styczeń 2019

Zad. 1. a) Adam Mickiewicz "Praktyka".

b) Symbol nieskończoności kojarzył się poecie z obcęgami (Nieskończoność z obcęgów, esy i floresy z wiersza "Jamby").

c) Mickiewicz po ukończeniu gimnazjum dominikańskiego w Nowogródku w 1815 podjął studia matematyczne na Cesarskim Uniwersytecie Wileńskim (tylko na tym kierunku były jeszcze wolne miejsca stypendialne). Studiował na Wydziale Nauk Fizycznych i Matematycznych przez rok, a następnie przeniósł się na Wydział Nauk Moralnych i Politycznych oraz Literatury i Sztuk Wyzwolonych. Ciężka sytuacja materialna rodziny po śmierci ojca skłoniła Adama do
podjęcia nauki w uniwersyteckim Seminarium Nauczycielskim, co
gwarantowało później zatrudnienie w szkołach carskich. Po studiach
Mickiewicz pracował jako nauczyciel (także matematyki) w gimnazjum w
Kownie. Podczas I roku studiów Mickiewicz wysłuchał m. in. wykładów z chemii (Jędrzeja Śniadeckiego), algebry - Tomasza Życkiego), matematyki stosowanej (Zachariasza Niemczewskiego) i fizyki (Kajetana Krassowskiego), otrzymując stosowne zaświadczenie (tłum. z łaciny): Zaświadczamy i czynimy wiadomym, komu należy, że Adam Mickiewicz pilnie uczęszczał na publiczne wykłady fizyki, chemii, algebry i matematyki wyższej, a podczas egzaminów ustanowionych przez prawa akademickie dał taki dowód poczynionych przez siebie postępów, że głosowaniem grona profesorów wydziału fizyczno-matematycznego został dnia 27 czerwca 1816 roku uznanym godnym stopnia kandydata filozofii.

Zad. 2. W wierszu "Plato i Archita" (dołączonym do poematu "Niewola") mowa jest o geometrii konstrukcyjnej. Dokładniej idzie o spór, czy konstrukcje geometryczne mają być wykonywane w sposób klasyczny (tzw. platoński), czyli kreśląc tylko figury doskonałe cyrklem i linijką bez podziałki, dokładnie lub w przybliżeniu, czy też nieklasycznie, ale w sposób dokładny, np. mechanicznie.

W wierszu: Plato - alter ego Platona - jest zwolennikiem restrykcji w matematyce i czystości formy konstrukcji, natomiast Archita to alter ego Archytasa z Tarentu - zwolennika konstrukcji mechanicznych (dzięki którym Archytas rozwiązał problem podwojenia sześcianu - nierozwiązywalny środkami klasycznymi). Spór przedstawiony w wierszu dotyczy konsekwencji stosowania matematyki w mechanice i zagadnieniach inżynieryjnych. Platon widzi w tym upadek czystej nauki, a Archita w zastosowaniach matematyki widzi jej moc. Wiersz wpisuje się w powszechną do końca XIX wieku koncepcję przeciwstawiania czystej  kontemplacji, jaką powinna być nauka, ponurej praktyczności (geometrii myślanych promieni... z głazem nie łączyć i nie żenić).

Dodajmy, że dyktat Platona dotyczący klasycznego wykonywania konstrukcji geometrycznych doprowadził do upadku przedstawionych przez Greków rozwiązań starożytnych problemów (m. in. podwojenia sześcianu, kwadratury koła i trysekcji kąta), a poszukiwania ich nowych rozwiązań przyczyniły się do powstania i rozwoju algebry abstrakcyjnej, co pozwoliło na ostateczne ustalenie warunków wykonalności konstrukcji w sposób klasyczny (teoria Galois).

Zad. 3. Cytat pochodzi z operetki Williama Gilberta (libretto) i Arthura Sullivana (muzyka) "Piraci z Penzance" (oryg. The Pirates of Penzance or The Slave of Duty) z arii generał-majora Stanleya, który chce zaimponować piratom swoim wszechstronnym wykształceniem:

I am the very model of a modern Major-General,
I've information on vegetable, animal, and mineral,
I know the kings of England, and I quote the fights historical,
From Marathon to Waterloo, in order categorical;
I'm very well acquainted too with matters mathematical,
I understand equations, both the simple and quadratical,
About binomial theorem I'm teeming with a lot o'news
With many cheerful facts about the square of the hypotenuse.

Akcja operetki rozpoczyna się, gdy grupa piratów świętuje 21 urodziny Frederica, które kończą okres jego przyuczania do zawodu. Ten jednak oznajmia, że ponieważ skończyła się obowiązująca go umowa, zamierza rozpocząć uczciwe życie, gdyż został skierowany do bandy w wyniku pomyłki – niania źle zrozumiała instrukcje jego ojca i zamiast pilota morskiego zrobiła z niego pirata morskiego (angielskie słowa pilot i pirate brzmią podobnie). Jako uczciwy obywatel Frederic musi donieść na kamratów, ale król piratów tłumaczy mu, że urodził się w roku przestępnym 29 lutego, więc chociaż skończył 21 lat, to biorąc pod uwagę tylko te lata, w których wystąpił dzień jego urodzin, ma dopiero nieco ponad 5 lat, a w umowie zawartej z piratami zapisano, że jego obowiązek wobec nich skończy się dopiero w dniu jego 21 urodzin. Potem wynikają z tego dalsze perypetie i nieoczekiwane zwroty akcji.