Śladami Pitagorasa

Pierwsze wydanie z 1928 roku było wraz z wcześniejszą książką tego autora - Lilavati - prekursorskim krokiem w polskiej popularyzacji matematyki. Mimo upływu czasu obie pozycje są nadal wznawiane i chętnie czytane przez młodzież gimnazjalną i licealną. Znalazły też stałe miejsce w biblioteczkach wszystkich nauczycieli matematyki. ich popularności nie osłabił nawet fakt (a może wręcz się do tej popularności przyczynił), że w 1951 roku wszystkie utwory Jeleńskiego zostały objęte zapisem cenzury i podlegały natychmiastowemu wycofaniu z bibliotek. W latach 60. XX wieku tytuł "Śladami Pitagorasa" wykorzystano w popularnym teleturnieju.

Znaczna część książki napisana jest w formie krótkich esejów pogrupowanych tematycznie w rozdziały, natomiast dwa z nich są zbiorem gier, zabaw i łamigłówek. Każdy rozdział rozpoczyna się wprowadzeniem, zawierającym wiele przykładów i pozornie banalnych pytań, dzięki którym czytelnik zaczyna zastanawiać się nad wcale nieoczywistymi odpowiedziami. Autor skupia się głównie na trzech działach matematyki najbliższych starożytnym uczonym greckim i arabskim: arytmetyce, algebrze i geometrii, ale w książce występują tez postacie matematyków z okresu średniowiecza i Renesansu i późniejsze. Ich odkrycia są opisane w kontekście historycznym i kulturowym oraz starannie objaśnione, pokazane są także ich zastosowania. Książka adresowana jest do czytelników zainteresowanych matematyką, posiadających wiedzę na poziomie co najmniej gimnazjalnym (chociaż licealiści znajdą w niej również wiele zagadnień przydatnych w szkole), dlatego niektóre problemy wykraczające znacznie poza wiedzę szkolną zostały w niej tylko zasygnalizowane.

Pozycja ta jest na pewno trudniejsza od swojej poprzedniczki „Lilavati” i jest jej doskonałym uzupełnieniem, dlatego warto czytać te książki właśnie w takiej kolejności, choć niektóre tematy ze "Śladów Pitagorasa" są przystępne dla uczniów starszych klas szkoły podstawowej. Może to być także niezastąpiona skarbnica pomysłów dla nauczycieli, którzy chcą urozmaicić zajęcia historycznymi anegdotami, ciekawostkami i nietypowymi rozwiązaniami dydaktycznymi. To dla nich na końcu książki podano wykaz tematów, przy realizacji których można wykorzystać konkretne tematy z omawianej książki.

Kolejne rozdziały książki noszą następujące tytuły (w nawiasach podano przykłady zawartych w nich zagadnień):

• Pitagoriana (dowody twierdzenia Pitagorasa, konstrukcja pentagramu, trójki pitagorejskie, bryły platońskie),
• Calendaria (datowanie w różnych kalendarzach, linia zmiany daty, obliczanie liczby tygodni, dni, godzin pomiędzy danymi datami, ustalanie dnia tygodnia dla danej daty, wyznaczanie daty Wielkanocy w danym roku, kalendarz wieczysty),
• O układach numeracji odmiennych od dziąsiątkowego (zadania anegdotyczne, zagadki, zastosowania),
• Liczby olbrzymy i liczby liliputy (nazwy rzędów dziesiętnych, liczba pradziadków, jak gruby byłby milionkrotnie powiększony włos),
• Ciekawe właściwości liczb i działań matematycznych (liczby wielokątne, piramidalne, koliste, doskonałe, zaprzyjaźnione, wzory na liczby pierwsze, cechy podzielności, arytmetyka geometryczna),
• Matematyka w przyrodzie żywej (ciąg Fibonacciego, złoty podział, spirala logarytmiczna, budowa plastra miodu),
• Odgadnienia (sztuczki arytmetyczne i zapałczane)
• Geometria giętej kartki, taśmy i rżniętej tafelki (matematyczne origami i konstrukcje geometryczne, wstęga Möbiusa, parkietaże),
• Liczydła (quipu, abacus, liczydło, pałeczki Nepera, nomogramy, suwaki, maszyny liczące),
• Wielkie i małe problemy historyczne (trzy zadania starożytności, liczba pi, twierdzenie Talesa, szacowanie liczby ziaren piasku we wszechświecie, konstruowanie wielokątów foremnych, wielkie twierdzenie Fermata),
• Gry, zabawy, łamigłówki (kości, samotnik, fan-tan, czyli gra w stosy, domino, karty, cięcie kwadratu, loculus Archimeseda, grafy Hamiltona i Eulera).

Gwarantuję, że nikt z czytelników nie uzna czasu poświęconego książkom Jeleńskiego za czas zmarnowany, a kto je raz przeczyta, będzie wielokrotnie chętnie do nich wracał.