luty 2019

Zad. 1. 6 maja 1992 w Rio de Janeiro (Brazylia) Międzynarodowa Unia Matematyczna (International Mathematical Union) wysunęła wniosek ogłoszenia roku 2000 Światowym Rokiem Matematyki. Wniosek został poparty przez UNESCO.

Zad. 2. a) Towarzystwo Matematyczne w Krakowie powołano do życia 2 IV 1919 roku w 16-osobowym składzie (w tym m. in.: Stanisław Zaremba, Kazimierz Żorawski, Jan Sleszyński, Stefan Banach, Otto Nikodym, Franciszek Leja, Antoni Hoborski, Alfred Rosenblatt, Leon Chwistek, Antoni Wilk, Ludwik Hordyński). Miało ono skupiać matematyków pracujących w Krakowie. Jednak w listopadzie 1919 przystąpiło do niego grono warszawskich matematyków: Samuel Dickstein, Wacław Sierpiński, Zygmunt Janiszewski i Stefan Mazurkiewicz. Wobec tego w 1920 Towarzystwo Matematyczne w Krakowie przekształcono na ogólnopolskie pod nazwą Polskie Towarzystwo Matematyczne (PTM). Walne zebranie zmieniające nazwę odbyło się w Krakowie 21 kwietnia 1920, a nowy statut opracowana 11 i 12 grudnia 1920. Zarząd Towarzystwa pozostał nadal w Krakowie (w pierwszym swoim składzie: prezes - Stanisław Zaremba, zastępca prezesa - Antoni Hoborski, sekretarz - Franciszek Leja i skarbnik - Ludwik Hordyński). Zamiejscowi członkowie mogli za zgodą Zarządu tworzyć oddziały w innych miastach.

Należy jednak pamiętać, że pierwsze stowarzyszenie zrzeszające polskich matematyków powstało jeszcze przed odzyskaniem niepodległości - 3 grudnia 1917 - pod nazwą Polskie Towarzystwo Matematyczne we Lwowie. Działali w nim m.in.: Józef Puzyna, Hugo Steinhaus, Zdzisław Krygowski, Wacław Sierpiński, Zygmunt Janiszewski i Antoni Łomnicki. Ten ostatni złożył w 1919 roku akces przystąpienia kolegów ze Lwowa do Towarzystwa Krakowskiego, jeśli jego działalność zostanie rozszerzona na całą Polskę.

b) Pierwszy powstał Oddział Lwowski PTM w 1921, a w 1923 utworzono oddziały w Warszawie, Poznaniu i Wilnie, co wyczerpywało ówczesne ośrodki akademickie w Polsce. W 1945 roku powstał Oddział Wrocławski PTM.

c) W 1927 PTM, które w okresie międzywojennym i po wojnie (do chwili powstania Państwowego Instytutu Matematycznego w 1949) było centralą życia matematycznego w Polsce, zwołało I Polski Zjazd Matematyczny do Lwowa w dniach 7-10 września. Zjazd ten, któremu przewodniczył Wacław Sierpiński, zgromadził 200 uczestników, wśród których było kilku wybitnych matematyków zagranicznych, między innymi John von Neumann (USA), Mikołaj Łuzin i Nina Bari (ZSRR), Vaclav Hlavaty (Czechy) oraz przebywający wówczas w Lipsku polski matematyk Leon Lichtenstein. Tu można znaleźć zawartość księgi pamiątkowej I Zjazdu.

d) Do tej pory odbyły się 4 jubileuszowe zjazdy w Krakowie: w 1969 (50-lecie PTM), w 1989 (70-lecie PTM), w 1999 (80-lecie PTM), w 2009 (90-lecie PTM). W Krakowie odbył się też V Zjazd PTM w 1947 roku, ale ten nie był jubileuszowy.

Zad. 3. Logo przedstawia spiralę Ulama - zadziwiającą prawidłowość odkrytą przez Stanisława Ulama w 1963 roku i do dziś niewyjaśnioną. Jeśli graficznie rozmieścimy kolejne liczby naturalne na prostokątnej spirali i zaznaczymy na niej liczby pierwsze, okaże się, że grupują się one na kierunkach przekątniowych.Zjawisko to występuje także , jeśli spiralę zacznie się od innych wartości niż 1.

Na rysunku przedstawiono spiralę Ulama rozmiaru 200×200 po usunięciu liczb złożonych.

Niebiesko-żółta kolorystyka logo Zjazdu 100-lecia nawiązuje do barw UJ, liczby pierwsze są w spirali zaznaczone kolorem żółtym, oznaczono też numer jubileuszowego roku. Spirala jest doprowadzona do liczby 100 na znak pierwszych stu lat PTM (101 to liczba pierwsza) i ułożona tak, aby symbolizowała otwarcie na przyszłość. Wielkość poszczególnych kul zmodyfikowano w taki sposób tak, aby uzyskać kształt, który przypomina kontur Polski.