Zad. 1. Pan Jan jeździ do pracy autobusem, który kursuje co 15 min i jest niezwykle punktualny. Doszedłszy na przystanek, pan Jan zorientował się, że w pracy będzie za 33 min, a gdyby wyszedł z domu o 11 min wcześniej, do pracy dotarłby dokładnie o 702. Która była wówczas godzina?
Zad. 2. Siostra Michała jest studentką. Niedawno zakończyła I semestr, zdając wszystkie egzaminy, i mimo że z algebry miała trójkę, jej średnia ze wszystkich przedmiotów wyniosła [tex]4\frac{1}{3}[/tex]. Gdyby z algebry dostała czwórkę, miałaby średnią równo 4,5. Ile przedmiotów miała w I semestrze?
Zad. 3. Trzynastokąt foremny ma przekątne różnej długości. Ile ma najdłuższych?
Marzec sprzyjał Ligowiczom - maksymalną ocenę (3 pkt) uzyskali: Antoni Dąbrowski z SP 64 we Wrocławiu, Adam Gawlik z SP 28 w Wałbrzychu, Anna Górska z SP 2 w Oleśnie, Karolina Kalinowska z SP 107 we Wrocławiu, Mikołaj Krakowiak z SP 21 w Radomiu, Oliwia Kropidłowska z SP 76 we Wrocławiu, Piotr Lisicki z ZSKDK im. Św. Stanisława Kostki w Kielcach, Joanna Lisiowska z KSP im. ks. P. Skargi w Warszawie, Patrycja Łukasik z SP w Mieroszowie, Dominik Małkiński z SP 4 w Kościerzynie, Klaudia Marcinkiewicz z SP "Omega" w Katowicach, Paulina Pilat z SP 107 we Wrocławiu, Klaudia Pucek z ZSP w Smolcu, Mateusz Rzepecki z SP 91 we Wrocławiu, Paula Sadkowska z SP 27 w Lublinie, Agnieszka Turko z SP "Optimum" we Wrocławiu i Kajetan Wilczak z SP 7 w Sochaczewie.
W Lidze SP prowadzą aktualnie:
-
z 18 pkt (na 18 możliwych!) - Anna Górska z SP 2 w Oleśnie, Joanna Lisiowska z KSP im. ks. P. Skargi w Warszawie, Dominik Małkiński z SP 4 w Kościerzynie,
-
z 17,5 pkt - Antoni Dąbrowski z SP 64 we Wrocławiu, Klaudia Marcinkiewicz z SP "Omega" w Katowicach, Paulina Pilat z SP 107 we Wrocławiu, Paula Sadkowska z SP 27 w Lublinie i Kajetan Wilczak z SP 7 w Sochaczewie,
-
z 16,5 pkt - Adam Gawlik z SP 28 w Wałbrzychu, Karolina Kalinowska z SP 107 we Wrocławiu,
-
z 16 pkt - Oliwia Kropidłowska z SP 76 we Wrocławiu, Piotr Lisicki z ZSKDK im. Św. Stanisława Kostki w Kielcach i Julia Zdobylak z SP 76 we Wrocławiu (przepraszamy za wcześniejszą pomyłkę),
-
z 15,5 pkt - Mateusz Rzepecki z SP 91 we Wrocławiu i Agnieszka Turko z SP "Optimum" we Wrocławiu.
Gratulujemy wszystkim!
Zad. 1. Autobus, którym jeździ pan Jan, kursuje co 15 min, więc nawet gdyby pan Jan był na przystanku o 11 min wcześniej, mógłby nie zdążyć na wcześniejszy i byłby w pracy też 33 min od rzeczywistego czasu dotarcia na przystanek. Ponieważ dojechałby wówczas na 702, oznacza to, że na przystanku zjawił się o 629. Treść zadania sugeruje jednak, że 11 min wcześniej pan Jan wyszedłby dokładnie na poprzedni autobus, i wystarczało rozpatrzyć tę sytuację. Autobus, którym pojedzie pan Jan, przyjedzie 4 min po jego dotarciu na przystanek i do pracy dojedzie on 15 min po 702, czyli o 717. Ponieważ na przystanku zjawił się 33 min wcześniej, było to o 644.
Zad. 2. Suma ocen podzielona przez liczbę przedmiotów daje [tex]4\frac{1}{3}[/tex], natomiast jeśli podzielić przez tę samą liczbę tę sumę powiększoną o 1, otrzyma się liczbę o [tex]\frac{1}{6}[/tex] większą. Oznacza to, że dzielnik, czyli liczba przedmiotów siostry Michała to 6.
Zad. 3. Najdłuższe przekątne łączą każdy wierzchołek z najdalszymi. Jest ich dwa, więc z każdego wierzchołka wychodzą dwie takie przekątne, zatem obchodząc kolejno wszystkie wierzchołki trzynastokąta, możemy zliczyć końce takich przekątnych jako 13·2. Każda przekątna ma dwa końce, w iloczynie 13·2 jest zatem zliczana dwukrotnie i odpowiedzią jest 13.
Treść zadania 1
Treść zadania 1 w żadnym miejscu nie precyzuje, że przychodząc 11 minut wcześniej, zdążyłby na poprzedni autobus. Dlatego uważam, że osoby, które rozwiazując zadanie, uwzględniły oba warianty, nie mogą być za to karane ujemnymi punktami. W sytuacji kiedy, przychodząc 11 minut wcześniej, jedzie do pracy poprzednim autobusem, rozwiazaniem jest godzina 6.44, ale w sytuacji kiedy, przychodząc 11 minut wcześniej, i tak jedzie tym samym autobusem, rozwiązaniem jest godzina 6.29.
Zad. 1
W portalowych ligach nie ma ujemnych punktów, więc nikomu to nie grozi, natomiast określenie "wystarczało rozpatrzyć" oznacza tylko, że wystarczyło rozważyć taką interpretację treści, nie że jest to jedyne możliwe podejście, więc Twoje rozwiązanie też zostanie uznane za poprawne. Notabene: gdyby rozumieć treść dosłownie (czyli tym bardziej niezgodnie z logiką normalnych konwersacji), nie wiadomo byłoby wcale, że poprzedni autobus był 11 min temu lub wcześniej, bo mógł odjechać np. 3 min temu. Okazuje się jednak, że wówczas też da się wyliczyć odpowiedź i jest ona niezależna od tego, czy poprzedni kurs był 11 min przed przyjściem pana Jana na przystanek, czy mniej.
Tak myślałem
I ja właśnie dokładnie w ten sposób rozumowałem. Przyjąłem tylko (wg treści zadania), że jeśli by przyszedł 11 minut wcześniej, byłby w pracy dokładnie o 7.02. I wtedy niezależnie od tego, czy spóźnił się na poprzedni kurs o 7 minut (a przychodząc o 11 minut wcześniej, czekałby na kurs 4 minuty), czy spóźnił się o 2 minuty (przychodząc o 11 min wcześniej, czekałby 9 minut), i tak odpowiedzią jest 6.44. Inaczej jest tylko w sytuacji gdy, zarówno przychodząc na przystanek tak jak przyszedł lub 11 minut wcześniej, pojechałby tym samym kursem. Wtedy musiałby przyjść na przystanek o 6.29, a przychodząc 11 minut wcześniej (o 6.18), na drogę do pracy przeznaczyłby aż 44 minuty.