Elementy statystyki opisowej (kl. 1)

stopień trudności:

• średni
• grupy A i B mają ten sam poziom

ocenianie:
16 -18 – bardzo dobry
12 -15 - dobry
9-11 – dostateczny
7-8 - dopuszczający
0-6 - niedostateczny

czas pisania: 45 minut

typ sprawdzianu: 

• sprawdzający wiadomości po zakończeniu działu tematycznego, uczeń powinien przedstawić obliczenia
• może być wykorzystany jako powtórzenie wiadomości z danego działu

grupa A (18 pkt)

Zad. 1. (3 pkt) W tabeli przedstawiono przybliżony skład chemiczny wody morskiej.

a) Którego pierwiastka jest w wodzie morskiej najwięcej, a którego najmniej?
b) Których pierwiastków występuje w wodzie morskiej tyle samo?
c) Ile procent chloru, sodu i magnezu łącznie występuje w wodzie morskiej?
d) O ile procent mniej potasu niż magnezu występuje w wodzie morskiej?
e) Ile razy więcej jest w wodzie morskiej chloru niż potasu?
f) Ile gramów wapnia znajduje się w szklance wody morskiej?

Zad. 2. (2 pkt) Do przedszkola "Puchatek"  uczęszcza 132 dzieci. W tabeli przedstawiono liczby dziewczynek i chłopców w poszczególnych grupach wiekowych. Narysuj piramidę populacji dzieci z przedszkola "Puchatek".

Zad. 3. (5 pkt) 200 losowo wybranych mieszkańców Jeleniej Góry zapytano, który z krajów europejskich odwiedziliby najchętniej w czasie wakacji. Uzyskane odpowiedzi ilustruje diagram.

a) Który z krajów cieszy się największą popularnością wśród kobiet, a który wśród mężczyzn?
b) Który kraj cieszy się jednakowym zainteresowaniem kobiet i mężczyzn?
c) Który kraj cieszy się najmniejszą popularnością wśród kobiet? Jaki procent kobiet wybrało ten kraj?
d) Który kraj cieszy się największą popularnością wśród wszystkich badanych, a który najmniejszą?
e) Narysuj procentowe diagramy kołowe wyborów dokonanych osobno przez kobiety i mężczyzn.
f) Narysuj procentowy diagram kołowy wyborów dla 200-osobowej grupy wrocławian.

Zad. 4. (4 pkt) Na diagramie słupkowym przedstawiono wagi uczniów klasy Ia.

a) Ilu uczniów liczy klasa Ia?
b) Ilu uczniów waży poniżej 50 kg?
c) Ilu uczniów waży poniżej 60 kg?
d) Czy w klasie są uczniowie, którzy ważą tyle samo?
e) Ilu uczniów waży 70 kg?
f) Ilu uczniów waży co najmniej 65 kg?
g) Jaka waga dominuje w tej klasie?
h) Czy uczniowie o wadze mieszczącej się w przedziale dominującym stanowią więcej niż ¼ wszystkich uczniów klasy?

Zad. 5. (4 pkt) Zmierzono wzrost uczniów klasy IIa i otrzymano następujące wyniki: 154, 170, 160, 158, 174, 182, 165, 152, 148, 172, 168, 172, 163, 149, 169, 173, 176, 181, 166, 175, 180, 159, 163, 176, 178, 182, 166, 157, 170, 176. Pogrupuj te dane i przedstaw w tabeli z przedziałami o rozpiętości 5 cm, zaczynając od przedziału [145,150). Narysuj poziomy diagram słupkowy ilustrujący dane z tabeli.

grupa B (18 pkt)

Zad. 1. (3 pkt) W tabeli przedstawiono przybliżony skład chemiczny skorupy ziemskiej (do głębokości 16 m).

a) Którego pierwiastka jest w skorupie ziemskiej najwięcej, a którego najmniej?
b) Których pierwiastków występuje w skorupie ziemskiej tyle samo?
c) Ile procent krzemu, sodu i magnezu łącznie występuje w skorupie ziemskiej?
d) O ile procent mniej potasu niż glinu występuje w skorupie ziemskiej?
e) Ile razy więcej jest w skorupie ziemskiej tlenu niż potasu?
f) Ile gramów wapnia znajduje się w 250 g skorupy ziemskiej?

Zad. 2. (2 pkt) Do przedszkola "Bajka" uczęszcza 130 dzieci. W tabeli przedstawiono liczby dziewczynek i chłopców w poszczególnych grupach wiekowych. Narysuj piramidę populacji dzieci z przedszkola "Bajka".

Zad. 3. (5 pkt) 200 losowo wybranych mieszkańców Wrocławia zapytano, który z krajów europejskich odwiedziliby najchętniej w czasie wakacji. Uzyskane odpowiedzi ilustruje diagram.

a) Który z krajów cieszy się największą popularnością wśród kobiet, a który wśród mężczyzn?
b) Który kraj cieszy się jednakowym zainteresowaniem kobiet i mężczyzn?
c) Który kraj cieszy się najmniejszą popularnością wśród kobiet? Jaki procent kobiet wybrało ten kraj?
d) Który kraj cieszy się największą popularnością wśród wszystkich badanych, a który najmniejszą?
e) Narysuj procentowe diagramy kołowe wyborów dokonanych osobno przez kobiety i mężczyzn.
f) Narysuj procentowy diagram kołowy wyborów dla 200-osobowej grupy wrocławian.

Zad. 4. (4 pkt) Na diagramie słupkowym przedstawiono wagi uczniów klasy Ib.

a) Ilu uczniów liczy klasa Ib?
b) Ilu uczniów waży poniżej 50 kg?
c) Ilu uczniów waży poniżej 60 kg?
d) Czy w klasie są uczniowie, którzy ważą tyle samo?
e) Ilu uczniów waży dokładnie 65 kg?
f) Ilu uczniów waży co najmniej 65 kg?
g) Jaka waga dominuje w klasie Ib?
h) Czy uczniowie o wadze mieszczącej się w przedziale dominującym stanowią więcej niż ¼ wszystkich uczniów klasy?

Zad. 5. (3 pkt) Spółka „Inga” ma sieć 75 sklepów spożywczych. Powierzchnie hal sprzedażowych (w m²) poszczególnych sklepów są następujące: 60, 65, 67, 69, 71, 75, 76, 77, 78, 79, 81, 83, 88, 95, 96, 97, 98, 100, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 119, 119, 120, 121, 122, 125, 125, 127, 128, 128, 130, 130, 132, 132, 136, 139, 142, 143, 145, 146, 147, 149, 150, 150, 150, 151, 162, 163, 163, 164, 165, 166, 166, 168, 169, 169, 177, 177, 182, 184, 184. Pogrupuj te dane i przedstaw w tabeli z przedziałami o rozpiętości 25 m². Narysuj poziomy diagram słupkowy ilustrujący dane z tabeli.

odpowiedzi

grupa A

1. a) tlenu, nie wynika z danych, b) wapnia i potasu, c) 3,09%, d) o 0,10%, e) 47,5 raza,  f) 0,1 g
2.

3. a) Grecja i Hiszpania, b) żaden, c) Szwecja, 10%, d) Grecja oraz Niemcy i Szwecja, e) kąty środkowe: 10% - 36°, 15% - 54°, 20% - 72°, 25% - 90°, 30% - 108°, f) Niemcy i Szwecja - 12,5%, 45°; Włochy - 22,5%, 81°; Hiszpania - 25%, 90°; Grecja - 27,5%, 99°
4. a) 31, b) 5, c) 19, d) nie wynika z danych, e) nie wynika z danych, f) 5, g) waga w przedziale [55, 60), h) tak
5. [145, 150) - 2, [150, 155) - 2, [155, 160) - 3, [160,165) - 3, [165, 170) - 5, [170, 175) - 6, [175,180) - 5, [180, 185) - 4, razem - 30

grupa B

1. a) tlenu, nie wynika z danych, b) sodu i potasu, c) 33,87%, d) o 5,55%, e) 18,8 raza, f) 7,4 g
2.

3. a) Włochy i Grecja, b) żaden, c) Niemcy, 10% d) Grecja oraz Niemcy i Szwecja, e) kąty środkowe: 10% - 36°, 15% - 54°, 20% - 72°, 25% - 90°, 30% - 108°, f) Niemcy i Szwecja - 12,5%, 45°; Hiszpania - 22,5%, 81°; Włochy- 25%, 90°; Grecja - 27,5%, 99°
4. a) 30, b) 6, c) 20, d) nie wynika z danych, e) nie wynika z danych, f) 5, g) waga w przedziale [55, 60), h) tak
5. [60, 85) - 12, [85, 110) - 14, [110, 135) - 22, [135,160) - 12, [160, 185) - 15

kryteria oceniania
1. a-f) po 0,5 pkt za odpowiedź
2. 2 pkt za wykres (-1 pkt za brak opisu osi lub niedokładny rysunek)
3. a-d) po 0,5 pkt, e) po 1 punkcie za każdy diagram kołowy, f) 1 pkt
4. a-g) po 0,5 pkt
5. 2 pkt za tabelę (-1 pkt za każdy błąd), 2 pkt za wykres (-1 pkt za brak opisu osi lub niedokładny rysunek)