Ze względu na opóźnienie w publikacji odcinka na rozwiązania zadań październikowych czekamy do 10 II 2026.
Zad. 1. Pewien algorytm przyjmuje na wejściu jedną dodatnią liczbę całkowitą n, a na wyjściu zwraca dwie liczby całkowite <a(n), b(n)>, gdzie a(n) to liczba bitów w zapisie liczby n w systemie dwójkowym, a b(n) to suma cyfr liczby n w systemie dziesiętnym. Podaj najmniejszą liczbę całkowitą, dla której:
a) a(n)>b(n),
b) b(b(n)) = 13.
Zad. 2. Dla algorytmu z poprzedniego zadania, ile wynosi:
a) a(1) + a(2) + a(3) + ... + a(100)?
b) b(1) + b(2) + b(3) + ... + b(100)?
Zad. 3. W grze "Czekolada" prostokątna tabliczka czekolady jest podzielona na kwadratowe kostki. Gracze na przemian zjadają (zamalowują swoim kolorem) jedną lub więcej kostek tworzących prostokąt. Gracz otwierający musi zjeść kawałek zawierający kostkę z prawego dolnego rogu czekolady. Kolejne zjadane kawałki muszą przylegać do wcześniej zjedzonych. W lewym górnym rogu znajduje się gorzka kostka. Gracz, który musi ją zjeść, przegrywa. Który gracz ma strategię wygrywająca w grze na tabliczce o wymiarach 4 kostki × 4 kostki? Opisz tę strategię.
