Zad. 1. Uzyskaj liczbę 1001, używając jedynie klawiszy 2, 7, ×, - i = i naciskając je w sumie najwyżej 9 razy.
Zad. 2. Jaka jest reszta z dzielenia liczby 123456789987654321 przez 1234?
Zad. 3. Pierwszym elementem pewnego ciągu liczb jest 1. Każdy dalszy element tego ciągu to suma trójki oraz iloczynu liczby 2 i poprzedniego elementu. Jaki jest dwudziesty szósty element tego ciągu?
Poprawne rozwiązania 3 zadań przysłali tylko Daniel Matuła z III LO w Lublinie i Damian Olczyk z I LO w Oleśnie. Najmłodszy uczestnik Ligi, Łukasz Kajdan z SP 82 w Poznaniu nadesłał poprawne rozwiązanie 1 zadania. Gratulujemy!
Zad. 1. Np.: 72×7×2-7= to równo 9 naciśnięć. Czy ktoś potrafi nacisnąć mniej?
Zad. 2. Każda liczba postaci 12340...0 dzieli się przez 1234, więc wystarczy zająć się liczbą 56789987654321. Aby zmieściła się na każdym kalkulatorze, podzielmy jej zapis na 2 części i obliczmy najpierw 56789987:1234. Daje to 46021 i pewien ułamek. Aby uzyskać resztę z tego dzielenia, obliczamy 56789987-1234·46021, co daje 73. Szukamy więc ostatecznie reszty z dzielenia 73654321:1234, którą znajdziemy podobnie 73654321-1234·59687 = 563.
Zad. 3. Wpisujemy 1 i w zależności od typu kalkulatora w odpowiedni sposób powtarzamy 25 razy operację "wynik×2+3" (do wywołania ostatniego wyniku służy klawisz ANS, potem naciskamy tylko 25 razy klawisz =). Uzyskujemy ostatecznie 134217725. Można też sprawdzić, że kolejne wyrazy tego ciągu to liczby postaci 2n+1-3 dla kolejnych n i wóczas wynik to "po prostu" 227-3, co oblicza się znacznie przyjemniej (na ogół wystarczy wpisać 2,× i 27 razy nacisnąć klawisz =, a na końcu odjąć 3).
