Międzynarodowy Dzień Napierowski

4 IV 2014 roku w rocznicę śmierci szkockiego matematyka Johna Napiera obchodzony jest na całym świecie (a szczególnie uroczyście w Szkocji i w jego rodzinnym Edynburgu, gdzie uniwersytetowi nadano imię Johna Napiera) Międzynarodowy Dzień Napierowski w 400-lecie wynalezienia logarytmów.

W 2014 roku mija bowiem 400 lat od opublikowania przez Napiera epokowego dzieła "Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio" [łac. opis zdumiewającej zasady logarytmów], w którym ogłosił on światu swój najnowszy wynalazek.  Jego angielski przekład można znaleźć tutaj (na stronie zawierającej przekłady dzieł matematycznych z XVII i XVIII wieku: http://www.17centurymaths.com). Kontynuację tej pracy zawiera kolejne dzieło Napiera wydane pośmiertnie w 1619 roku "Mirifici Logarithmorum Canonis Constructio" [łac. konstrukcja zdumiewającej zasady logarytmów].

We Wrocławiu obchody Dnia Napierowskiego będą miały miejsce tydzień później (aby umożliwić wszystkim chętnym udział w obchodach światowych). Na temat okolicznościowej wystawy "Power of Ten" (ang. potęga dziesięciu) przygotowanej przez Muzeum Narodowe w Edynburgu można przeczytać i obejrzeć najważniejsze eksponaty tutaj.

W Instytucie Matematycznym UWr w sobotę 12 IV 2014 o godz. 10:15 w sali HS odbędą się wyjątkowe Wrocławskie Spotkania Matematyczne, z udziałem prof. Romana Dudy z Instytutu Matematycznego UWr i prof. Macieja Sysły z Instytutu Informatyki UWr.

Kliknij na plakat, aby go powiększyć.

Profesor Duda - znany wrocławski geometra, topolog, metodyk i historyk matematyki - opowie o okolicznościach wynalezienia logarytmów (także o próbach podejmowanych przez Napierem), potrzebach, które do tego doprowadziły oraz ich zastosowaniach. Następnie prof. Sysło - wrocławski informatyk i znany kolekcjoner maszyn liczących - zademonstruje pałeczki Napiera, maszynę Schickarda i różne suwaki logarytmiczne oraz omówi zasady ich działania. Uczestnicy będą mogli na miejscu sprawdzić je w praktyce. Wykładowi i pokazowi towarzyszyć będzie wystawa "Od suwaka logarytmicznego do kalkulatora" w gablocie obok sali HS. Więcej o wystawie przyrządów rachunkowych z kolekcji prof. Sysły można przeczytać na Portalu tutaj.

Historia logarytmów zaczęła się od porównywania postępu arytmetycznego i geometrycznego. Już w XIII wieku Włoch Luca Paccioli (1445-1514) porównywał postępy:
0   1   2   3    4   5    6 ...   oraz
1   a   a²  a³  a⁴  a⁵  a⁶ ...
i zauważył, że iloczyn dwóch wyrazów dolnego postępu odpowiada sumie wyrazów stojących nad nimi. Dalej poszedł Michael Stifel (1486-1567), który zauważył, że odejmowanie w pierwszym postępie odpowiada dzieleniu w drugim, mnożenie w pierwszym – potęgowaniu w drugim, połowienie w pierwszym – wyciąganiu pierwiastka kwadratowego w drugim itd. Był on świadom kryjących się za tymi własnościami możliwości, bo w swoim dziele "Arithmetica integra" napisał: Można by napisać całkiem nową książkę o tych cudownych własnościach, muszę wszakże teraz na tym poprzestać i odwróciwszy oczy zająć się czym innym. I tak zaszczyt odkrycia logarytmów przypadł w udziale Johnowi Napierowi (1550-1617). W swoim dziele z 1614 roku Napier właściwie jedynie rozpowszechnił podany przez swego przyjaciela Josta Bürgiego sposób budowy tablic umożliwiających mnożenie liczb za pomocą dodawania innych liczb. Był to pomysł pokrewny do stosowanych dziś logarytmów. Logarytmy dziesiętne zostały wprowadzone trzy lata później przez Henry'ego Briggsa zainspirowanego lekturą dzieła Napiera i dyskusjami z jego autorem.

John Napier (1550-1617) był bogatym szkockim właścicielem ziemskim. Urodził się w 1550 roku w posiadłości Merchiston w Edynburgu, która należała do jego rodziny od 1430 roku. Jego ojciec Archibald ożenił się z siostrą biskupa Orkney w wieku zaledwie 15 lat. Po roku urodził mu się syn John, który z kolei w wieku 13 lat rozpoczął studia na St. Andrews University pod osobistą opieką Johna Rutherforda. Zajmował się tam jednak teologią, a w matematyce był samoukiem. Jak każdy człowiek Renesansu miał znakomite osiągnięcia w wielu dziedzinach, m.in. w rolnictwie (wykorzystywał nawozy sztuczne), artylerii (zaprojektował czołg napędzany przez ukrytych w nim ludzi), teologii (jako kalwinista zwalczał katolicyzm w Szkocji, w 1594 roku napisał gorącą polemikę z biblijnym "Objawieniem św. Jana"). 

Wynalezienie logarytmów było krokiem milowym, który znacząco ułatwił prace rachunkowe astronomom, żeglarzom, inżynierom i matematykom, przede wszystkim Johannowi Keplerowi (który był ich wielkim entuzjastą i propagatorem) oraz Izaakowi Newtonowi. Szkocki filozof David Hume napisał o Napierze, że był on osobą, której tytuł Wielkiego Człowieka należał się bardziej, niźli komukolwiek innemu spośród Szkotów.

Oczywiście dziś nazwisko Napiera kojarzy się przede wszystkim z wynalezieniem logarytmów, ale John był także znany z mnemotechnicznej reguły ułatwiającej rozwiązywanie trójkątów sferycznych, zajmował się układaniem tablic funkcji trygonometrycznych na podstawie ich wykładniczych rozwinięć, a także trygonometrią sferyczną i zapoczątkował współczesną notację ułamków z kropką dziesiętną. Wynalazł też tzw. pałeczki Napiera – przyrząd do mechanicznego mnożenia i dzielenia liczb oraz wyciągania pierwiastków kwadratowych i sześciennych (działania te zastępowała seria dodawań). Pomysł ten został wykorzystany do skonstruowania w 1620 roku przez Edmunda Guntera pierwszego suwaka (nazywanego linijką logarytmiczną) oraz w 1632 roku przez Wiliama Oughtreda jego wersji analogowej, w której zamiast przesuwanych linijek wykorzystano obracające się koła. Suwaki logarytmiczne były powszechnie używane w szkołach do wykonywania mnożenia i dzielenia pisemnego do lat 60. XX wieku. Ciekawostką jest to, że suwaki same przyczyniły się do własnej zguby - to właśnie na nich przeprowadzono wszystkie obliczenia niezbędne do wynalezienia kalkulatorów elektronicznych, które całkowicie wyparły suwaki z użytku.

Uwaga! W Roku Napierowskim w ramach Mistrzostw Wrocławia w Szybkim Liczeniu (15 czerwca 2014) odbędą się osobne zawody (w kategorii open) w liczeniu na suwakach logarytmicznych. Zawody takie regularnie odbywają się w Stanach Zjednoczonych. W Polsce zorganizowane będą po raz pierwszy. Zgłoszenia przyjmowane są do 25 V mejlowo na adres mikolaj@math.uni.wroc.pl. Główną nagrodą będzie jeden z suwaków z kolekcji prof. Macieja Sysły. Zainteresowane osoby zachęcamy do trenowania na symulatorze suwaka online tutaj lub w wersji pobranej na swój komputer stąd. Można też wykonać samodzielnie funkcjonalny model suwaka na podstawie instrukcji stąd.