Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (kl. 1)

 stopień trudności:

• średni 
• zadanie z (*) obowiązkowe na ocenę celującą
• grupy A i B mają ten sam poziom

ocenianie:

23-24 - celujący
19-22- bardzo dobry
15-18 - dobry
12-14 - dostateczny
8-11 - dopuszczający
0-7 - niedostateczny

czas pisania: 45 minut

typ sprawdzianu: 

• sprawdzający wiadomości po zakończeniu działu tematycznego - wtedy zadania traktujemy jako otwarte, uczeń powinien przedstawić pełny tok rozumowania i obliczenia

• powtarzający wiadomości z danego działu przed testem kompetencji - wtedy można traktować sprawdzian jako test krótkiej odpowiedzi

grupa A (24 pkt)

Zad. 1. (4 pkt) Oblicz.
a. ([tex]\frac{2}{3}[/tex]+0,5:3):[tex]\frac{5}{6}[/tex]

b.[tex]\frac{0,6}{(2,5 -1\frac{2}{3}):6}[/tex]

Zad. 2. (2 pkt) Zapisz w postaci wyrażenia arytmetycznego i oblicz jego wartość: suma ilorazu liczb 0,884 i 2,6 oraz iloczynu liczb 0,75 i 2.

Zad. 3. (2 pkt) Ustaw liczby w kolejności rosnącej: 0,3(6); 0,3; 0,0(3); [tex]\frac{1}{3}[/tex]; 0,(3); [tex]\frac{2}{6}[/tex]; 0,0(31); 0,3(61).

Zad. 4. (2 pkt) Tato Zosi otrzymał zaliczkę 1000 zł, co stanowi [tex]\frac{2}{5}[/tex] jego pensji. Ile zarabia tato Zosi?

Zad. 5. (2 pkt) Zaokrąglij liczbę 374,043 do:
a. setek,
b. części dziesiątych.

Zad. 6. (2 pkt) Na jednorazową kąpiel w wannie zużywamy ok. 120 litrów, a na pięciominutowy prysznic potrzeba przeciętnie 50 l wody. Ile razy więcej wody zużywamy biorąc kąpiel?

Zad. 7. (2 pkt) Wyznacz rozwinięcie dziesiętne liczby [tex]\frac{35}{11}[/tex]. Jaka jest 122. cyfra po przecinku w tym rozwinięciu?

Zad. 8. (3 pkt) Marek wlał do dzbanka [tex]\frac{1}{3}[/tex] litra soku pomarańczowego, 0,2 litra soku grejfrutowego, 0,05 litra soku z cytryny i [tex]\frac{1}{4}[/tex] litra syropu owocowego. Ile wody powinien dolać, aby otrzymać 1,5 litra napoju?

Zad. 9. (3 pkt) Krzyś wydał na zakupy [tex]\frac{3}{7}[/tex] swoich pieniędzy i zostało mu o 8 zł więcej niż wydał. Ile pieniędzy miał przed zakupami?

Zad. 10.* (2 pkt) Przedstaw liczbę 3,2(45) w postaci ułamka zwykłego.

grupa B (24 pkt)

Zad. 1. (4 pkt) Oblicz.
a. (6,5 - 4,7):(4 - 2[tex]\frac{1}{5}[/tex])

b.[tex]\frac{3,25}{(4,8 -1\frac{1}{3}):4}[/tex]

Zad. 2. (2 pkt) Zapisz w postaci wyrażenia arytmetycznego i oblicz jego wartość: iloczyn sumy liczb 2[tex]\frac{3}{8}[/tex] i 1,75 oraz różnicy liczb 1 i  [tex]\frac{79}{99}[/tex].

Zad. 3 (2 pkt) Ustaw liczby w kolejności rosnącej: 0,6; 0,(6); [tex]\frac{2}{3}[/tex]; 0,0(6); [tex]\frac{4}{6}[/tex]; 0,0(61); 0,6(7); 0,(62).

Zad. 4. (2 pkt) Tato Kasi otrzymał zaliczkę 2400 zł, co stanowi [tex]\frac{3}{4}[/tex] jego pensji. Ile zarabia tato Kasi?

Zad. 5. (2 pkt) Zaokrąglij liczbę 1214,537 do:
a. dziesiątek,
b. części setnych.

Zad. 6. (2 pkt) Włos ludzki rośnie z prędkością 2,8 mm na tydzień, a paznokieć u ręki z prędkością 0,5 mm na tydzień. Ile razy szybciej rośnie włos?

Zad. 7. (2 pkt) Wyznacz rozwinięcie dziesiętne liczby [tex]\frac{65}{11}[/tex]. Jaka jest 129. cyfra po przecinku w tym rozwinięciu?

Zad. 8. (3 pkt) Darek wlał do dzbanka [tex]\frac{1}{4}[/tex] litra soku jabłkowego, 0,1 litra soku grejfrutowego, 0,15 litra soku z cytryny i [tex]\frac{2}{3}[/tex] litra syropu owocowego. Ile wody powinien dolać, aby otrzymać 2 litry napoju?

Zad. 9. (3 pkt) Janek wydał na zakupy [tex]\frac{3}{8}[/tex] swoich pieniędzy i zostało mu o 12 zł więcej niż wydał. Ile pieniędzy miał przed zakupami?

Zad. 10*. (2 pkt) Przedstaw liczbę 1,2(34) w postaci ułamka zwykłego.

odpowiedzi:

grupa A. 1. a) 1 b) 4,32  2. 1,84  3. 0,0(31); 0,0(3); 0,3; 0,(3)=[tex]\frac{1}{3}[/tex]=[tex]\frac{2}{6}[/tex]; 0,3(61); 0,3(6)  4.  2500  5. a) 400 b) 374  6. 2,4 razy 7. 3,(18); 8  8. [tex]\frac{2}{3}[/tex] l  9. 56 zł  10. 3[tex]\frac{27}{110}[/tex]
grupa B. 1. a) 1 b) [tex]\frac{1}{4}[/tex]  2. [tex]\frac{5}{6}[/tex] 3. 0,0(61); 0,0(6); 0,6; 0,(62); 0,(6)=[tex]\frac{2}{3}[/tex]=[tex]\frac{4}{6}[/tex]; 0,6(7)  4.  3200  5. a) 1210 b) 1241,54  6. 5,6 razy 7. 5,(90); 9  8. [tex]\frac{5}{6}[/tex] l  9. 48 zł  10. 1[tex]\frac{116}{495}[/tex]

kryteria oceniania:
1. (-1) pkt za każdy błąd.
2. 1 pkt za zapis w postaci wyrażenia arytmetycznego, 1 pkt za wynik.
3. 0 pkt przy więcej niż 2 błędach, 1 pkt przy 1 - 2 błędach, 2 pkt za poprawne uszeregowanie.
4. 1 pkt za zapis wyrażenia, 1 pkt za wynik.
5. a) - b) 1 pkt za wynik.
6. 1 pkt za zapis ilorazu, 1 pkt za wynik.
7. 1 pkt za rozwinięcie, 1 pkt za podanie cyfry.
8. 1 pkt za wyrażenie łącznej objętości soku, 1 pkt za obliczenie objętości wody, 1 pkt za wynik.
9. 2 pkt za wyrażenie podanej kwoty za pomocą ułamka, 1 pkt za wynik.
10. 1 pkt za ułożenie równania, 1 pkt za wynik.