Liczby wymierne (kl. 1)

stopień trudności:

• średni
• zadanie z (*) obowiązkowe na ocenę celującą
• grupy A i B mają ten poziom

ocenianie:
21-22 - celujący
18-20- bardzo dobry
15-17 - dobry
11-14 - dostateczny
8-10 - dopuszczający
0-7 - niedostateczny

czas pisania: 45 minut

typ sprawdzianu:

• sprawdzający wiadomości po zakończeniu działu tematycznego, uczeń powinien przedstawić obliczenia
• może być wykorzystany jako powtórzenie wiadomości z danego działu przed testem kompetencji, wtedy można go potraktować jako test krótkiej odpowiedzi, w którym uczeń podaje tylko ostateczne wyniki

Grupa A (22 pkt)

Zad. 1. (2 pkt) Uporządkuj rosnąco następujące liczby:
-4,2; -6[tex]\frac{1}{5}[/tex]; 4,3; -11[tex]\frac{2}{3}[/tex]; 0; -11,6; -42; -11,3; 12.

Zad. 2. (5 pkt) Oblicz.
a) -12[tex]\frac{2}{3}[/tex] +(-5[tex]\frac{1}{2}[/tex])
b) – (–12) –(–15) 
c) 29 +9 –120 +2 –9 
d) 52 : (–20) –2∙ 9
e) -3,6:[tex]\frac{2}{3}[/tex]·0,5 - 2,5

Zad. 3. (2 pkt) Oblicz różnicę ilorazu i iloczynu liczb –4,2 i 2[tex]\frac{1}{3}[/tex].

Zad. 4. (1 pkt) Wyznacz wartość liczby a, gdy  2 + (–8) : a = –4.

Zad. 5. (3 pkt) Oblicz: 0,3⁴; - 6³; (-2)³; (-3)⁰; -4²;(-5)².

Zad. 6. (3 pkt) Oblicz.
a) [tex]\sqrt[2]{1,21}[/tex]
b) [tex]\sqrt[2]{400}[/tex]
c) [tex]\sqrt[2]{16+9}[/tex]
d) [tex]\sqrt[3]{0,008}[/tex]
e) [tex]\sqrt[3]{\frac{64}{125}[/tex]
f) ([tex]\sqrt[3]{17}[/tex])³

Zad. 7. (2 pkt) Oblicz wartość wyrażenia.
a) ([tex]\frac{1}{4}[/tex])² :[tex]\frac{-1}{8}[/tex]:(-2)² -(-10)⁰
b) [tex]\sqrt[2]{35-10}[/tex]+[tex]\sqrt[3]{128:2}[/tex]

Zad. 8. (3 pkt) Pole powierzchni całkowitej sześcianu wynosi 294 cm². Jaka jest objętość tego sześcianu?

Zad. 9.* (1 pkt) Jaką cyfrę w rzędzie jedności ma liczba 4¹⁷³?

Grupa B (22 pkt)

Zad. 1. (2 pkt) Uporządkuj malejąco następujące liczby:
-3,2; -4[tex]\frac{1}{5}[/tex]; 3,3; -13[tex]\frac{1}{6}[/tex]; 0; -13,1; -22; -13,3; 8.

Zad. 2. (5 pkt) Oblicz.
a) -10[tex]\frac{1}{2}[/tex] +(-5[tex]\frac{2}{3}[/tex])
b) – (–6) –(–11)
c) 12 + 6–120 + 4 – 8
d) 45 : (–3) –3∙ 8
e) -2,8:2,4·[tex]\frac{6}{7}[/tex] - 3,5

Zad. 3. (2 pkt) Oblicz różnicę iloczynu i ilorazu liczb –4,8 i 2[tex]\frac{2}{3}[/tex].

Zad. 4. (1 pkt) Wyznacz wartość liczby b, gdy 4 + (–8) : b = –6.

Zad. 5. (3 pkt) Oblicz: 0,5⁴ ; -3² ; (-6)² ; -4³ ;(-5)³ ; (-2)⁰.

Zad. 6. (3 pkt) Oblicz.
a) [tex]\sqrt[2]{0,04}[/tex]
b) [tex]\sqrt[2]{625}[/tex]
c) [tex]\sqrt[2]{64+36}[/tex]
d) [tex]\sqrt[3]{0,027}[/tex]
e) [tex]\sqrt[3]{\frac{8}{125}[/tex]
f) ([tex]\sqrt[3]{25}[/tex])³

Zad. 7. (2 pkt) Oblicz wartość wyrażenia.
a) ([tex]\frac{-1}{3}[/tex])³ :[tex]\frac{1}{6}[/tex]:(-3)² -(-16)⁰
b) [tex]\sqrt[3]{37-10}[/tex]+[tex]\sqrt[2]{128:2}[/tex] 

Zad. 8. (3 pkt) Objętość sześcianu wynosi 125 cm³. Jakie jest pole powierzchni całkowitej tego sześcianu?

Zad. 9.* (1 pkt) Jaką cyfrę w rzędzie jedności ma liczba 3¹⁷³?
 

odpowiedzi:

grupa A
1. -42; -11[tex]\frac{2}{3}[/tex]; -11,6; -11,3; -6[tex]\frac{1}{5}[/tex]; -4,2; 0; 4,3; 12
2. a)-18[tex]\frac{1}{6}[/tex]  b) 27  c) -88  d) -20,6  e) -5,2
3. 8
4. 1[tex]\frac{1}{3}[/tex]
5. 0,0081; -216; -8; 1; -16; 25
6. a) 1,1  b) 20  c) 5  d) 0,2  e) 0,8  f) 17
7. a) -1[tex]\frac{1}{8}[/tex]  b) 9
8. 343 cm³
9. 4

grupa B
1. 8; 3,3; 0; -3,2; -13,1; -4[tex]\frac{1}{5}[/tex]; -13[tex]\frac{1}{6}[/tex]; -13,3; -22
2. a) -17[tex]\frac{1}{6}[/tex]  b) 17  c) -106  d) -33  e) -4,5
3. -11
4. 0,8
5. 0,0625; -9; 36; -64; -125; 1
6. a) 0,2  b) 25  c) 10  d) 0,3  e) 0,4  f) 25
7. a) -1[tex]\frac{2}{81}[/tex]  b) 11
8.  150 cm²
9. 3

kryteria oceniania:
1.1 punkt za uporządkowanie.
2. a) - e) po 1 punkcie za wynik.
3. 1 punkt za zapis w postaci wyrażenia arytmetycznego, 1 punkt za wynik.
4. 1 punkt za wynik.
5. po 0,5 punkta za każdy wynik.
6. a)- f) 1 punkt za wynik.
7. a) – b) 1 punkt za wynik.
8. 1 pkt za wyznaczenie długości krawędzi sześcianu, 1 pkt za obliczenie objętości (pola powierzchni), 1 pkt za wynik z jednostką.
9. 1 pkt za wynik przy poprawnej metodzie.