Strona główna › ROZMAITOŚCI › Galeria wielościanów

Wielościany Catalana

Data ostatniej modyfikacji:
2010-04-29

Wielościany Catalana to bryły dualne do archimedesowych. Takie bryły po raz pierwszy zostały opisane w 1865 roku przez belgijskiego matematyka Eugene Catalana - stąd ich nazwa.

Okazuje się, że bryły dualne do wielościanów platońskich są platońskie, a dualne do Keplera-Poinsota są bryłami Keplera-Poinsota, więc nie dają żadnych nowych obiektów. Dają je dopiero wielościany archimedesowe.

Ponieważ dla danego wielościanu jego bryła dualna wyznaczona jest jednoznacznie, mamy 13 wielościanów Catalana, bo jest 13 wielościanów archimedesowych. Są to:

 

  • czworościan potrójny (triakistetrahedron),
  • ośmiościan potrójny (triakisoctahedron),
  • dwudziestościan potrójny (triakisicosahedron),
  • sześciościan poczwórny (tetrakishexahedron),
  • dwunastościan piątkowy (pentakisdodecahedron),
  • ośmiościan szóstkowy (hexakisoctahedron),
  • dwudziestościan szóstkowy (hexakisicosahedron),
  • dwunastościan rombowy (rhombic dodecahedron),
  • trzydziestościan rombowy (rhombic triacontahedron),
  • sześćdziestościan deltoidowy (strombic hexecontahedron),
  • dwudziestoczterościan deltoidowy (strombic icositetrahedron),
  • dwudziestoczterościan pięciokątny (pentagonal icositetrahedron),
  • sześćdziestościan pieciokątny (pentagonal hexecontahedron).

 

‹ Siatki prostych wielościanów Johnsonaw góręDualność ›

Co to za nazwa?

anonimowy (niezweryfikowany), czwartek, 20/11/2008 - 10:42

Dziwna nazwa "sześćdziestościan". Nie powinno być "sześćdziesięciościan"?

Nazwa jest przyjęta

PP (niezweryfikowany), czwartek, 20/11/2008 - 20:27

Taką nazwę zaproponował prof. Roman Duda, tłumacząc ponad 40 lat temu książkę "Modele matematyczne" Cundy'ego i Rolleta i tak już zostało, choć rzeczywiście to trochę dziwnie brzmi.

Sześćdziestościan

Polak (niezweryfikowany), sobota, 22/11/2008 - 17:37

Sześćdziestościan, czyli sześć dziesiątek ścian - nie widzę w tym nic dziwnego.

Powrót na górę strony