Jajko jakie jest - każdy widzi - można by rzec, parafrazując Benedykta Chmielowskiego - autora pierwszej polskiej encyklopedii powszechnej. Przekrój osiowy jajka ma owalny kształt, jednak nie jest elipsą. Jak matematycznie opisać kształt jajka? Najbliższy ideału był chyba Izaak Newton, podając w 1710 roku równanie y2 = (x2-1)(x-a). Zbadaj, dla jakiej wartości parametru a, otrzymamy "jajko idealne".
Więcej o możliwych równaniach jajka można przeczytać w artykule Kosmiczne jaja na stronie www miesięcznika Delta oraz na Portalu w artykułach Prostokrąg (1) oraz Prostokrąg (2).
***
A czy równaniem analitycznym można opisać wielkanocną pisankę? Jak najbardziej, wszak matematyka jest wszędzie, nawet w zdobionych jajkach. Najpierw sam stworzyłem moją matematyczną pisankę, a potem rzuciłem wyzwanie uczniom i podjęli je. Najciekawsze prace zostały nagrodzone szóstkami. Przedstawiamy je poniżej.
autor: Tomasz Grębski, nauczyciel
autor: Aleksandra Sadowska, kl. 1e
autor: Monika Michałek, kl. 1e
autor: Damian Gnat, kl. 1e
autor: Sebastian Buda, kl. 1e
autor: Damian Gnat, kl. 1e
Jeszcze ciekawsze matematyczne pisanki o niezwykłych ornamentach otrzymamy przechodząc od równań do nierówności. Zachęcamy do obejrzenia kilku przykładów na stronie WolframAlpha. W pole komunikatora wpiszcie po prostu "first Easter egg", a potem szukajcie kolejnych. Powodzenia!
Konkurs
Czekamy na kolejne propozycje analitycznego opisu kształtu samego jaja lub gotowej już pisanki. Przesyłajcie je na adres mikolaj@math.uni.wroc.pl lub wpisujcie poniżej jako komentarze. Najciekawsze pomysły nagrodzimy.
Nagroda
Nagrody-niespodzianki w konkursie na najlepszy opis analityczny kształtu jajka otrzymują Sebastian Buda i Damian Gnat z II LO w Kraśniku. Nagrody prześlemy pocztą na adres szkoly.
Tradycja bożo-narodzeniowych jarmarków we Wrocławiu sięga XVI wieku. Jedną z ich atrakcji bywała dawniej "legnicka bomba". Co to było? 
