Zad.1. Bartek napisał dwie różne liczby 10-cyfrowe, w których występowały na przemian te same dwie cyfry. Suma tych liczb jest liczbą zapisaną za pomocą samych trójek. Ile jest równa różnica tych liczb?
Zad. 2. Zosia miała pewną kwotę pieniędzy. Za 9/12 całej kwoty kupiła koleżance na imieniny maskotkę, a za resztę książkę. Okazało się, że książka jest o 1,20 zł tańsza od maskotki. Ile pieniędzy miała Zosia?
Zad. 3. Kasia obliczyła, że jeżeli będzie szła z prędkością 50 m/min, to dojdzie do szkoły w ciągu 30 minut. Po przejściu 2/3 drogi zatrzymała się na 5 minut. Z jaką prędkością musi iść dalej, aby dojść do szkoły w zaplanowanym czasie?
W październiku punkty zdobyli:
- 3 pkt. – Aleksandra Antonowicz SP 28 Wałbrzych, Zuzanna Basińska SP 11 Inowrocław, Olga Bazelska SP 11 Inowrocław, Bartosz Bębenek SSP Szprotawa, Ewa Bogacz SP 76 Wrocław, Patryk Boruń SP 9 Wałbrzych, Tristan Bronowicki SP Żórawina, Artur Bumażnik SP 1 Piechowice, Emilia Cichowska SP 14 Lubin, Paweł Czarny SP 36 Wrocław, Zuzanna Dropia SP Świerże Górne, Łukasz Ganczarek SP 10 Wrocław, Mateusz Goździk SP 78 Kraków, Martyna Gruszczyńska SP 19 Gliwice, Amelia Gugała SP Wrzosów, Julia Hoffmann SP 28 Wałbrzych, Paulina Hołodniuk SP 2 Wołów, Maja Jas SP 5 Strzelin, Kacper Kazik SP 4 Inowrocław, Weronika Kiniorska SP 65 Wrocław, Filip Klich SP Ekola Wrocław, Klara Kogut SP 9 Gliwice, Szymon Kuźniar SP Ciechanów, Zuzanna Lipka SP Jedlnia–Letnisko, Paweł Lisztwan SP 3 Mikołów, Sandra Łuczak SP 107 Wrocław, Julia Marcinkowska SP 11 Inowrocław, Bartosz Marczewski SP Inowrocław, Paweł Michałowski PSP 1 Białystok, Gaja Nowosielska SP 28 Wałbrzych, Natalia Olasz SP Żórawina, Olaf Pawka SP Józefów n. Wisłą, Justyna Perwejnis SP 28 Wałbrzych, Agnieszka Płudowska SP18 Lublin, Karolina Skowera SP 9 Wałbrzych, Karol Szaniewski SP 16 Studzienice, Filip Timofiejczuk SP 3 Tarnowskie Góry, Weronika Tracz SP Stare Bogaczowice, Małgorzata Witkowska SP 28 Wałbrzych, Dominika Zadworna SP 4 Grodzisk Wlkp, Franciszek Zakrawacz SP 9 Wałbrzych, Miłosz Zakrzewski SP Gostycyn, Oksana Zatwardnicka SP 28 Wałbrzych;
- 2,5 pkt. – Tymosz Srokosz SP 52 Warszawa;
- 2 pkt. – Natalia Cubala SP Jedlnia-Letnisko, Mariia Kulyk SP1 Wrocław, Piotr Laszkiewicz SP 11 Jelenia Góra, Jukita Masłowska SP 3 Głogów, Aleksandra Muzaj SP 2 Syców, Nadia Stefanowska SP 10 Legnica, Alicja Szwarczyńska SP Kowalowa;
- 1,5 pkt. – Maja Muszyńska SP Jedlnia-Letnisko, Jan Piątkowski SP 11 Inowrocław;
- 1 pkt. – Igor Olszewski SP Żórawina.
Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu.
Zad. 1. Cyfrą jedności otrzymanej sumy jest 3. Cyframi dającymi sumę 3 są 0 i 3 lub 1 i 2. Ponieważ 0 nie może wystąpić w najwyższym rzędzie, więc cyframi użytymi do zapisania obu liczb były 1 i 2. Tymi liczbami są więc 1212121212 i 2121212121, a ich różnica wynosi 909090909.
Zad. 2. Oznaczmy przez x kwotę pieniędzy, jaką posiadała Zosia. Maskotka kosztowała 9/12 x, a książka 3/12 x. Z treści zadania wynika, że 9/12 x – 3/12 x = 1,20, skąd x = 2,40 zł.
Zad. 3. Długość drogi do szkoły wynosi 50 · 30 = 1500 m. Przejście 2/3 długości drogi, czyli 1000 m, zajęło Kasi 20 min. Ponieważ odpoczywała 5 minut, więc pozostałe 500 m musi pokonać w 10–5 = 5 minut, czyli musi iść z prędkością 500/5 = 100 m/min.
