październik 2011

Data ostatniej modyfikacji:
2011-11-17

Zad. 1. Wojtek ma 8 lat, a jego tato jest cztery razy od niego starszy. Za ile lat tato Wojtka będzie dwa razy mniej razy starszy od syna niż jest teraz?

Zad. 2. Wsie Awanturowice, Bałaganów, Ciapowo i Dziadoszewo leżą przy jednej prostej drodze (niekoniecznie w tej kolejności). Bałaganów leży 11 km od Awanturowic, Ciapowo - 3 km od Bałaganowa, a Dziadoszewo - 5 km od Ciapowa. Jakie odległości mogą dzielić Dziadoszewo od Awanturowic?

Zad. 3. Przez ile czasu w ciągu doby wskazówka godzinowa tworzy z godziną 4 kąt o mierze poniżej 10°?

 

Wyniki: 

Zadania październikowe były trudne, ale mimo to wśród 90 nadesłanych prac aż 17 było bezbłędnych, a kolejnych 20 oceniliśmy na 2,5 pkt z powodu drobnych błędów. (Najwięcej usterek zdarzało się w odpowiedzi do zad. 3).

Po 3 pkt otrzymali: Jakub Dobrzański, Adam Gawlik, Anna Górska, Kaja Grabowska, Piotr Lisicki, Joanna Lisiowska, Karolina Litwin, Patrycja Łukasik, Wojciech Łukasik, Dominik Małkiński, Klaudia Marcinkiewicz, Karolina Soseńska, Dorota Szopka, Agnieszka Turko, Paweł Wojciechowski, Zuzanna Wołczańska i Julia Zdobylak.

Po 2,5 pkt dostali: Weronika Barabasz, Kacper Barański, Maja Dalton, Antoni Dąbrowski, Iga Domowicz, Bożena Głowacka, Jacek Gnatowski, Karolina Kalinowska, Maria Lasocka, Bartosz Mękarski, Barbara Nohr, Cyprian Pełka, Paulina Pilat, Justyna Popczyńska, Mateusz Rzepecki, Paula Sadkowska, Barbara Słodzińska, Michał Stach, Kajetan Wilczak i "Kasia D.", która nie podała nazwiska.

Gratulujemy i zachęcamy wszystkich zainteresowanych do udziału w kolejnych miesiącach Ligi!

 

Odpowiedzi: 

Zad. 1. Tato ma być dwa razy starszy od Wojtka, a różnica wieku taty i wieku Wojtka to zawsze 24 lata. Będzie tak zatem wtedy, kiedy Wojtek osiągnie wiek 24 lat (bo wówczas tato będzie starszy o tyle samo lat, czyli dwa razy). Stanie się tak więc za 16 lat.

Zad. 2. Jeśli drogę, przy której leżą wioski, narysować jako poziomą linię prostą, Bałaganów może leżeć na lewo i na prawo od Awanturowic, a wobec tego dla Ciapowa możliwe są cztery położenia i dla każdego z nich - dwa położenia Dziadoszewa. Szukana odległość może wynosić 3, 9, 13 i 19 km (w jedną lub w drugą stronę od Awanturowic).

Zad. 3. W ciągu godziny wskazówka godzinowa pokonuje kąt 360°:12=30°, zatem kąt 10° przebywa w czasie trzykrotnym krótszym i odpowiedzią będzie 80 min (po 20 min przed godziną 4 i 16 oraz po 4 i po 16).

 

Błąd w zadaniu

Zadanie 3. Z godziną czwartą, nie z czwartą na zegarze, a w odpowiedziach pisze, że z 4 i 16. No nie wiem, kto to wymyślał, ale tylko pogratulować logiki.

Gratuluję

Gratulacje to należą się autorowi powyższego wpisu. Wskazówka tworzy kąt z godziną (nie z "godziną na zegarze"). Tuwim kupiłby to od ręki do swoich "Oparów absurdu".

Zadanie 3

W treści zadania jest mowa o kącie mniejszym niż 10° (czyli nie może być równy 10°). Czy zatem odpowiedź 80 minut jest na pewno dobra? Czy nie trzeba odjąć 4 razy np. po 1 sekundzie?

Zad. 3

A dlaczego nie NA PRZYKŁAD (!?) po pół sekundy? Nie powinno się nic odejmować, bo czas od np. godziny 2 do 3 to po prostu godzina, niezależnie od tego, czy chodzi o pory po drugiej a przed trzecią, czy włącznie z godzinami 2.00 i 3.00. Momenty, kiedy jest dokładnie jakaś godzina, nic nie trwają, bo po upływie dowolnie krótkiego czasu jest już przecież później. Podobnie jest z długościami odcinków z końcami i bez końców - ich długości są równe.

Zasady oceniania

Interesuje mnie, jakie to drobne błędy były oceniane na pół punkta. Jeśli ktoś podał prawidłowy tok myślenia w zadaniu 3, wskazując, od której do której godziny wskazówka tworzyła kąt o mierze MNIEJSZEJ niż dziesięć stopni i wskazał godziny, w których ta wskazówka tworzy kąt równy dziesięć stopni, ale mimo wszystko odliczył nieco czasu (bo przecież w zadaniu było podane, że KĄT MA BYĆ MNIEJSZY), to czy nie zasłużył przynajmniej na pół punkta za zadanie?

Powrót na górę strony