF | ON | ON |
| 8 | ON | ON | ON | ON |
| 9 | ON | OFF | ON | ON |
Zad. 2. Pełny dozwolony ruch polega na zamianie: 6 orzełków na reszki albo 5 orzełków na reszki i jednej reszki na orzełka, albo 4 orzełków na reszki i dwóch reszek na orła itd. W każdym z tych przypadków liczby orłów i reszek zmieniają się o pewne wielokrotności dwójki, jesli więc na początku liczba orłów była parzysta, zawsze parzysta pozostanie i nigdy nie osiągnie zatem wartości 55.
Zad. 3. Mogą być to naturalne zmiany liczby zębów Jasia, Janka i wreszcie pana Jana Kowalskiego.
Zadania z kwietnia
Pierwsze i drugie raczej nie były trudne, ale gorzej z trzecim. Szczególnie jeśli zestawić to z podaną odpowiedzią. Szacun dla osób, które wpadły na identyczny pomysł ;] No i... mam nadzieję, że inne propozycje też będą punktowane. Pozdrawiam