Wykłady z historii matematyki

Myślę, że mój wybór i sam fakt, że sięgnęłam właśnie po tę książkę do recenzji, miał podłoże niezdrowej ambicji. Lubię stawiać sobie w życiu najróżniejsze wysokie czy niskie, ciekawe czy mniej ciekawe wyzwania-poprzeczki (co wydaje mi się zdrowym podejściem do życia). Otóż przede mną, nagle wyrosło "moje małe Kilimandżaro", z którym postanowiłam w oka mgnieniu się rozprawić. Tak ekspresowo może mi nie poszło, ale o tym dalej.

Dlaczego zaczęłam moją "bardzo osobistą" recenzję od ambicji? Otóż, przed sobą miałam, jakby nie było poważne wykłady z historii i to z historii... matematyki! Wkrótce okazało się (zresztą bardzo szybko, bo już po kilku rozdziałach), że "moje małe Kilimandżaro" urosło do "mojego kosmicznego Kilimandżaro". Muszę przyznać, że w moim przypadku sprawdziło się w 100% stare powiedzenie: ciekawość to pierwszy stopień do piekła. Ja znalazłam się na samym dnie piekielnych czeluści przez swoją nieposkromioną ciekawość i wybujałe ambicje. Przyczyną - tak myślę - były błędne oczekiwania i wyobrażenia, jeżeli chodzi o zawartość tej książki. Skończmy jednak te dywagacje i przejdźmy do konkretów.

Wydawałoby się, że książka z zapisem akademickich wykładów powinna być nudna, jeśli wykłady te są z historii - powinna być nudna podwójnie, a jeśli z historii matematyki - potrójnie. A tymczasem mamy wielkie 3 RAZY NIE. Największa w tym zasługa emocjonalnego stosunku autora do tego, o czym pisze i przyjętego przezeń aksjomatu - to historyk tworzy historię. W połączeniu z niezwykłą erudycją i sarkastycznym humorem - powstała mieszanka piorunująca, którą czyta się od deski do deski.

Czytając tę pozycję, próbowałam postawić siebie w miejsce nauczyciela matematyki i spojrzeć na to wszystko w sposób bardziej praktyczny. Co to znaczy? Starałam się wyłapać pewne elementy, które byłyby przydatne w nauczaniu matematyki w szkole podstawowej czy średniej! Kto szuka ten znajdzie - ja znalazłam!

Podobał mi się dowód twierdzenia Pitagorasa podany przez Euklidesa w Elementach, czy też dowód pewnych tożsamości arytmetycznych wykorzystujących równości pól - pochodzących również z Elementów księga II (tego nie znałam!). Zwalił mnie z nóg dowód twierdzenia Talesa zamieszczony również w Elementach i mieszczący się w jednej linijce. Nikt nic takiego mi wcześniej nie pokazał. Mało tego, katowano nas w szkole dowodami rozważającymi przypadki współmierne i niewspółmierne.

Poznałam według mnie bardzo ciekawą zasadę Cavaleriego: dwie figury, których przecięcia z dowolną spośród prostych (płaszczyzn) w danym kierunku są jednakowej długości (mają jednakowe pole) mają równe pola (objętości). Ciekawa, choć znana, była też forma prezentacji ciągu Fibonacciego jako zagadki o królikach.
Ile par królików może spłodzić para w ciągu roku, jeśli:

• każda para rodzi nową parę w ciągu miesiąca,
• para staje się płodna po miesiącu,
• króliki nie zdychają?

Kiedyś w szkole poznałam zadanie o przewiezieniu przez rzekę wilka, kozy i kapusty łodzią mieszczącą (oprócz przewoźnika) tylko jedno z nich, jednak dopiero z książki Kordosa dowiedziałam się, iż jego autorem był brytyjski mnich Alkuina, doradca Karola Wielkiego (w IX wieku). 

Książka celuje subtelnym, erudycyjnym dowcipem. Czytając ja ma się wrażenie obcowania z autorem o nieprzeciętnej inteligencji i wszechstronnej wiedzy. Wydaje mi się, że interesująca i nierzadko śmieszna anegdota czy ciekawostka z życia wielkiego matematyka urozmaiciłaby i ożywiła każdą lekcję matematyki. Z własnego, szkolnego doświadczenia wiem, że takie "szczególiki" dodawały lekcjom pikanterii, to one właśnie zwracały moją uwagę i pozostawały na długo (jeśli nie na zawsze) w pamięci! Myślę, że warto byłoby na lekcjach zaprezentować np. postać niesfornego młodzieńca Evarysta Galois, który potrafił podczas egzaminów wstępnych dyskutować z egzaminatorami o błędach w ich pracach, albo geniusza Carla Fredricha Gaussa - zakompleksionego ponuraka, który jako młody chłopak obliczył szybko sumę liczb naturalnych od 1 do 100.

Wydaje mi się również ciekawe i korzystne dla ucznia przytaczanie na lekcji problemów (niekoniecznie tych "wielkiego kalibru"), z jakimi borykali się wielcy naukowcy. Przykładem może być tutaj zagadnienie obejścia szachownicy ruchem konia bez stawania dwa razy na tym samym polu, czy też problem mostów królewskich (chodziło o to, by pójść na spacer po Królewcu tak, aby przejść po każdym moście dokładnie raz i zwiedzić całe miasto, co dało początek teorii figur jednobieżnych. Oba te zagadnienia, choć pochodzą jakby z dziedziny matematyki rekreacyjnej, zostały rozstrzygnięte przez Leonarda Eulera. A więc i najwięksi matematycy potrafili się zajmować nie do końca poważnymi problemami. Ot tak, dla zabawy.

Sama osoba Eulera winna wzbudzić pewną sensację! Przecież jest on ciągle niepobitym rekordzistą (wpisanym nawet do Księgi rekordów Guinnessa), jeżeli chodzi o ilość wydanych publikacji i prac naukowych. W sumie wydał ich 886! Tym ciekawszy to fakt, że pod koniec życia stracił wzrok, a swoje prace po prostu... dyktował!

Kolejnym wielkim, którego nazwisko figuruje w podręcznikach szkolnych i o którym warto byłoby coś powiedzieć jest Izaak Newton (ten od powszechnego ciążenia). Ciekawostką jest, że był wcześniakiem, a jego nazwisko znajduje się w podręcznikach medycyny jako przykład, że wcześniaki nie muszą być obarczone "trudnościami intelektualnymi".

Myślę, że można by tutaj przytoczyć niejedno jeszcze wielkie nazwisko i przypomnieć niejedno wielkie osiągnięcie czy interesujący lub wręcz śmieszny fragment z życia jakiegoś matematyka. Może trochę za mało jest ich też w recenzowanej książce, a z wieloma autor rozprawia się dość radykalnie, wkładając je między bajki, ale przecież są to wykłady z historii, a tej nie należy w żaden sposób naginać i fałszować. Choć czasem szkoda.

przedruk z "Abacusa" nr 22 (październik 1998)
miesięcznika studentów IM UWr
za zgodą Redakcji