Zad. 1. W którym roku znów będziemy mogli użyć kalendarza z 2023 roku? Przedstaw uzasadnienie.
Zad. 2. Ile razy cięższy od najniższego był najwyższy człowiek w historii? Czy był tyle samo razy wyższy?
Zad. 3. Osiedla znane pod nazwą Trójkąt Bermudzki idzie do remontu. Wszystkie rodziny muszą przenieść się do nowego wielopiętrowego budynku. Mieszkańcom przydzielono nowe mieszkania wg następujących reguł: każda rodzina generuje losowo 10-cyfrowy numer, a developer losuje liczbę n od 2 do 8, następnie rodziny, których numery mają pierwsze n cyfr takich samych, dostają mieszkania na tym samym piętrze nowego budynku.
a) Rodziny A, B i C wylosowały odpowiednio numery 1002030436, 1002130482 i 1002140432, a developer wylosował 5. Kto zamieszka na tym samym piętrze?
b) Pięć rodzin wylosowało następujące numery: I. 1921601203, II. 1921621512, III. 1921625403, IV. 1921602302 i V. 1921621622. Jaka jest najmniejsza możliwa liczba n, aby rodziny II i V zamieszkały na tym samym piętrze, ale na innym niż rodziny III i IV?
W tym miesiącu po 3 pkt. punkty zdobyli:Krystyna Lisiowska - redaktor z Warszawy, Kasper Przeznak - analityk ryzyka z Krakowa, Marzena Wąsiewicz - nauczycielka z Kajetan, Dominik Zygmunt - specjalista ds administrowania wierzytelnościami z Białej Rawskiej.
Zad. 1. Taki sam kalendarz jak w 2023 roku wystąpi ponownie w roku 2034. Każdy rok nieprzestępny "przesuwa" dni tygodnia o 1, bo reszta z dzielenia 365 przez 7 to 1, tzn. jeśli dana data wypadała w roku nieprzestępnym na poniedziałek, to w następnym roku wypadnie na wtorek. Z kolei przestępne lata przesuwają dni tygodnia o 2, bo reszta z dzielenia 366 przez 7 to 2. Kalendarz będzie częściowo taki sam jak w 2023 roku już w roku 2028 (bo 2+1+1+1+2 = 7), ale będą się zgadzały dopiero daty od marca (dodatkowy dzień jest 29. lutego). W pełni taki sam kalendarz wystąpi po kolejnych 6 latach, licząc od 2028 (bo 1+1+1+2+1+1 = 7).
Zad. 2. Najwyższy człowiek w historii to Robert Wadlow, który osiągnął 272 cm i masę 222 kg. Najniższy człowiek w historii to Chandra Bahadur Dangi, który miał 54 cm i ważył 14 kg. Najwyższy człowiek był zatem ok. 5 razy wyższy od najniższego, a ważył ponad 15 razy więcej. Wynika z tego, że proporcje budowy takich osób muszą być zaburzone. W przeciwnym razie stosunek ich mas powinien być sześcianem stosunku wysokości (masa jest proporcjonalna do objętości figur podobnych).
Zad. 3. a) Rodziny B i C przeprowadzają się na to samo piętro (pierwsze 5 cyfr to 10021), a rodzina A przeprowadza się na inne piętro (jej pierwsze 5 cyfr to 10020).
b) n=7.