październik 2020

Zad. 1. Benoît Mandelbrot, Ada Lovelace, Felix Hausdorf, Karl Pearson, Karl Feurbach, James Ivory, Isaac Newton, Littlewood, Isaac Barrow, Siméon Poisson.

Zad. 2. Wraz z rozwojem handlu pojawił się w średniowiecznej Europie (wieki XII-XV) nowy zawód z zakresu sztuki kupieckiej nazywany we Włoszech maestri d’abacco [mistrz abaku], a na terenach niemieckich - rachmistrzem [mistrz rachunków]. Na zlecenia miast, banków lub kupców mistrzowie ci wykonywali stosowne obliczenia i prowadzili księgowość. Jednym z najbardziej znanych rachmistrzów był Adam Ries (z niemieckiego miasta Annaberg-Bucholtz położonego nieopodal Chemnitz, w jego domu znajduje się założone w roku 1984 Muzeum Adama Riesa).

Ries był autor trzech podręczników do nauki rachunków, w których często pojawia się zwrot „Rechnung auf der Linien und Federn” [rachunek na liniach i piórach]. Opisuje on dwie konkurencyjne w XV i XVI wieku techniki rachunkowe: „na liniach” przesuwa kamyki abacysta, a z pomocą „piór” pracuje algorysta. Innymi słowy abacyści to zwolennicy rachunków za pomocą żetonów na stołach rachunkowych (abakach), a algoryści to zwolennicy rachunków pisemnych w systemie arabskim (zapisywanych gęsim piórem). Spór między zwolennikami obu metod rachowania przedstawia znana rycina z księgi "Margarita philosophica" (perła nauki) niemieckiego encyklopedysty z przełomu XV i XVI w. Gregora Reischa. Abacystów reprezentuje Pitagoras (-VI w), a po stronie algorystów zasiada Anicius Boetius (V w).

Przedstawiciele abacystów: Gerbert z Aurillac - nauczyciel szkoły katedralnej w Reims, późniejszy papież Sylwester II (999-1003) - udoskonalił liczydło, ale wprowadził też notację arabską, Calandro di Piero Calandri, Tommaso Davizzi z Florencji i jego dwaj synowie, Pietro dell’Abaco z Sieny.
Przedstawiciele algorystów: Adelard z Bath (XII w.), Jan z Sewilli ("Algorismus" XII w.), Gerard z Cremony ("Algorismus" XII w.), Leonardo Fibonacci ("Liber abaci" XIII w.), Alexander z Villedieu (XII w.), John of Hollywood/Halifax (Johannes de Sacrobosco, XII/XIII w.), Paolo Dagomari (XIII/XIV w.), a także Adam Ries (XV/XVI w.), Joachim Retyk (uczeń Kopernika, XVI w.), John Napier (wynalazca logarytmów, XVI w).

Zad. 3. Kosysci pojawili się w środowisku włoskich rachmistrzów, głównie algorystów. Nazwa ta pochodzi od księgi Christoffa Rudolffa zwanej w skrócie „Coß” - wspaniałego średniowiecznego działa stanowiącego kompendium ówczesnej wiedzy arytmetycznej i algebraicznej (zawiera m.in. nauczane do dziś algorytmy rozwiązywania równań kwadratowych). Włoskie słowo "cosa" (od niego wywodzi się niemieckie Coss) oznacza „rzecz”, używał go Luca Pacioli na oznaczenie niewiadomej, później także sztuki jej obliczania. Niewiadomą i jej potęgi nazywano stąd liczbami kosowymi. Kosysci, rozwiązując zadania polegające na szukaniu niewiadomych liczb zadanych jakimiś warunkami, zaczęli tworzyć podwaliny symboliki algebraicznej. Stworzyli znaki działań, równości i nierówności, oznaczenia niewiadomych i ich potęg, ustalili kolejność działań. Dzięki temu w XVI wieku mogli pojawić się pierwsi algebraiści (Scipione del Ferro, Fior, Nicoló Fontana - Tartagia, Girolamo Cardano, Lodovico Ferrari) i mógł nastąpić rozwój algebry równań.
Przedstawiciele kosysytów: Leonardo Fibonacci, Jordanus Nemorarius ("Alghoritmus demonstratus" i "Arithmetica demonstrata" XIII w.), Nicolas d'Oresmus (XIV w.), Nicolas Chuquet (XV w.), Luca Pacioli (Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità " XV w.), Christoph Rudolff ("Behend vnnd Hubsch Rechnung durch die kunstreichen regeln Algebre so gemeinlicklich die Coss genent werden" - szybki i przyjemny rachunek za pomocą kunsztownych reguł algebry zwykle Coss nazywanej, 1525), Michael Stifel z Norymbergi ("Arithmetica integra"1544), Johann Widmann, Johannes Scheubel, Robert Recorde, John Napier.