Zad. 1. Ile różnych (nieprzystających) siatek ma sześcian?
Zad. 2. Ile dzielników naturalnych ma liczba sto miliardów?
Zad. 3. Na pokojowej manifestacji wegetarian dokładnie 9${1}\over{11}$% uczestników pochodziło z Wrocławia, a równo ${2}\over{7}$ wrocławian niosło transparenty. Ilu co najmniej było manifestantów?
Gimnazjaliści zaspali. Chyba jeszcze nie wiedzą, że mamy na Portalu ligę zadaniową. W tym miesiącu nie przyszły żadne rozwiązania.
Zad. 1. Siatek jest 11 (patrz rysunek). Znalezienie wszystkich i niezliczenie przy tym żadnej kilkakrotnie nie jest wcale łatwe.
Zad. 2. Sto miliardów to 211·511, więc wszystkie dzielniki danego iloczynu są iloczynami pewnej liczby (od 0 do 11) dwójek i pewnej liczby (od 0 do 11) piątek. Oczywiście każdy taki iloczyn jest szukanym dzielnikiem. Mamy więc 12 możliwości wyboru liczby dwójek i niezależnie od tego 12 możliwości wyboru liczby piątek, czyli wyborów takich (i tym samym szukanych dzielników) jest 144. Zauważmy jeszcze, by rozwiać ewentualne wątpliwości, że wybory skrajne - wybranych 0 dwójek i 0 piątek albo 11 dwójek i 11 piątek - również zostały uwzględnione i dają rzeczywiście dwa spośród szukanych dzielników (jakie?).
Zad. 3. Jeśli ${1}\over{11}$ manifestantów było z Wrocławia, a ${2}\over{7}$ z nich, czyli ${2}\over{77}$ ze wszystkich, niosło transparenty, to liczba wszystkich uczestników manifestacji musiała być podzielna przez 11 i 77. Najmniejszą taką liczbą jest 77 i tylu manifestantów mogło być co najmniej.
Tradycja bożo-narodzeniowych jarmarków we Wrocławiu sięga XVI wieku. Jedną z ich atrakcji bywała dawniej "legnicka bomba". Co to było? 
