Zad. 1. Ślimak Kleofas próbuje wspiąć się na wieżę Eiffla. Ma ona 324 m wysokości, a Kleofas codziennie wpełza 8 metrów wyżej, lecz niestety co noc podczas snu ześlizguje się o 2 m. Po ilu dniach uda mu się ją zdobyć?
Zad. 2. W talii kart jest 13 kierów, 13 kar, 13 trefli i 13 pików. Ile co najmniej kart trzeba wylosować z talii, by było wśród nich przynajmniej jedno karo, jeden trefl i jeden pik?
Zad. 3. W kwadracie o boku 10 m połączono odcinkami środki każdych dwóch sąsiednich boków i odcięto tak powstałe narożne trójkąty. Jakie pole ma pozostała figura?
Wyniki:
Poprawne rozwiązania 3 zadań nadesłali: Łukasz Kajdan z SP 82 w Poznaniu, Jadwiga Słowik z SP 34 w Gdyni, Dominik Miażdżyk z SP 46 we Wrocławiu, Rafał Andrachiewicz z SP 3 w Ścinawie, Adrian Ciesielski z SP 3 w Ścinawie, Marcin Cichuta z SP 3 w Ścinawie, Weronika Feliszek z SP 3 w Ścinawie, Marek Kaczmarczyk z SP 3 w Ścinawie, Marcin Lutyński z SP 3 w Ścinawie, Lilla Łomnicka z SP 3 w Ścinawie, Jakub Pawłowski z SP 3 w Ścinawie, Anna Zarobnik z SP 3 w Ścinawie.
Gratulujemy!
Po dwóch miesiącach trwania ligi prowadzą ( z 6 pkt. na 6 możliwych):
Łukasz Kajdan z SP 82 w Poznaniu, Jadwiga Słowik z SP 34 w Gdyni, Weronika Feliszek z SP 3 w Ścinawie, Marcin Lutyński z SP 3 w Ścinawie, Lilla Łomnicka z SP 3 w Ścinawie, Anna Zarobnik z SP 3 w Ścinawie.
Odpowiedzi:
Zad. 1. Po każdej dobie Kleofas znajduje się o 6 m wyżej. Na wysokość 318 m wejdzie zatem po 318:6=53 dniach i w dniu pięćdziesiątym czwartym (przed zaśnięciem) osiągnie szczyt wieży.
Zad. 2. Jeśli wylosujemy 39 kart, to może się zdarzyć, że będą to wszystkie kiery, wszystkie kara i wszystkie trefle, zatem 39 kart to za mało, by spełnić warunki zadania. Przy 40 kartach musi się zdarzyć co najmniej jedna karta w każdym kolorze (kolory to w kartach kiery, kara, trefle i piki), bo 3 kolory dają w sumie tylko 39 kart.
Zad. 3. Z kwadratu po odcięciu trójkątów pozostaje kwadrat, a taki sam kwadrat daje się złożyć z odciętych naroży. Zatem pole pozostałego kwadratu stanowi połowę pola wyjściowego kwadratu, czyli (10m × 10m):2 = 50m2.
