Udało się przekroczyć prędkość światła

Data ostatniej modyfikacji:
2016-03-27
Autor: 
Małgorzata Mikołajczyk
pracownik IM UWr

Z fizyki relatywistycznej (czyli szczególnej teorii względności Einsteina) wiadomo, że obiekty materialne nie mogą osiągnąć prędkości światła w próżni (w miarę zbliżania się do niej potrzebna do rozpędzenia się energia rośnie do nieskończoności). Naukowcom udało się jednak po raz pierwszy w historii osiągnąć prędkość nadświetlną (czyli większą od c).

Jak to możliwe? Taką prędkość mogą osiągać obiekty nieprzenoszące informacji ani energii i nie przeczy to szczególnej teorii względności. Naukowcom udało się sprawić, że pojedynczy impuls świetlny podróżował setki razy szybciej niż powinien normalnie. Przemieszczał się tak szybko, że opuścił specjalnie przygotowaną komorę zanim w ogóle w całości się w niej znalazł.

Przed wiekami ludzie byli przekonani, że prędkość światła jest nieskończona. Jej pierwszego w historii pomiaru planował dokonać Galileusz, używając do tego latarni ustawionych na dwóch wzgórzach za miastem. Wraz z asystentem odsłaniali i zasłaniali latarnie, próbując zmierzyć czas do chwili zauważenia sygnału. Oczywiście ze względu na ogromną prędkość światła i bardzo duży błąd pomiaru próba ta skazana była na niepowodzenie. Ale przynajmniej próbowali.

W 1676 roku Ole Rømer, opierając się na obserwacji księżyców Jowisza, ustalił, że światło potrzebuje mniej niż sekundy, by przebyć odległość 13 000 km. W 1907 roku Albert Michelson otrzymał Nagrodę Nobla za bardzo dokładne pomiary prędkości światła.

Dziś wiadomo, że prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w próżni (zwana potocznie prędkością światła) nie zależy od częstotliwości fali i jest uniwersalną stałą fizyczną równą 299 792 458 m/s (często dla uproszczenia przyjmuje się 3·108 m/s). Wiadomo było, że w ośrodkach innych niż próżnia w wyniku oddziaływania fotonów światła z materią można spowolnić rozchodzenie się światła. W ostatnich eksperymentach udało się dojść do prędkości 69 km/h, a nawet zatrzymać je na bardzo krótki czas. Jednak zgodnie ze szczególną teorią względności,  żaden obiekt mający niezerową masę spoczynkową nie może osiągnąć prędkości światła w próżni, choć może się do niej dowolnie zbliżyć. Tzw. prędkość nadświetlna (czyli większą od prędkości światła w próżni) była do tej pory domeną jedynie literatury fantastycznonaukowej.

A jednak prędkość światła udało się przekroczyć. Dokonali tego naukowcy z Princeton. Ich rezultaty tylko pozornie są sprzeczne z podstawami teorii względności Einsteina.  Prędkość nadświetlną mogą osiągać obiekty nieprzenoszące informacji ani energii (np. cień, prędkość fazowa fali). W swoim eksperymencie fizycy amerykańscy naukowcy wykorzystali pojedynczy impuls elektromagnetyczny nie posiadający masy.

Odkrycie sposobów na osiągnięcie prędkości nadświetlnej mogłoby być bardzo ważnym krokiem dla rozwoju ludzkości. Już wewnątrz Układu Słonecznego opóźnienie w przesyłaniu informacji jest istotnym ograniczeniem. Jeżeli kiedyś ludzie postawią nogę na Marsie, to my na Ziemi dowiemy się o tym najwcześniej po ok. trzech minutach (odległość Ziemi do Marsa wynosi od 3 do 20 minut świetlnych). Tyle czasu potrzeba falom radiowym na pokonanie tej drogi. Tak wielkie opóźnienie bardzo utrudnia prowadzenie międzyplanetarnych rozmów na żywo i sprawne sterowanie urządzeniami. Dopiero komunikacja z prędkością nadświetlną jest szansą, aby "wykonać telefon" na Marsa. Najbliższa Ziemi (oprócz Słońca) gwiazda jest od nas odległa o ponad 4 lata świetlne, a podobne do Ziemi planety - o tysiące lat (patrz tekst Układ Słoneczny bis?). Tylko statek kosmiczny pokonujący odległości międzygwiazdowe szybciej niż światło mógłby pozwolić na dotarcie do odległych ciał niebieskich w ciągu ludzkiego życia.

   

Garść pytań

Na lotniskowcu umieszczamy dwa odrzutowce i rozpędzamy lotniskowiec do prędkości światła. Pierwszy odrzutowiec jest ustawiony w kierunku poruszania się lotniskowca, a drugi przeciwnie. Odpowiedz na pytania:

  • Jeśli w pierwszym odrzutowcu włączymy światła (w kierunku jazdy), to czy światło wyleci z lamp? A może wyleci i będzie miało prędkość dwa razy większą od prędkości światła?
  • Jeśli w drugim odrzutowcu włączymy światła (przeciwnie do kierunku jazdy), to czy światło wyleci z lamp?
  • Jeśli pierwszy odrzutowiec zacznie startować (w kierunku jazdy), to czy wyprzedzi lotniskowiec? Czy będzie miał prędkość łączną większą od prędkości światła? I czy mając prędkość własną dużo mniejszą niż lotniskowiec, w ogóle będzie mógł wystartować?
  • Jeśli z pierwszego odrzutowca wystrzelimy rakiety (w kierunku jazdy), to czy w ogóle wylecą, mając prędkość mniejszą  od prędkości światła?
  • Jeśli drugi odrzutowiec wystartuje (przeciwnie do kierunku jazdy), to czy zmniejszy przez to swoją prędkość i będzie wolniejszy od prędkości światła?

Odpowiedzi na wszystkie

Odpowiedzi na wszystkie pytani brzmią: Takiego eksperymentu nie uda się wykonać, bo żaden lotniskowiec (ani nic innego o masie niezerowej) nie uzyska prędkości światła. Natomiast jeżeli lotniskowiec byłby blisko prędkości światła to odpowiedzi są następujące:
- Pierwszy odrzutowiec zapali światła i światło będzie szybsze od lotniskowca o różnicę między prędkościami, będzie mgół wystartować tylko jeżeli potrafi być jeszcze szybsze od lotniskowca, ale nie szybsze od prędkości światła, jeżeli wystrzeli rakiety które potrafią być szybsze od odrzutowca (w locie) lub lotniskowca (odrzutowiec w stanie spoczynku), ale nie szybsze od prędkości światła to rakiety odlecą. W innych wypadkach (odrzutowiec i rakieta mają mniejsze prędkości od lotniskowca), odrzutowiec po oderwaniu się od lotniskowca spadnie daleko za lotniskowcem, tam samo jak rakiety po wystrzeleniu.
- W drugim odrzutowcu lampy normalnie będą pracować, a obserwator normalnie zobaczy światło, gdyż światło w reflektorze jest nadal szybsze od lotniskowca która ma bliską ale nie taką samą prędkość jak światło. Tak samo jeżeli chciałby wystartować, to musi mieć prędkość większą od lotniskowca a mniejsza niż światło.
- Jeżeli jednak rozpatrujemy poza próżnią to odpowiedzi mogą się różnić. Ogólnie pytania wyłącznie na logikę, gdyż bazują na jednym aspekcie który zadając pytania chyba pomijasz: żadna materia o niezerowej masie nie może osiągnąć prędkości światła. I to musisz pojąć.

Odpowiedzi na powyższe pytania i odpowiedzi

Takiego eksperymentu nie da się wykonać z braku nieskończonej energii potrzebnej do rozpędzenia masywnego lotniskowca lub czegokolwiek masywnego do prędkości c.

Rozważmy eksperyment w próżni i obserwatorów inercjalnych poruszających się wzdłuż jednej osi z lotniskowcem. Niech V - prędkość lotniskowca, u+ i u- - prędkości odrzutowców odpowiednio o zwrotach zgodnym i przeciwnym do V, analogicznie dla rakiet - r+ i r-.

1. Odrzutowce w układzie poruszającego się lotniskowca spoczywają i pozbawione punktu odniesienia nie są w stanie stwierdzić swojego ruchu (podobnie jak lotniskowiec w swoim własnym układzie stwierdza V=0). Światło w próżni ma prędkość c (dla każdego obserwatora). Światło będzie szybsze od lotniskowca o prędkość światła, podobnie od odrzutowca bez względu na ich prędkość i kierunek.

2. Startujący odrzutowiec w trakcie nabierania prędkości nie jest układem inercjalnym, ale dla każdego dowolnie krótkiego odcinka toru istnieje układ inercjalny współporuszający się, z którego wszystkie wcześniejsze obserwacje są zgodne. Odrzutowiec nabiera prędkości względem lotniskowca aż osiągnie zamierzoną prędkość u+ dowolnie bliską c. Jednocześnie pilot w środku stwierdzi, że względem niego to lotniskowiec się porusza i ma prędkość równą -u+. Jeśli rozważane układy miną obserwatora w spoczynku (tego, w którego układzie lotniskowiec porusza się z prędkością V), to prędkość odrzutowca w jego układzie wyniesie u+' = (V+u+)/1+(V·u+)/c2
(relatywistyczne składanie prędkości).

3. Odrzutowiec skierowany przeciwnie będzie startował tak samo - początkowo spoczywa w układzie lotniskowca.

4. Prędkość rakiety względem obserwatora spoczywającego składa się tak, jak prędkość odrzutowca, który ją wystrzelił, w tym wypadku będzie to r+'= (u+'+ r+)/1 + (u+r+)/c2.

5. Abstrahując od niemożliwości osiągnięcia prędkości światła przez obiekty masywne, przyjmijmy że V = c i u+ = c (względem obserwatora w spoczynku lotniskowiec ma prędkość c i względem lotniskowca odrzutowiec ma prędkość c). Wówczas prędkość odrzutowca względem obserwatora spoczywającego wyniesie u+'= c+c/(1+ c·c/c2) = 2c/2 = c - wzór opisujący poprawne składanie prędkości (również tych "małych", wówczas w granicy poprawki relatywistyczne stają się zaniedbywalnie małe) nie pozwala na przekroczenie c. Jeśli ktoś miałby coś do zarzucenia takiej arytmetyce, to zdradzę, że powyższe wnioski co do właściwego dodawania prędkości wynikają z równań transformacyjnych Lorentza.

Bonusowy, dość zaskakujący fakt: równania Lorentza i dalej cała konstrukcja szczególnej teorii względności wcale nie wymagają postulowania istnienia jakiejś wyróżnionej prędkości c. Wystarczy przyjęcie zasady równoważności układów inercjalnych i oczekiwanie, by prawa kinematyki obowiązywały i były zgodne dla każdego obserwatora. Analiza równań transformacyjnych sama prowadzi do odkrycia pewnej stałej o wymiarze [s2/m2] - odwrotność kwadratu prędkości - która akurat dla transformacji wymiarów czasu i przestrzeni w naszym Wszechświecie ma wartość (jak eksperymentalnie zmierzono) 1/c2. Dlaczego właśnie tyle? To póki co pozostaje zagadką :>

Nic posiadając jakąkolwiek

Nic posiadając jakąkolwiek masę nie może poruszać się z prędkością światła ponieważ poruszało by się w bezczasie czyli jeśli by wystartowało to czas by się skończył czyli wszystko by się stało.

Można szybciej niż światło - to proste

"Względność czasu wynika ze szczególnej teorii Einsteina, w której największa możliwą prędkością występującą w naturze jest prędkość światła (ok. 300 000 km/sek) i nic jej nie może przekroczyć (bo nam się czas zacznie cofać). Średnia odległość z Ziemi do Księżyca wnosi ok 385 000 km i światło potrzebuje na jej pokonanie ok. 1,3 sekundy. Teraz wyobraźmy sobie że trzymamy w jednym reku latarkę, a w drugim reku koniec sztywnego, prostego (i wystarczająco lekkiego) pręta długości 385 000 km, którego drugi koniec dotyka powierzchni Księżyca. W tym samym momencie zapalamy latarkę i popychamy w górę pręt. Otóż gdy światło latarki dotrze do powierzchni Księżyca to oświetli m. in. obłok kurzu, jaki już od ponad sekundy będzie się unosił nad jego powierzchnią, a który wywołaliśmy my sami „szturchając” Księżyc. W ten prosty sposób okazaliśmy się szybsi od światła, (co zgodnie z teorią Einsteina jest niemożliwe), a dokładniej wywołaliśmy reakcję w dużej odległości wcale nie potrzebując czasu, ani prędkości, bowiem działanie i reakcja były jednoczesne, natychmiastowe. W zasadzie identyczne wnioski mógłby szanowny czytelnik wyciągnąć jeżeli popchnąłby do przodu koniec leżącego niewątpliwie przed nim na biurku długopisu. Jego drugi koniec również wykonałby pracę szybciej niż światło, ale używam do eksperymentu Księżyca, bo na nim widać to wyraźniej."
Powyższy przykład pochodzi z bloga zatytułowanego Zarys Teorii Kwantowej Przestrzeni, prowadzonego przez Sławomira Sadowskiego.

polecam

Z prędkością światła pomoże ci znaleźć korepetytora Preply na stronie https://preply.com/pl/skype/korepetycje-z-matematyka Jeśli szukasz korepetycje matematyka to tu znajdziesz nauczyciela przez Skype, bez wychodzenia z domu!

Błąd myślenia polega na

Błąd myślenia polega na tym że mataria składa się z atomów które nie są nieważkie, a wiązania między nimi są nie odkształcalne

J.P. Lasota

Ten tekst jest w częściach wyjęty żywcem z ksiązki K. Głowackiej i J.P. Lasoty - "Czy wielki wybuch był głośny". Szkoda, tylko, że nie jest to podpisane...

Tzn w jakim momencie

Tzn w jakim momencie popychamy? Co to jest za jednostka fizyczna"moment"?

BRAWO! Dodałbym tylko

BRAWO!
Dodałbym tylko jeszcze opis jeszcze jednego zjawiska jakim jest SKRÓCENIE LORENTZA-FITZGERALDA.
Otóż każdy obiekt poruszający się względem obserwatora z prędkościami relatywistycznymi (bliskimi światła ale i mniejszymi tylko jest to niemierzalne i pomijalne) ulega skróceniu w kierunku ruchu, proporcjonalnie (bez wnikania w dokładny wzór) do prędkości z jaką się porusza. Razem z nim ulegają skróceniu się odległości w układzie odniesienia, dla którego obiekt jest środkiem (punktem odniesienia). Bez rysunku ciężko ale wyobraźmy sobie, że stoimy centrum (punkcie zerowym) układu x,y,z i obserwujemy obiekt (lotniskowiec) poruszający się względem nas z dużą prędkością równolegle do naszej osi X. ale centrum tego obiektu możemy też wyrysować układ x' y' z' w którym oś x' jest zgodna z wektorem jego prędkości (kierunkiem ruchu) i wówczas nie tylko obiekt ale cały powiązany z nim układ będzie dla nas skrócony wzdłuż osi x, to tak jakby jednostki miary na tej osi x' uległy skróceniu względem naszych.
Ale dla obserwatora na lotniskowcu, będącego w centrum tego układu prim będą identyczne bo dla niego cały układ pozostaje bez ruchu (jak już to my się poruszamy). Powiedzmy, że te odległości wzdłuż osi x' dla nas uległy skróceniu 1 000 000 razy. Więc każdy kilometr na skali osi x' postrzegamy jako jeden milimetr, Dla tego na lotniskowcu jednak nadal metr to metr a kilometr to kilometr.
Na domiar złego również i czas podlega podobnym przekształceniom. Tylko trochę jakby odwrotnie. Tym razem to co na naszej skali jest milionem sekund dla tego na lotniskowcu jest sekundą zaledwie.
To razem się składa na to, że dla obserwatora na lotniskowcu foton z reflektora samolotu (tego w kierunku ruchu) w ciągu jednej sekundy oddalił się od niego o 299 792 458 m ale dla nas, w ciągu naszej sekundy, oddalił się od tego gostka na lotniskowcu zaledwie o ułamek milimetra z tym, że i ten gostek w tym czasie przebył drogę 299 792 457,999999999 (ileś tam dziewiątek bo to wielkości z czapy a nie policzone - leniwy jestem)
Tak jakby ten foton gonił.
Jak trochę namieszałem z punku widzenia fizyka to przepraszam ale starałem się wyjaśnić jak najprościej.

Światło jest falą

Światło jest falą energetyczną. Wraz ze wzrostem prędkości poruszania sią od źródła światła natężenie światła spada, bo coraz mniej fal elektromagnetycznych do nas dociera. Jeżeli dogonimy tę falę i nasz wzrok znajdzie się w niej, to fala ta w naszym położeniu przestanie istnieć, bo nasz wzrok zabierze z niej energię potrzebną do wytworzenia obrazu w mózgu. Będziemy mieli wrażenie, że światło zgaśnie. Jeżeli zaczniemy wyprzedzać fale energetyczne światła to zobaczymy to, co działo się wcześniej. Tak w teorii. W praktyce jednak jest jak z cewką i magnesem. Przyłożony biegun magnetyczny N z jednej strony cewki da nam napięcie dodatnie a przyłożony z drugiej strony da nam napięcie ujemne. Dlatego też jeżeli będziemy doganiać światło od tyłu, to nie zobaczymy rzeczywistego obrazu lecz jego przeciwieństwo.
Bardzo wiele doświadczeń ze światłem opiera się o jego falową naturę i porównuje się je do fal na wodzie. Fala niesie w sobie energię. Natężenie światła to też natężenie energii niesionej przez falę. Ze światłem trochę inaczej to wygląda jak pisałem wcześniej o zgaśnięciu światła. Jednakże chyba każdy widział surfera na fali. Można? Najlepiej im wychodzi jazda nie w kierunku prostym do fali lecz pod niewielkim kątem do niej. Potrafią się wtedy porządnie rozpędzić czerpiąc energię z tej właśnie fali.
Zobaczyć przeszłość.
To przecież bardzo proste.
Jeżeli spojrzymy na pokój jednym okiem przez akwarium a drugim bezpośrednio, to tym przez akwarium już widzieliśmy przeszłość, bo oko widzące bezpośrednio zarejestrowało światło wcześniej niż to drugie.
Prędkość światła nie jest prędkością skończoną. Ma taką prędkość w tak nazywanej "próżni", ale to nie jest próżnia. Gdyby tak było, nie byłoby tam fali energii czyli też światła. Gdy tam się znajdzie to już nie jest próżnia, a skoro to nie jest próżnia, to nie porusza się z maksymalną prędkością.
Żeby określić próżnię potrzebujemy miejsca, gdzie nie będzie nic. Ani cząstek ani oddziaływań. Na dzień dzisiejszy obecny stan wiedzy nie pozwala na określenie takiego miejsca. Dlatego też określenie prędkości światła w próżni jest błędem. Nie wiemy nawet, czy mogłoby się ono poruszać bez nośnika. Przytaczam znowu tak często prezentowane doświadczenie z wodą. Przecież bez tej wody nie byłoby fali, na której może popłynąć surfer.
Błędne są twierdzenia OTW i STW jak też wiele innych teorii.
Ale cóż, czegoś trzeba się trzymać.
Należy tylko pamiętać o tym kocie, który trzymając się jednej dziury na mysz zdechł z głodu.

Przecież ten artykuł to

Przecież ten artykuł to fake news. Proponuje autorowi cofnąć się do podstawówki [bo gimnazjum już nie ma ;-) ].

????????????

Nie wiem czy ta cała prendkosc ma jakie kolwiek znaczenie !!!
Co nam daje przesłanie jednego impulsu (tak to nazwe ). z p światła czy większa NIC bo nie uda się zrobić tego z człowiekiem a co muwic o statku pełnym ludzi zostanie rozerwany zgnieciony i tp .
Moim zdanie to nie morzliwe jak nie oszukamy troszeczkę :
Znane są budowy atomu itp czyli co by było jak byśmy zbudowali statek otoczony polem udającym np jede atom a w środku ukryty samolot otoczenie potraktuje to jako jeden impuls bez ładunku i informacji
Musieli byśmy wybrać taki pierwiastek w którym nie zachodzą zmiany przy dużych predkoscjach i może to jedna wielka bzdura ale nie widze innej możliwości
Ponieważ tak wielkie prędkości to nic inego jak teleportacja i samolot czy jakie kolwiek urządzenie zbudowane z wielu elementów plus człowiek nie wytrzyma takiego zakrzywienia czasoprzestrzeni rozerwie wszystko na strzępy Ale jako jeden pierwiastek np ( zero ) w zewnętrznym emulatorze tego pola będzie morzliwe .

ciekawe

Czy da się stwierdzić, że ten promień dotarł na miejsce czy nie. Skoro ten promień nie może przenosić informacji to nie można go odebrać, można tylko stwierdzić, że wyszedł (albo zmienił formę z prędkością wększą od światła)...tak? Inaczej taki promień można by uznać za bit a co za tym idzie można by przesyłąć informację w pewnym przedziale czasowym tak jak np. alfabet morsa.

odpowiedź

Człowieku , nie zgłębiaj istoty prędkości z jaką może poruszać się materia, najpierw naucz się polskiej ortografii, bo wykręca oczy czytanie Twoich wywodów. Możesz również włączyć program poprawiający pisownię. Nie kalecz języka!

Glupoty

Ciemnogród głupoty piszecie, Uniwersytet Amerykański ma lepszą wiedzę na ten temat.
Pozdrawiam

Niestety "eksperyment" z

Niestety "eksperyment" z kijem stukającym w Księżyc to bzdura. Pchnięcie jednego końca kija na Ziemi, wywołałoby w nim falę mechaniczną przenoszoną przez atomy, poruszającą się znacznie wolniej niż prędkość swiatła, a dokładnie z prędkością z jaką rozchodzi sie taka fala w osrodku, z którego kij jest wykonany (prędkość dźwięku). Więc drugi koniec kija drgnąłby na długo po dotarciu światła o ile oczywiście fala nie wytlumiłaby się w tak długim kiju i pokonałaby grawitację Ziemi.

dokładnie. z klawiatury mi

dokładnie. z klawiatury mi to wyjąłeś kolego

WTF?!

Co za nie douczony człowiek to pisał ?

Po pierwsze: jak wykorzystamy komunikacje opartą na splątaniu kwantowym to komunikacja nastąpi natychmiastowo bez względu na odległość.

Po drugie: gdy byśmy osiągnęli prędkość zbliżoną do prędkości światła to odległość kilku lat świetlnych statek przemierzy nie w kilka lat tylko w kilka sekund ponieważ przestrzeń się na tyle skurczy, że przemierzenie tej odległości to będzie jak pokonanie kilku metrów.

MYLISZ SIĘ ! Bzdury !

Gdy byś posiadał tak długi kij od ziemi do księżyca i chciał uderzyć tym kijem w księżyc to zanim kij dotknął by księżyca to upłynęło by dużo czasu! Ponieważ prędkość rozchodzenia się fali w tym kiju wynosi tyle co prędkość dźwięku... Jedna cząstka musi popchnąć drugą, druga cząstka musi popchnąć trzecią aż do końca kija.

Tylko jest jeszcze kwestia

Tylko jest jeszcze kwestia tego, iż foton w swej podróży jest teoretycznie w jednym czasie w każdym z punktów swojej trasy. Dla niego czas jest bez znaczenia. Więc w tej samej jednostce czasu, foton znajduje się miliony lat świetlnych od nas (na przykład u źródła) i wszędzie tam gdzie leciał, aż do punktu w którym zakończył drogę. A co do stwierdzenia, że cząstka nie posiada masy, to biorąc pod uwagę Einsteina i całą resztę wybitnych badaczy, energia jest masą w uproszczeniu, więc aby obiekt mógł nabrać pędu to potrzebna jest energia, która wprawi go w ruch. Ta włożona energia jest jego masą relatywistyczną, tudzież bardziej energią opisaną jednostką masy. Pomijam kwestię energii kinetycznej, bo w teorii obiekt nie posiada masy bezwładnej (własnej). Chociaż mogłem coś tutaj pokręcić, biorąc pod uwagę fakt, iż piszę ten komentarz dość bardzo zmęczony. Jeżeli nastąpiły tutaj błędy, proszę o ich wyszczególnienie i naprostowanie.

Jak zatem wytłumaczysz

Jak zatem wytłumaczysz fakt, że można rzucić (krótki) kij z prędkością większą niż prędkość dźwięku?

Wracając do Księżyca. Co by się stało z kijem podczas tego upływu dużego czasu. Na ziemi byłby popchniętym np. o 10 metrów, a na Księżycu jeszcze nie. Chyli skróciłby się na pewien czas?

Samolot odrzutowy też jest

Samolot odrzutowy też jest popychany od tyłu, i jakoś jego prędkość przemieszczania się może być większa niż prędkość dźwięku.
Więc jak to się ma do tego kija pomiędzy Ziemią a Księżycem?

Powrót na górę strony