Zad. 1. Do ułożenia jednego domku z rysunku użyto 9 zapałek. Podaj wyrażenie algebraiczne pozwalające obliczyć liczbę zapałek potrzebnych do zbudowania szeregowca złożonego z x takich domków.
Zad. 2. Odległość drogowa z Wrocławia do Środy Śląskiej wynosi 36 km. Pan Adam pokonał tę trasę w czasie 4,5 h. W drodze powrotnej jechał ze średnią prędkością o 12,5% większą. Jaki był czas jego podróży w obie strony?
Zad. 3. Wzdłuż alei należy posadzić w równych odstępach drzewa. Drzewa zostały kupione i obliczono, że jeśli posadzi się je co 55 m, to zabraknie 1 drzewka, a jeśli będzie się je sadzić co 50 m, to zabraknie ich aż 21. Ile drzewek należało kupić, aby obsadzić całą aleję?
W marcu punkty zdobyli:
- 3 pkt. – Adam Chowanek SP Mieroszów, Emilia Cichowska SP 14 Lubin, Wojciech Domin SP Pisarzowice, Michał Dźwigaj SP 1 Przemków, Jakub Gospodarczyk SP Jedlnia Letnisko, Amelia Gugała SP Wrzosów, Paulina Hołodniuk SP 2 Wołów, Zuzanna Lipka SP Jedlnia – Letnisko, Sandra Łuczak SP 107 Wrocław, Anna Mędrzak SP 4 Warszawa, Paweł Michałowski PrSP 1 Białystok, Lena Nowacka SP 28 Wałbrzych, Michał Plata SP 2 Syców, Cezary Rębiś, Jedlnia Letnisko, Tymosz Srokosz SP 52 Warszawa, Filip Timofiejczuk SP 3 Tarnowskie Góry, Michał Węgrzyn SP 9 Wrocław, Aleksandra Wiercińska SP Raszówka, Szymon Wróbel SSP Gliwice;
- 2,5 pkt. – Antoni Maracewicz SP Aslan Głogów, Natalia Cubala SP Jedlnia-Letnisko, Maria Klasek SP 3 Tarnowskie Góry;
- 2 pkt. – Patryk Boruń SP 2 Wałbrzych, Zuzanna Dropia SP Świerże Górne, Filip Godek SP Kielce, Wiktoria Jaguszczak SP Grębocice, Maja Muszyńska SP Jedlnia Letnisko, Tymoteusz Noremberg SP 29 Wrocław, Mateusz Roszak SP 4 Jarocin, Piotr Szymiec SP Pępowo;
- 1,5 pkt. – Julia Osowiec SP 3 Tarnowskie Góry.
Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu
Zad. 1. Do zbudowania pierwszego domku potrzeba 9 zapałek, a każdego następnego - 8 zapałek. Do zbudowania x domków potrzeba 9 + 8 . (x–1) = 8x+1 zapałek.
Zad. 2. Pan Adam z Wrocławia do Środy Śląskiej jechał ze średnią prędkością 36:4,5 = 8 km/h. W drodze powrotnej średnia prędkość jego jazdy wynosiła 1,125·8 = 9 km/h, a czas przejazdu wynosił 36:9 = 4 h. Czas podróży w obie strony wynosił 8,5 godziny.
Zad. 3. Oznaczmy przez x liczbę odstępów o długości 55 m. Wówczas do obsadzenia alei potrzebnych jest x+1 drzewek, a gdy będziemy sadzić drzewka co 50 m, to liczba odstępów wynosić będzie x+20, a liczba potrzebnych drzewek x+21. Długość alei wynosi 55x = 50x+50.20, skąd x=200. Należy kupić 201 drzewek i posadzić je co 55 m lub 221 drzewek i posadzić je co 50 m.
