Zad. 1. W poniższym działaniu po obu stronach znaku równości użyto wszystkich cyfr od 1 do 9.
51249876·3=153749628
Ułóż podobne działania zastępując drugi czynnik przez: a) 9, b) 6, c) inną cyfrę.
Zad. 2. Na ekranie komputera jest zapalonych 66 punktów leżących w równych odstępach na okręgu jednostkowym. Są ponumerowane kolejno od 1 do 66. W języku naturalnym zapisz algorytm, który pozwoli narysować:
a) 66-kąt wypukły foremny
b) najbardziej szpiczasty 66-kąt gwiaździsty
c) najbardziej "tępy" 66-kąt gwiaździsty.
Zad. 3. Jaka wartość zostanie wydrukowana przez poniższy program?
S=0
FOR I=1 TO 3
FOR J=1 TO 2024
IF NOT (J MOD 2 = 1) THEN S = S+1 ELSE S = S-1
NEXT J
NEXT I
PRINT S
W tym miesiącu punkty zdobyli:
- 3 - Oliwia Makuch - studentka matematyki na PWr, Marzena Wąsiewicz - nauczycielka matematyki z Kajetan,
- 2,25 - Krystyna Lisiowska - redaktor z Warszawy, Szymon Meyer - analityk danych z Dziewkowic,
- 2 - Kasper Przenzak - analityk ryzyka z Krakowa.
Zad. 1. Kilka z wielu możliwych przykładów w każdym przypadku podajemy poniżej.
a) 16583742·9 = 149253678, 31527684·9 = 283749156, 58713264·9 = 528419376, ...
b) 32547891·6 = 195287346, 78195423·6 = 469172538, 98745231·6 = 592471386, ...
c) 41796582·3 = 125389746, 41597862·3 = 124793586, 42157986·3 = 126473958, ...
Sztuczka nie uda się z żadną inną cyfrą.
Zad. 2. a) 66-kąt wypukły otrzymamy, łącząc kolejne wierzchołki.
Podstaw 1 za n
Etykieta A
Połącz odcinkiem n z n+1
Podstaw n+1 za n
Jeśli n<66 skocz do A, w przeciwnym razie skończ.
b) Najbardziej szpiczasty 66-kąt gwiaździsty otrzymamy, łącząc wierzchołki co 31, tzn 1-32-63-28 itd. (łącząc co 33, rysyjemy stale odcinek 1-34, a łacząc co 32, rysujemy stale 33-kąt gwiaździsty; takie 33-kąty można narysować dwa, ale to będą dwa nałożone 33-kąty, a jeden nie 66-kąt, ten musi być łamaną zamkniętą złożoną z 66 odcinków).
Podstaw 1 za n
Etykieta A
Połącz odcinkiem n z (n+31)mod 66
Podstaw (n+31)mod 66 za n
Jeśli n≠0 skocz do A, w przeciwnym razie skończ.
c) Najbardziej tępy 66-kąt gwiaździsty otrzymamy, łącząc wierzchołki co 5, tzn. 1-6-11-16-21 itd. (łącząc co 2, rysujemy stale 33-kąt wypukły, łącząc co 3 - 22-kąt wypukły, a łącząc co 4 - 33-kąt gwiaździsty).
Podstaw 1 za n
Etykieta A
Połącz odcinkiem n z (n+5)mod 66
Podstaw (n+5)mod 66 za n
Jeśli n≠0 skocz do A, w przeciwnym razie skończ.
Zad. 3. Program wydrukuje wartość 0.
Czy wiesz, kto z wrocławskich matematyków został uwiecz-niony na tym znakomitym portrecie w piżamie? Kto jest autorem tego obrazu? Gdzie można go obejrzeć?
Jako młody chłopak Knaster ożenił się z poznaną w Paryżu Marią Morską - muzą Skaman-drytów (zm. w 1945 roku). W czasach wrocła-wskich jego drugą żoną była Regina Lewandowska. Pierwszej żonie Knastera poświęcona jest książka Hanny Faryny-Paszkiewicz "Opium życia".
Steinhaus twierdził, że nazwisko Knaster brzmi w dopeł-niaczu Knastra, a sam Knaster upierał się przy formie Knastera. 
