Procenty* (kl. 1)

stopień trudności:

• podwyższony, sprawdzian dla klas z rozszerzonymi treściami nauczania matematyki
• zadanie z (*) obowiązkowe na ocenę celującą
• grupy A i B mają ten sam poziom

ocenianie:
20-21 - celujący
16-19- bardzo dobry
14-15 - dobry
11-13 - dostateczny
8-10 - dopuszczający
0-7 - niedostateczny

czas pisania: 45 minut

typ sprawdzianu:

• sprawdzający wiadomości po zakończeniu działu tematycznego - wtedy zadania traktujemy jako otwarte, uczeń powinien przedstawić pełny tok rozumowania i obliczenia,
• powtarzający wiadomości z danego działu przed testem kompetencji - wtedy można traktować sprawdzian jako test krótkiej odpowiedzi.

grupa A (24 pkt)

Zad. 1. (3 pkt) Śmietana zawiera 18% tłuszczu. Ile gramów tłuszczu jest w 240 g śmietany?

Zad. 2. (3 pkt) Cenę towaru wynoszącą 90 zł podwyższono o 20%. Oblicz cenę towaru po podwyżce.

Zad. 3. (3 pkt) Metr materiału po obniżce o 15% kosztuje 34 zł. Jaka była cena materiału przed obniżką?

Zad. 4. (3 pkt) Paczka wafli zawierająca 12 sztuk kosztuje 2,10 zł. W ramach promocji w tej samej cenie sprzedaje się paczki z 15 waflami. O ile % tańszy jest teraz każdy wafelek?

Zad. 5. (3 pkt) Do 3 kg dwuprocentowego roztworu soli wsypano jeszcze 10 łyżeczek soli, każda o masie 5 g. Jakie jest stężenie procentowe otrzymanego roztworu?

Zad. 6. (4 pkt) Diagram przedstawia, ilu uczniów pewnej szkoły chodzi do szkoły na piechotę, a ilu dojeżdża.

a. Jaki procent uczniów tej szkoły chodzi na piechotę?
b*. O ile procent więcej uczniów chodzi na piechotę niż dojeżdża?

Zad. 7*. (2 pkt) O ile procent wzrośnie pole kwadratu, jeśli jego obwód zwiększymy o 10%?

grupa B (21 pkt)

Zad. 1. (3 pkt) Serek homogenizowany zawiera 5,4% tłuszczu. Ile gramów tłuszczu jest w 150 g serka?

Zad. 2. (3 pkt) Cenę towaru wynoszącą 75 zł obniżono o 20%. Oblicz cenę po obniżce.

Zad.3. (3 pkt) Sukienka po podwyżce o 20% kosztuje 432 zł. Ile kosztowała przed podwyżką?

Zad. 4. (3 pkt) Paczka wafli zawierająca 24 sztuki kosztuje 4,20 zł. W ramach promocji w tej samej cenie sprzedaje się paczki z 30 waflami. O ile procent tańszy jest teraz każdy wafelek?

Zad. 5. (3 pkt) Z 5 kg pietnastoprocentowego roztworu soli kuchennej odparowano 2 kg wody. Jakie jest stężenie otrzymanego roztworu?

Zad. 6. (4 pkt) Diagram przedstawia liczbę dziewcząt i chłopców w pewnej szkole.

a. Jaki procent uczniów tej szkoły stanowią chłopcy?
b. O ile procent więcej jest dziewcząt niż chłopców?

Zad. 7*. (2 pkt) O ile procent zmaleje pole kwadratu, jeśli jego obwód zmniejszymy o 10%?

odpowiedzi
grupa A:  1. 43,2 g  2. 108 zł  3. 40 zł  4. 20%   5. w przybliżeniu 3,6 %  6. a) 55,(5)%  b) 25%  7. o 21%
grupa B:  1. 8,1 g  2. 60 zł  3. 360 zł  4. 20%  5. 25%  6. a) 45,(45)%  b) 20%  7. o 19%

kryteria oceniania:

grupa A
1. 2 punkty za zapis 18% z 240 = 0,18·240 i 1 punkt za wynik.
2. 2 punkty za zapis 120% z 90 = 1,2·90 i 1 punkt za wynik.
3. 2 punkty za oznaczenie ceny przed obniżką przez x i zapis 0,85·x = 34 oraz 1 punkt za wynik.
4. 1 punkt za obliczenie ceny jednego wafla w mniejszej i większej paczce, 1 pkt za iloraz różnicy cen do ceny ceny wyjściowej 1. wafelka, 1 pkt za wynik.
5. 1 punkt za obliczenie ilości cukru 50 g, 1 punkt za zapis ilorazu 110:3050 i 1 punkt za wynik w przybliżeniu.
6. a) 1 punkt za zapis (100:180)·100% i 1 punkt za wynik,  b) 1 punkt za zapis (20:80)·100% i 1 pkt za wynik.
7. 1 punkt za zapis boku nowego kwadratu jako 1,1·bok starego kwadratu (uczeń może przyjąć za bok literę lub podstawić liczbę), 1 punkt za obliczenie pola i odpowiedź.

grupa B
1. 2 punkty za zapis 5,4% ze 150 = 0,54·150 i 1 punkt za wynik.
2. 2 punkty za zapis 80% z 75 = 0,8·75 i 1 punkt za wynik.
3. 2 punkty za oznaczenie ceny przed podwyżką przez x i zapis 1,2·x = 432 oraz 1 punkt za wynik.
4. 1 punkt za obliczenie ceny jednego wafla w mniejszej i większej paczce, 1 pkt za iloraz różnicy cen do ceny ceny wyjściowej 1. wafelka, 1 pkt za wynik.
5. 1 punkt za obliczenie ilości soli 0,15·5 [kg] lub 0,15·5000 [g]), 1 pkt za zapis ilorazu 750:3000 i 1 punkt za wynik.
6. a) 1 punkt za zapis (200:440)·100% i 1 punkt za wynik, b) 1 punkt za zapis (40:200)·100% i 1 pkt za wynik.
7. 1 punkt za zapis boku nowego kwadratu jako 0,9·bok starego kwadratu (uczeń może przyjąć za bok literę lub podstawić liczbę) i 1 punkt za obliczenie pola i odpowiedź.