Zad. 1. Ile kilometrów dzieli USA od Rosji?
Zad. 2. Ania bawi się w piaskownicy. Ustawiła w rzędzie 10 jednakowych foremek. Pierwszych pięć napełniła piaskiem, a następnych 5 pozostawiła pustych. Ile najmniej foremek i w jaki sposób musi poruszyć, aby po każdej pełnej następowała pusta?
Zad. 3. Jak przetoczyć wagony W1 i W2 oraz lokomotywę L, aby wagony zamienić miejscami, a lokomotywę odstawić na to samo miejsce (rysunek). Wiadomo, że na bocznicy B zmieści się co najwyżej jeden wagon, a lokomotywa jest dłuższa od wagonu i na bocznicy nie mieści się. Lokomotywa może wagony pchać lub ciągnąć.
Uwaga!
Rysunek jest poglądowy. Lokomotywa i wagony nie blokują się wzajemnie.
W marcu Łamigłówkowicze świetnie poradzili sobie z zadaniem 1. Za poprawne uznawaliśmy odpowiedzi: 3,8 km, około 4 km, a także 0 km, jeśli zawodnik miał na myśli wody terytorialne. Nie uznawaliśmy odpowiedzi dotyczące terenu ambasady, terytorium państwa obejmuje bowiem ląd, wyspy i przybrzeżne wody terytorialne, ale teren ambasady nie stanowi terytorium państwowego. Ponad połowa Łamigłówkowiczów podała poprawną odpowiedź do zadania 2. Najtrudniejszym okazało się zadanie 3. Nie uznawaliśmy odpowiedzi, w których wagon przestawiano bez użycia lokomotywy.
W marcu 3 pkt zdobyli:
Jacek Bagiński – nauczyciel matematyki z Krakowa, Krzysztof Bednarek – uczeń III LO we Wrocławiu, Daria Bumażnik – uczennica II LO w Jeleniej Górze, Krzysztof Danielak – uczeń I LO w Jeleniej Górze, Krystyna Lisiowska – redaktor z Warszawy, Piotr Mazur – urzędnik ze Złotoryi, Tomasz Michalec – uczeń I LO w Krakowie, Andrzej Piasecki – administrator IT z Oleśnicy, Bartosz Pawliczak – student matematyki na PWr, Jarosław Rybczyński – pracownik Uniwersytetu Śląskiego, Marzena Wąsiewicz – informatyk, a obecnie gospodyni domowa z Kajetan.
W Lidze prowadzą:
- Jacek Bagiński (18 pkt na 18 możliwych!),
- Marzena Wąsiewicz (17 pkt)
- Piotr Mazur, Andrzej Piasecki, Bartosz Pawliczak (16,5 pkt),
- Krzysztof Bednarek, Piotr Wróbel - inżynier z Brwinowa, Krystyna Lisiowska (16 pkt),
- Daria Bumażnik (15,5 pkt),
- Krzysztof Danielak, Wojciech Tobiś - student automatyki i robotyki AGH, Tomasz Skalski - student matematyki na PWr (15 pkt).
Wszystkim serdecznie gratulujemy!
Zad. 1. 3,8 km - tyle km dzieli wyspę Ratmanowa od wyspy Mała Diomeda (obie w cieśninie Beringa, pierwsza należy do Rosji, druga do USA), https://www.google.pl/maps/@65.7509374,-169.0361016,8644m/data=!3m1!1e3. Należy zauważyć, że nie jest to odległość między Rosją i USA (odległość mierzona między najbliższymi punktami dwóch figur nie spełnia aksjomatów metryki). Odległości między figurami mierzy np. metryka Hausdorffa.
Zad. 2. Trzeba poruszyć dwie foremki. Można przesypać piasek z 2. i 4. do 7. i 9. lub wysypać piasek z 2. i 4.
Zad. 3. Z położenia początkowego lokomotywa przepycha W1 na bocznicę (B), po czym łączymy wagony (rys. 1), a lokomotywa wyciąga je na prawą stronę (rys. 2).
Cofając, lokomotywa przesuwa wagony na lewą stronę (rys. 3). Wagony rozłączamy i lokomotywa przesuwa W2 na prawą stronę, pozostawiając W1 po lewej (rys. 4). Lokomotywa przepycha W2 na bocznicę i wraca na prawo (rys. 5).
Lokomotywa jedzie po W1 i przeciąga go na prawą stronę (rys. 6), a następnie przepycha na stare miejsce W2 (rys. 7).
Lokomotywa jedzie po W2 i wyciąga go z bocznicy na stare miejsce W1 (rys. 8) po czym ustawia się w początkowym położeniu (rys. 9). Gotowe :)
Długość toru
Czy długość toru, na którym stoi lokomotywa, w zadaniu 3 nie jest ograniczona?
Odp.
Linia (kolejowa) pozioma nie jest w żaden sposób ograniczona.
Co się tu dzieje?
Co tutaj się wyprawia? Na początku marca pojawiły się zadania i zad. 1 brzmiało: Iglica należy do najbardziej charakterystycznych punktów Wrocławia. Zaprojektował ją profesor Stanisław Hempel na Wystawę Ziem Odzyskanych w 1948 roku. Iglica ma 96 metrów wysokości, wykonana została ze stali i waży 44 tony. Ile będzie ważyć model Iglicy wykonany z takiego samego materiału i geometrycznie do niej podobny o wysokości 24 cm? Kopiuję sobie treść zadań i potem jak mam czas rozwiązuję - nie zaglądam codziennie na treść zadań na Waszej stronie Dzisiaj zaglądam przypadkiem i co widzę ? Zad. 1. Ile kilometrów dzieli USA od Rosji? Data ostatniej zmiany 10-03-2014. To są jakieś JAJA! Różne rzeczy już tutaj widziałem i polemizowałem wielokroć z Autorami, ale takiego czegoś jeszcze tutaj nie było - PREMIERA. Pozdrawiam i wysyłam rozwiązanie zadania o Iglicy.
Odp.
Zadania w lidze łamigłówkowej z definicji nie mogą wymagać wiedzy matematycznej, a przynajmniej nie tej wykraczającej poza poziom SP, bo to dyskwalifikuje młodszych uczestników. Zadanie o iglicy nie spełniało tego warunku i w lidze łamigłówkowej nie powinno się było znaleźć. Zostało zmienione jeszcze w dniu 1 III. Oczywiście nie ma potrzeby wchodzenia na stronę codziennie, ale co jakiś czas warto, choćby dlatego, że do zadań pojawiają się pytania lub komentarze, wyjaśniane są wątpliwości. Zadanie o iglicy zostało przesunięte do innej ligi. W lidze łamigłówkowej jego rozwiązania uznać nie możemy. Do końca miesiąca pozostały jednak od chwili Pana wpisu prawie trzy tygodnie, a to szmat czasu, żeby zadanie o Rosji i USA zdążyć rozwiązać.
Zadania
1. Nie chodzi o to, by koniecznie przywrócić do życia zadanie z iglicą, lecz o to, że jak już wieszacie zadania, to pod żadnym pozorem nie zmieniajcie ich treści! Ani o kropkę.
2. Przecież nie muszą one się pojawiać pierwszego dnia miesiąca, ale jak się już pojawią to niech będą niezmienne i prawidłowe.
3. Jak będą prawidłowe, to nie będą potrzebne żadne dodatkowe pytania, uwagi, wyjaśnienia, komentarze - po co? To jest konkurs czy jakieś forum?
Moim zdanie jest to niepotrzebne i nie fer. Nawet jak jest błąd w treści to niech już tak zostanie.
Wątpliwość
Czy wagony mają być przetaczane za pomocą lokomotywy, czy nie muszą?
Raczej bez
Raczej bez. Sądząc z rysunku, lokomotywa jest zablokowana :)
Zadanie 3
W zadaniu nie było powiedziane, że to lokomotywa ma przetaczać wagony, wręcz przeciwnie: wyrażenie "przetoczyć lokomotywę" sugeruje, że przetaczają jakieś "siły zewnętrzne". W dodatku w pierwotnie w treści zadania było "Wagony można pchać lub ciągnąć" a nie "lokomotywa może wagony pchać lub ciągnąć". Takie zmiany bez wyraźnego ostrzeżenia w treści zadania nie powinny mieć miejsca.
Zmiany
Wszystkie zmiany w treści (dotyczące długości toru, długości wagonów i sposobu ich przetaczania) zostały wprowadzone w odpowiedzi na komentarze zawodników (chociaż są standardem w podobnych zadaniach i trudno było z góry przewidzieć, że wzbudzą wątpliwości). Konkretnie zmiana, o której mowa powyżej, została wprowadzona z "wyraźnym ostrzeżeniem" w formie uwagi do treści zadania.
Odp.
No nie bardzo! Z wyraźnym ostrzeżenienm wprowadzono wyjaśnienie o nieblokowaniu się wagonów i lokomotywy. Sposób przetacznia został dopisany do treści zadania mało zauważalnie.