Zobaczyć to, czego nie widać

Data ostatniej modyfikacji:
2016-03-19
Autor recenzji: 
Małgorzata Mikołajczyk
pracownik IM UWr
Autor: 

Marek Kordos - geometra i historyk matematyki, profesor Uniwersytetu Warszawskiego, redaktor naczelny miesięcznika Delta

Wydawca: 

"Aksjomat"
ul. Wita Stwosza 1/7, 87-100 Toruń
tel. 56 622 69 41
e-mail: wydawnictwo@aksjomat.torun.pl
http://www.aksjomat.torun.pl

Dystrybutorzy: 

Salonik matematyczny "Od smyka do matematyka"
ul. Racławicka 11/1B (wejście od podwórza)
53-149 Wrocław
tel. 71 361 27 41
https://matmaigry.pl/
czynne: poniedziałek–piątek, godz. 9:00–18:00

 

Tematem książki jest... kultura matematyczna. Jak głosi jej podtytuł, składa się na nią 10 opowiastek o matematyce dla niekoniecznie do niej przekonanych ze 157 obrazkami. Książka wymaga jednak od czytelnika pewnego wyrobienia matematycznego i wiedzy na poziomie licealnym. Napisana jest ze swadą typową dla tego autora i z wyraźnej perspektywy historyka matematyki i geometry. Wszystkie opowieści łączy wspólna idea - do rozwiązania opisywanych problemów należy użyć obiektu, którego początkowo w ogóle w tym problemie nie ma. Trzeba go dostrzec i umiejętnie wykorzystać, a wtedy skomplikowane zadanie okazuje się całkiem proste. Na tym wg autora polega właśnie kultura matematyczna.

Jako przykładowe zagadnienia opisanego typu, w książce występują:

  • problem trzech prostopadłych walców i dziury na czwarty walec między nimi (tym, czego nie widać, jest sześcian),
  • wzory na pierwiastki równań stopnia 2 i 3 (trzeba zauważyć odpowiednie podziały kwadratu lub sześcianu na kwadraty/sześciany i części przestające, a także zmusić się do wyciągania nieistniejących rzekomo pierwiastków z liczb ujemnych) oraz stopnia 4 (trzeba zauważyć nieistniejącą początkowo drugą zmienną) i sprowadzić problem do równań stopnia 3,
  • środki ciężkości figur: trójkątów - wierzchołkowych, krawędziowych i pełnych - oraz czworokątów (w tych ostatnich wykorzystano niewidoczne od razu równoległoboki nazywane dziś nazwiskami Varignona i Wittenbauera) i innych figur,
  • liczby rzeczywiste i zespolone (w ujęciu geometrycznym korzystającym w przypadku rzeczywistym z twierdzenia Talesa, a w zespolonym z klasyfikacji podobieństw na płaszczyźnie),
  • konstrukcje niemożliwe i jak je wykonano (np. za pomocą konchoidografu lub cyrkla parabolicznego),
  • zależności miarowe kul, walców i stożków,
  • ułamki łańcuchowe,
  • cykloida,
  • rozkłady Dehna, czyli opowieść o tym, dlaczego dowolny wielokąt można rozciąć tak, aby z uzyskanych części złożyć dowolny inny wielokąt o tym samym polu, a ta sama sztuczka nie udaje się dla wielościanów,
  • kwadratura paraboli,
  • konstruowalność wielokątów foremnych. 

  

Powrót na górę strony