Nagroda Abela 2024

W marcu 2024 ogłoszono, że laureatem tegorocznej Nagrody Abela przyznawanej przez Norweską Akademię Nauk za wybitne osiągnięcia w dziedzinie matematyki został Michel Talagrand (CNRS, Paryż) za przełomowy wkład w teorię prawdopodobieństwa i analizę funkcjonalną. Wręczenie nagrody (początkowo w wysokości 6 mln koron norweskich, a od 2019 w wysokości 7,5 mln koron norweskich, tj. ok. 834 000 dolarów) z rąk króla Norwegii - Haralda V odbędzie się 21 V 2024 w w Oslo. To prestiżowe wyróżnienie, które w dziedzinie matematyki uznawane jest (obok medalu Fieldsa) za odpowiednik Nagrody Nobla, zostanie wręczone po raz 22. Wyboru laureata dokonuje Norweska Akademia Nauk na podstawie rekomendacji komitetu nagrody Abela złożonego z pięciu wybitnych światowych matematyków. Kandydatów do nagrody można zgłaszać za pośrednictwem internetu.

Nagroda została ustanowiona w 2002 roku dla uczczenia pamięci wybitnego norweskiego matematyka Nielsa Henryka Abela, który mimo młodego wieku (zmarł mając 27 lat) trwale wpisał się do historii matematyki. Przyznawana jest corocznie przez Norweską Akademię Nauk. Wyboru kandydata dokonuje gremium 5 wybitnych profesorów matematyki z różnych krajów. Głowna różnica między nagrodą Abela i medalem Fieldsa polega na tym, że medal można otrzymać tylko na początku zawodowej kariery (do 40 lat), a nagrodę otrzymuje się zazwyczaj pod koniec naukowej kariery za całokształt osiągnięć. Więcej informacji o nagrodzie Abela i jej dotychczasowych laureatach można znaleźć na stronie www.abelprisen.no.

Michel Talagrand (Centre National de la Recherche Scientifique, Paryż) został nagrodzony za przełomowy wkład w teorię prawdopodobieństwa i analizę funkcjonalną mający wybitne zastosowania w fizyce matematycznej i statystyce. Procesy losowe stanowia podstawę opisu wielu zdarzeń wokół na, np. prognozowania pogody czy analizy dużych modeli językowych. Za proces stochastyczny można uznać np. wysokość fali uderzającej w nabrzeże i niezwykle ważna jest estymacja, jakiej najwyższej fali można spodziewać się w kolejnym roku.
Michel Talagrand urodził się w 1952 we Francji. Jego ojciec był profesorem matematyki, a matka - nauczycielką francuskiego. Dzieciństwo spędził z rodzina w Lyonie, gdzie ukończył studia matematyczne. W wieku 5 lat z powodu choroby genetycznej stracił oko, a 10 lat później z powodu zagrożenia całkowitą utratą wzroku zrezygnował na pół roku z nauki w szkole. Ten czas poświęcił na intensywną naukę w domu i właśnie wtedy ujawnił się jego talent do nauk ścisłych. W 1974 uzyskał etat w CNRS w Paryżu, gdzie od 1985 pełnił obowiązki dyrektora naukowego i gdzie pracował aż do odejścia na emeryturę w 2017. W 1977 obronił doktorat z matematyki na Uniwersytecie Paris VI. Część życia naukowego spędził na Uniwersytecie Stanowym Ohio w USA, gdzie poznał swoją żonę - pracującą na wydziale zarządzania nauką. Od 2004 jest członkiem Francuskiej Akademii Nauk i Kawalerem Legii Honorowej od 2011. Przyznano mu ważne nagrody matematyczne m. in. nagrodę Loève'a (1995), Fermata (1997) i Shawa (2019). Talagrand biega w maratonach i uwielbia podróże. Z żoną i dwoma synami odwiedzili ponad 100 krajów świata.

• 1. edycja 2003 - Jean-Pierre Serre (Collège de France, Paryż) - topologia, geometria algebraiczna, teoria liczb
• 2. edycja 2004 - Michael Francis Atiyah (University of Edinburgh, Szkocja) i Isadore M. Singer (Massachusetts Institute of Technology, USA) - dowód twierdzenia o indeksie, topologia, geometria, analiza
• 3. edycja 2005 - Peter D. Lax (Courant Institute of Mathematical Sciences, Nowy Jork) - równania różniczkowe cząstkowe
• 4. edycja 2006 - Lennart Carleson (Royal Institute of Technology, Szwecja) - analiza harmoniczna, systemy dynamiczne
• 5. edycja 2007 - Srinivasa S. R. Varadhan (Courant Institute of Mathematical Sciences, Nowy Jork) - teoria prawdopodobieństwa
• 6. edycja 2008 - John Griggs Thompson (Univeristy of Florida, USA) i Jacques Tits (Collège de France, Paryż) - algebra z teorią grup
• 7. edycja 2009 - Michaił Gromow (Institut des Hautes Études Scientifiques, Bures-sur-Yvette, Francja) - geometria
• 8. edycja 2010 - John T. Tate (University of Texas, Austin, USA) - teoria liczb
• 9. edycja 2011 - John Milnore (Stony Brook University, Nowy Jork, USA) - topologia
• 10. edycja 2012 - Endre Szemerédi (Alfréd Rényi Institute of Mathematics, Hungarian Academy of Sciences, Budapest, Węgry) - matematyka dyskretna, informatyka teoretyczna
• 11. edycja 2013 - Pierre Deligne (Institute for Advanced Study, Princeton, USA) - geometria algebraiczna, teoria liczb, teoria reprezentacji
• 12. edycja 2014 - Yakov Sinai (Princeton University w USA oraz Instytut Landaua Fizyki
  Teoretycznej Rosyjskiej Akademii Nauk) - systemy dynamiczne, teoria ergodyczna i fizyka matematyczna
• 13. edycja 2015 - John Nash (Princeton University w USA) i Louis Nirenberg (Courant Institute of Mathematical Sciences, NY University) - teoria nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych i jej zastosowanie do analizy geometrycznej
• 14. edycja 2016 - Andrew Wiles (University of Oxford) - dowód Wielkiego Twierdzenia Fermata i zapoczątkowanie nowej ery rozwoju teorii liczb.
• 15. edycja 2017 - Yves Meyer (École Normale Supérieure Paris-Saclay) - teoria falek.
• 16. edycja 2018 - Robert Langlands (Institute for Advanced Study w Princeton, USA) za wizjonerski program powiązania teorii reprezentacji z teorią liczb.
• 17. edycja 2019 - Karen Uhlenbeck (University of Texas, Austin, USA) za pionierskie osiągnięcia w geometrycznych równaniach różniczkowych cząstkowych i wpływ na rozwój analizy, geometrii i fizyki matematycznej.
• 18. edycja 2020 - Hillel Furstenberg (Hebrew University of Jerusalem, Israel​) i Gregory Margulis (Yale University, USA) - pionierskie zastosowanie metod rachunku prawdopodobieństwa do badań teorii grup, teorii liczb i kombiunatoryki.
• 19. edycja 2021 - László Lovász (Uniwersytet w Budapeszcie) i Avi Wigderson (Institute for Advanced Study w Princeton, USA) za wkład w rozwój informatyki teoretycznej i matematyki dyskretnej oraz za ich wiodącą rolę w uczynieniu z tych dyscyplin wiodących dziedzin współczesnej matematyki.
• 20. edycja 2022 - Dennis Sullivan (uniwerytet Stony Brook, USA) za przełomowy wkład w szeroko pojętą topologię, a w szczególności jej aspekty algebraiczne, geometryczne i dynamiczne.
• 21. edycja 2023 - Luis A. Caffarelli (Univeristy of Texas w Austin, USA) za inspirujący wkład w teorię nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych w tym równanie Monge'a-Ampère'a.
• 22. edycja 2024 - Michel Talagrand (CNRS, Paryż) za przełomowy wkład w teorię prawdopodobieństwa i analizę funkcjonalną mający wybitne zastosowania w fizyce matematycznej i statystyce.

Abel Prize 2024 - Michel Talagrand (Centre National de la Recherche Scientifique, Paryż) został nagrodzony za przełomowy wkład w teorię prawdopodobieństwa i analizę funkcjonalną mający wybitne zastosowania w fizyce matematycznej i statystyce. Procesy losowe stanowią podstawę opisu wielu zdarzeń wokół na, np. prognozowania pogody czy analizy dużych modeli językowych. Za proces stochastyczny można uznać np. wysokość fali uderzającej w nabrzeże i niezwykle ważna jest estymacja, jakiej najwyższej fali można spodziewać się w kolejnym roku. Talagrand urodził się w 1952 we Francji. Jego ojciec był profesorem matematyki, a matka - nauczycielką francuskiego. Dzieciństwo spędził z rodzina w Lyonie, gdzie ukończył studia matematyczne. W wieku 5 lat z powodu choroby genetycznej stracił oko, a 10 lat później z powodu zagrożenia całkowitą utratą wzroku zrezygnował na pół roku z nauki w szkole. Ten czas poświęcił na intensywną naukę w domu i właśnie wtedy ujawnił się jego talent do nauk ścisłych. W 1974 uzyskał etat w CNRS w Paryżu, gdzie od 1985 pełnił obowiązki dyrektora naukowego i gdzie pracował aż do odejścia na emeryturę w 2017. W 1977 obronił doktorat z matematyki na Uniwersytecie Paris VI. Część życia naukowego spędził na Uniwersytecie Stanowym Ohio w USA, gdzie poznał swoją żonę - pracującą na wydziale zarządzania nauką. Od 2004 jest członkiem Francuskiej Akademii Nauk i Kawalerem Legii Honorowej od 2011. Przyznano mu ważne nagrody matematyczne m. in. nagrodę Loève'a (1995), Fermata (1997) i Shawa (2019). Talagrand biega w maratonach i uwielbia podróże. Z żoną i dwoma synami odwiedzili ponad 100 krajów świata.

Abel Prize 2023 - Luis A. Caffarelli otrzymał nagrodę za inspirujący wkład w teorię nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych w tym równanie Monge'a-Ampère'a. Równania różniczkowe to matematyczne narzędzie stosowane do przewidywania przebiegu zjawisk fizycznych. Niewiadomymi w tych równaniach są funkcje związane często warunkami zawierającymi ich pochodne (czyli informacje o tempie zmian wartości tych funkcji). Wykorzystywane są w wielu dziedzinach nauki, w tym ekonomii, biologii oraz inżynierii. Z kolei równania różniczkowe cząstkowe opisują rozmaite prawa przyrody, np. przepływ cieczy czy wzrost populacji różnych gatunków. Były one w centrum zainteresowań naukowców od czasów Isaaka Newtona i Gottfrieda Leibniza, jednak do dziś zasadnicze pytania dotyczące istnienia, jednoznaczności, regularności i stabilności rozwiązań pewnych kluczowych równań pozostają otwarte. Pochodzący z Argentyny Caffarelli jest jednym z niewielu matematyków o tak znaczącym wpływie na nasze rozumienie równań różniczkowych cząstkowych. Wprowadził nowe techniki ich rozwiązywania, wskazał błyskotliwe interpretacje geometryczne i w ciągu 40 lat pracy osiągnął wiele znakomitych wyników dotyczących gładkości rozwiązań, co jest kluczowe dla zastosowania metod numerycznych. Prace Caffarelliego miały ogromny wpływ na rozwój całej dziedziny, miał on ponad 130 współpracowników i był promotorem ponad 30 prac doktorskich. Za swoje prace został wyróżniony m. in. Nagrodą Steele'a za całokształt matematycznych osiągnięć oraz nagrodami Wolfa i Shawa.

Abel Prize 2022 - Dennis Sullivan otrzymał nagrodę za przełomowy wkład w topologię, a w szczególności jej aspekty algebraiczne, geometryczne i dynamiczne. Ten amerykański matematyk urodził się 12 lutego 1941 w Port Huron (Michigan) i jako dziecko przeprowadził z rodzicami do Houston (Texas). Tu ukończył szkołę średnią i rozpoczął studia chemiczne na Rice University, ale wkrótce poświęcił się matematyce, którą ukończył w 1963. Następnie pracował na Uniwersytecie Princeton, gdzie badał klasyfikację powierzchni - fundamentalny problem topologii. W 1966 obronił doktorat pod kierunkiem Williama Browdera. W swojej pracy rozwinął techniki, które zrewolucjonizowały podejście do tego problemu. W 1971 za kolejną pracę z topologii geometrycznej zdobył nagrodę Oswalda Veblena. W kolejnych latach wykładał na uniwersytetach w Warwick (Wielka Brytania), Berkeley i MIT (USA), a także w Paryżu. W 1974 został zaproszony do wygłoszenia odczytu plenarnego Międzynarodowym Kongresie Matematyków. W latach 80. XX wieku pracował jednocześnie na IHES w Paryżu oraz w Graduate School and University Center of The City University of New York. W 1997 został profesorem na Uniwersytecie Stony Brook. Za swoje osiągnięcia Sullivan otrzymał wiele nagród, m. in. Élie Cartan Prize 1981 (Institut de France’s), King Faisal International Prize in Science 1993, National Medal of Science 2005, Steele Prize for Lifetime Achievement 2006, Wolf Prize 2010 oraz Balzan Prize for Mathematics 2014. Jest członkiem akademii naukowych: US National Academy of Sciences, New York Academy of Sciences oraz American Academy of Arts and Sciences. W latach 1990-1993 pełnił funkcję wiceprzewodniczącego AMS. Ma sześcioro dzieci, w tym syna-matematyka.

Abel Prize 2021 - László Lovász i Avi Wigderson otrzymali nagrodę za wkład w rozwój informatyki teoretycznej i matematyki dyskretnej oraz za ich wiodącą rolę w uczynieniu z tych dyscyplin wiodących dziedzin współczesnej matematyki. Teoria złożoności obliczeniowej zajmująca się szybkością i efektywnością algorytmów będąca w powijakach jeszcze w latach 70. XX wieku, stała się dziś niezwykle istotna, dając teoretyczne podstawy bezpieczeństwu w internecie. W tychże latach 70. pokolenie młodych matematyków uświadomiło sobie, że matematyka dyskretna znajduje w informatyce nowe, szerokie pole do zastosowań. Dziś kwestie dotyczące bezpieczeństwa w sieci są integralną częścią życia każdego człowieka. Prace László Lovásza i Avi Wigdersona przez ostatnie dziesięciolecia w znacznym stopniu przyczyniły się do tego dynamicznego rozwoju, w szczególności do rozumienia losowości w obliczeniach i badania granic efektywnych obliczeń.
László Lovász - rozpoznany jako genialny matematyk już w wieku  kilkunastu lat nie zawiódł pokładanych w nim nadziei. Jego wczesne prace wskazały na powiązania matematyki dyskretnej z informatyką. Urodził się w Budapeszcie w 1948. Był wyjątkowym wykładowcą i autorem podręczników,  w latach 2007-2010 pełnił funkcję prezesa Międzynarodowej Unii Matematycznej. W latach 70. XX wieku, kiedy teoria grafów stała się pierwszym działem czystej matematyki, który zastosowano do badania problemów złożoności obliczeniowej, Lovász wskazał, w jaki sposób metody matematyki dyskretnej można wykorzystać w odniesieniu do podstawowych problemów informatyki. Mawiał później, że miał szczęście doświadczyć jednego z momentów w historii nauki, gdy matematyka rozwijała się równolegle z jej zastosowaniami. Lovász stworzył też silne algorytmy, które znalazły szerokie zastosowania w różnych dziedzinach, np. algorytm LLL (nazwany tak na cześć Lovásza i braci Arjena i Hendrika Lenstrów) stosowany m. in. w teorii liczb, kryptografii i programowaniu urządzeń mobilnych. Jedyna znane obecnie systemy szyfrujące, które byłyby w stanie oprzeć się atakowi komputerów kwantowych są oparte na algorytmie LLL. Lovász jest laureatem kilku ważnych nagród, m.in. Nagrody Wolfa (1999), Nagrody Knutha (1999), Nagrody Gödla (2001) i  Nagrody Kyoto (2010).
Avi Wigderson - Urodził się w Hajfie (Izrael) w 1956. Znany jest z dostrzegania nieoczywistych powiązań między pozornie odległymi dziedzinami wiedzy. Jego zasługą jest pogłębienie związków między matematyką i informatyką, głównie w zakresie teorii złożoności, czyli szybkości i efektywności algorytmów. Wniósł wkład w badanie niemal wszystkich ważnych problemów otwartych w teorii złożoności, pisząc w tej dziedzinie wspólne prace z ponad 100 autorami. Najważniejszym współczesnym zastosowaniem teorii złożoności jest kryptografia internetowa. Wigderson położył jej podwaliny, badając w swoich wczesnych pracach dowody z wiedzą zerową, używane dziś w technologii kryptowalut. W 1994 Wigderson zdobył Nagrodę
Nevanlinny w informatyce, a także Nagrodę Gôdla (2009) i Nagrodę Knutha (2019).

Abel Prize 2020 -  Hillel Furstenberg i Gregory Margulis - otrzymali nagrodę za pionierskie zastosowanie metod rachunku prawdopodobieństwa i układów dynamicznych (w szczególności techniki spacerów losowych) do badania zagadnień z zakresu teorii grup, teorii grafów, teorii liczb i kombinatoryki, co pozwoliło na rozstrzygnięcie wielu otwartych dotąd problemów i pokazało niezwykłą efektywność przekraczania granic poszczególnych dyscyplin matematycznych i łączenie metod matematyki czystej i stosowanej. Ze względu na różnicę wieku (11 lat) i trudności związane z zagranicznymi kontaktami naukowymi w czasach Związku Radzieckiego laureaci nagrody formalnie nigdy nie współpracowali, ale wyniki jednego miały istotny wpływ na prace drugiego.
Hillel Furstenberg urodził się w rodzinie żydowskiej zamieszkałej w Berlinie w 1935. W 1939 roku udało im się uciec przed niemieckim nazizmem do USA. Niestety ojciec Hillela nie przeżył tej podróży. Matka wychowywała chłopca go samotnie wraz z siostrą w środowisku ortodoksyjnych Żydów w Nowym Jorku. Po ukończeniu studiów matematycznych pracował na różnych uczelniach w USA. Opublikował kilka prac, które zawierały pomysły z tak wielu dziedzin matematyki, że sądzono iż nie mogła ich opracować jedna osoba, a ukrywająca się pod pseudonimem grupa matematyków. W 1965 wyjechał do Izraela, gdzie do odejścia na emeryturę pracował na Uniwersytecie Hebrajskim w Jerozolimie.  Jest laureatem Nagrody Wolfa i Izraelskiej Nagrody Naukowej.
Gregory Margulis urodził się w Moskwie w 1946. Już w szkole okazał się wielkim talentem matematycznym. W 1978 zdobył medal Fieldsa, którego jednak nie odebrał na Kongresie Matematycznym w Helsinkach, gdyż władze ZSRR odmówiły mu wydania wizy. Mimo tych sukcesów nie został zatrudniony na Uniwersytecie w Moskwie ze względu na żydowskie pochodzenie. Podjął pracę w Instytucie Problemów Transmisji Danych. W 1979 wyjechał za granicę, odwiedzając uczelnie w Europie i USA. Od 1991 pracuje w Yale University. Jest laureatem Nagrody Wolfa i Nagrody Łobaczewskiego.

Abel Prize 2019 - Karen Uhlenbeck jako pierwsza w historii kobieta otrzymała nagrodę za pionierskie osiągnięcia w geometrycznych równaniach różniczkowych cząstkowych i wpływ na rozwój analizy, geometrii i fizyki matematycznej. Uhlenbeck jest nie tylko matematyczką ale i działaczką na rzecz równouprawnienia płci w działalności naukowej. O karierze naukowca marzyła od dziecka. Obecnie pracuje na Uniwersytecie Princeton oraz w tamtejszym Instytucie Studiów Zaawansowanych (Institute for Advanced Study IAS), gdzie była współzałożycielką Park City Mathematics Institute, którego celem jest popularyzacja matematyki wśród ludzi młodych i wspieranie początkujących badaczy. Była także współorganizatorką programu "Women and Mathematics", który wystartował w 1993 i zachęca kobiety do pracy w matematyce oraz wspiera rozwój ich kariery zawodowej.

Abel Prize 2018 - Robert Langlands - otrzymał nagrodę za swój wizjonerski program połączenia teorii reprezentacji i teorii grup. Jego pomysły datują się już na rok 1967, kiedy jako 30-letni matematyk z Uniwersytetu Princeton, pracując podczas przerwy świątecznej, napisał 17-stronicowy list do wielkiego matematyka francuskiego André Weila (wówczas 60-letniego), w którym naszkicował pewne swoje matematyczne przemyślenia.  Weil list przeczytał i zrozumiał sugerowaną w nim głęboką zmianę podejścia do uprawiania matematyki polegającą na powiązaniu dotychczas zupełnie odrębnych dziedzin - analizy harmonicznej i teorii liczb. Zaowocowało to tzw. programem Langlandsa, w który przez 50 lat zaangażowali się najwięksi światowi matematycy, rozwiązując wiele istotnych otwartych problemów. Langlands urodził się w 1936 w Kolumbii Brytyjskiej. Ukończył tam studia matematyczne w 1958, a w 1960 zrobił doktorat na Uniwersytecie Yale. Obecnie pracuje w Instytucie Studiów Zaawansowanych w Princeton. Jest laureatem wielu nagród naukowych, m.in. Nagrody Shawa, Nagrody Wolfa (wspólnie z Andrew Wilesem), Nagrody Steele'a, Wielkiego Złotego Medalu Francuskiej Akademii Nauk, Nagrocy Cole'a Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego.

Abel Prize 2017 - Yves Meyer otrzymał nagrodę za wkład w rozwój teorii falek. Był wizjonerem i motorem rozwoju tej teorii leżącej na pograniczu matematyki i informatyki. Analiza falkowa znalazła zastosowanie w wielu różnorodnych dziedzinach, np. analizie harmonicznej, kompresji danych, redukcji poziomu szumów, obrazowaniu medycznym, archiwizowaniu danych, cyfrowym przetwarzaniu obrazu, analizie obrazów z teleskopu Hubble'a, wykryciu fal grawitacyjnych powstających w wyniku zderzenia czarnych dziur. Meyer jest też znany z wyników w analizie harmonicznej na grupach abelowych, szczególnie na grupach p-adycznych. Był uczniem Jeana-Pierre'a Kahane'a (specjalisty w zakresie analizy harmonicznej) i wielokrotnie bywał we Wrocławiu na seminarium prof. Stanisława Hartmana w latach 1970-1990. Jego uczennicą jest z kolei Aline Bonami, która także często bywała we Wrocławiu na seminariach profesorów Hartmana, Hulanickiego i Rylla-Nardzewskiego.

Abel Prize 2016 - sir Andrew Wiles - otrzymał nagrodę za niebywały dowód Wielkiego Twierdzenia Fermata z wykorzystaniem twierdzenia o modularności półstabilnych krzywych eliptycznych, którym otworzył zupełnie nowe perspektywy rozwoju teorii liczb. Informacja o tym dokonaniu trafiła nawet na pierwsze strony codziennych gazet, gdyż niewiele jest w historii matematyki równie słynnych zagadnień, równie długo oczekujących na rozwiązanie. Sam Wiles miał do tego twierdzenia osobliwy stosunek. W 1963 roku, będąc 10-latkiem, znalazł w bibliotece popularnonaukową książkę o twierdzeniu Fermata. Był poruszony faktem, że stwierdzenie sformułowane tak prosto, że jest zrozumiałe dla dziecka, może być tak trudne do dowiedzenia dla najlepszych matematyków świata. Wtedy postanowił, że musi je udowodnić. Tak się stało 30 lat później (w 1994).

Abel Prize 2015 -  John Nash - specjalista w zakresie teorii gier, zdobywca Nagrody Nobla z ekonomii w 1994 roku - oraz jego mentor Louis Nirenberg. Po odebraniu nagrody, w  drodze powrotnej do domu 24 V, Nash zginął tragicznie wraz z żoną Alicją w wypadku samochodowym w New Jersey. Był trzynastym(!) laureatem tej nagrody.

John Nash (1928-2015) był synem inżyniera elektryka i nauczycielki. Rozpoczął studia na Carnegie Mellon University w Pittsburgu początkowo na kierunku chemii , ale szybko zmienił wybór na matematykę. Jeszcze w czasie studiów zainteresował się teoria matematyczną podejmowania decyzji. Jego praca doktorska napisana na Uniwersytecie Princeton pt. "Non-Cooperative Games" stała się fundamentem teorii gier. Wprowadził w niej pojęcie równowagi nazywanej dziś “równowagą Nasha", które znalazło liczne zastosowania w ekonomii i naukach społecznych. Te osiągnięcia uczyniły go sławnym, ale o jego dalszej pracy w czystej matematyce publicznie znacznie mniej było wiadomo. Zajmował się topologią algebraiczną, opisem rozmaitości i problemem ich zanurzeń w n-wymiarową przestrzeń euklidesową z zachowaniem własności metrycznych. W dowodach twierdzeń wykorzystywał układy równań różniczkowych cząstkowych, dla rozwiązania których wynalazł specjalną metodę iteracyjną. Laureat nagrody Abela z 2009 roku - Michaił Gromow mówił: "To co Nash zrobił w geometrii jest nieporównywalnie ważniejsze niż jego zasługi dla ekonomii. Zmienił nasz sposób myślenia o rozmaitościach, dał nam potężniejsze narzędzia do operowania nimi, niż wszystkie znane wcześniej." W 1956 roku Nash otrzymał stypendium Sloana i spędził sabbatical year w Instytucie Matematyki Stosowanej im. Couranta na New York University, gdzie spotkał Louisa Nirenberga, który zaproponował mu pracę nad problemami nieliniowymi dotyczącymi pewnych nierówności w zakresie eliptycznych równań różniczkowych cząstkowych. Nash, nie będąc specjalistą, szybko uzyskał znaczące wyniki w tej teorii, używając metod zupełnie odmiennych od dotychczasowych. W latach 80. XX wieku Louis Nirenberg zapytany, czy potrafiłby wskazać matematycznego geniusza, bez wahania stwierdził, że na myśl przychodzi mu tylko jeden - John Nash, który ma zadziwiający umysł i myśli zupełnie inaczej niż pozostali uczeni. W 1957 roku Nash poślubił Alicję Larde, studentkę fizyki z Salwadoru, którą poznał w MIT. W 1959 roku, kiedy Alicja zaszła w ciążę, zaczął cierpieć z powodu halucynacji i głębokiej paranoi, w wyniku czego zrezygnował z pracy naukowej. Przez kolejnych 30 lat zajmował się matematyką jedynie w krótkich okresach względnej remisji choroby. Jego stan poprawiał się jednak i w latach 90. Nash odzyskał pełnię zdrowia i sił. W tym okresie uzyskał też wiele nagród za swoje wcześniejsze dokonania, m.in. nagrodę Nobla z ekonomii w 1994, członkostwo Państwowej Akademii Nauk w 1996 i nagrodę Steela przyznawaną przez Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne w 1999. Chociaż żona rozwiodła się z nim po 6 latach trudnego małżeństwa, pobrali się ponownie w 2001 roku. Historię życia Johna Nasha opowiada film Rona Howarda z 2001 roku pt. "Piękny umysł" z Russelem Crowem w roli głównej, oparty na książce Sylvii Nasar pod tym samym tytułem.

Louis Nirenberg (1925-2020) może się poszczycić długą i owocną matematyczną karierą. Przez 50 lat pracy w dziedzinie równań różniczkowych cząstkowych zmienił jej oblicze, wykształcił nowe pokolenie badaczy (wypromował ponad 40 doktorantów) i zainspirował do pracy wielu znanych matematyków, podsuwając im problemy, które przyniosły później ważne wyniki. Nirenberg wychowywał się w Montrealu, gdzie jego ojciec był nauczycielem hebrajskiego. To nauczyciel tego języka zainteresował chłopaka matematycznymi łamigłówkami. Później przyszły studia matematyczno-fizyczne na McGill University w Montrealu, które ukończył w 1945 roku (w Kanadzie w czasie II wojny światowej nie powoływano do armii studentów kierunków ścisłych). Po studiach licencjackich rozpoczął pracę w kanadyjskim ośrodku badań nad bombą atomową, gdzie zaprzyjaźnił się z fizykiem Ernestem Courantem, synem Richarda Couranta - założyciela wydziału matematycznego na Uniwersytecie w Nowym Jorku. Szukając odpowiedniego miejsca na robienie magisterium, trafił wprost pod skrzydła Couranta, u którego napisał pracę magisterską w 1947 roku. Na nowojorskiej uczelni spędził całe zawodowe życie. W pracy doktorskiej obronionej w 1949 roku zajął się otwartym od 30 lat problemem geometrycznym postawionym przez Weyla dotyczącym izometrycznego zanurzenia sfery dwuwymiarowej o dodatniej krzywiźnie w trójwymiarową przestrzeń euklidesową, tak aby obraz był powierzchnią wypukłą. Nirenberg sprowadził ten problem do zagadnienia nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych klasy eliptycznej, o których udowodnił wiele ważnych twierdzeń, mających zastosowanie w wielu gałęziach matematyki. W 1957 Nirenberg został profesorem, a w latach 1970-72 dyrektorem Instytutu Couranta. Przeszedł na emeryturę w 1999. Nadal mieszka na Manhatanie. W latach 50. XX wieku, gdy Instytut Couranta stał się jednym z ważniejszych amerykańskich ośrodków badawczych w matematyce stosowanej, Nirenberg był jego centralną postacią w zakresie badań nad równaniami różniczkowymi cząstkowymi, będąc płodnym naukowo jeszcze w wieku 70 lat. Zawsze preferował pracę w zespole i ponad 90% swoich prac napisał wspólnie z innymi matematykami (ale żadnej z Nashem). Za pracę z Luisem Caffarellim i Robertem Kohnem o rozwiązaniach równań Naviera–Stokesa otrzymał w 2014 nagrodę Steela. Wcześniej był wielokrotnie nagradzany. Został uhonorowany nagrodą Crafoorda przyznawaną przez Szwedzką Akademię Nauk w dziedzinach nieobjętych nagrodą Nobla (1982), nagrodą Steela za całość dorobku naukowego (1994) i Narodowym Medalem Nauki (1995) - najważniejszym odznaczeniem państwowym w USA za osiągnięcia naukowe. W 2010 roku przyznano mu pierwszy w historii medal Cherna na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Hyderabadzie za całokształt dorobku. Nirenberg dużo podróżował naukowo. Wśród matematyków czuł się zawsze jak w rodzinie. Był obecny na pierwszej wspólnej konferencji matematycznej USA-ZSRR w 1963 roku w Nowosybirsku i jako pierwszy matematyk z USA odwiedził Chiny.

Abel Prize 2014 - Yakov Sinai otrzymał nagrodę za wkład w rozwój systemów dynamicznych, teorii ergodycznej i fizyki matematycznej. W tych dziedzinach (a także w rachunku prawdopodobieństwa) osiągnął wiele przełomowych wyników i wiele pojęć z tych działów matematyki nosi dziś jego nazwisko (np. bilardy Sinaia, spacer losowy Sinaia). Stworzył wiele powiązań pomiędzy teorią systemów dynamicznych i systemów stochastycznych. Napisał ponad 250 istotnych artykułów i książek naukowych (część wspólnie z żoną - także matematykiem i fizykiem) oraz wychował ponad 50 doktorów. Został zaproszony do wygłoszenia wykładu plenarnego na Międzynarodowym Kongresie Matematycznym w Sztokholmie już w 1962 roku (praktycznie u progu kariery), a to jest dla matematyka wielkim wyróżnieniem. Potem zapraszany był jeszcze czterokrotnie. Jest laureatem wielu nagród (m.in. Steela, Wolfa) i medali naukowych (m. in. Boltzmana i Diraca). Swój pierwszy z czterech doktoratów honorowych otrzymał na Uniwersytecie Warszawskim w 1993 roku. Sinai urodził się w 1935 roku w Moskwie w rodzinie naukowców - mikrobiologów, a jego dziadek był znanym matematykiem i miał duży wpływ na rozwój i zainteresowania wnuka. Sinai ukończył studia na Uniwersytecie Moskiewskim w 1957,  w 1960 obronił doktorat u Kołmogorowa, a w 1971 roku został profesorem na swojej uczelni. Od 1993 roku był profesorem Uniwersytetu w Princeton w USA.

Abel Prize 2013 - Pierre Deligne otrzymał nagrodę za wkład w rozwój geometrii algebraicznej i wpływ na wyniki w zakresie teorii liczb oraz teorii reprezentacji. Znany jest z odkrycia wielu powiązań między różnymi działami matematyki, a wiele pojęć nosi dziś jego nazwisko (np. hipoteza Deligne'a, kohomologia Deligne'a). Jednym z jego największych (i bardzo wczesnych) osiągnięć był dowód hipotezy Weila w 1973 roku (za co otrzymał medal Fieldsa w 1978 na kongresie w Helsinkach). Jest laureatem wielu innych nagród (m. in. Wolfa), ze środków pozyskanych z nagrody Fundacji Balzana ufundował stypendia dla młodych matematyków z Rosji, Białorusi i Ukrainy. Jest członkiem wielu znakomitych towarzystw naukowych. Pierre Deligne urodził się w 1944 roku w Brukseli w Belgii. W wieku 12 lat zaczął czytać akademickie podręczniki do matematyki starszego brata, a 2 lata później "Elementy matematyki" Bourbakiego, co ugruntowało wybór jego dalszej drogi życiowej (mimo nacisków ze strony ojca, by został inżynierem). Studia matematyczne odbył w Brukseli z zamiarem zostania nauczycielem w szkole średniej, ale okazało się, że moze żyć z uprawiania matematyki. Doktorat zrobił w Paryżu w 1966, a od 1984 roku był profesorem w Princeton w USA. Za jego osiągnięcia naukowe król Belgii Albert II nadał mu tytuł szlachecki, a poczta belgijska wydała specjalny znaczek.

Abel Prize 2012 - Endre Szemerédi otrzymał nagrodę za wkład w rozwój matematyki dyskretnej i informatyki teoretycznej. Jego odkrycia miały też ogromny wpływ na wyniki w zakresie teorii liczb i teorii ergodycznej. Matematyka dyskretna zajmuje się badaniem grafów, ciągów, permutacji i kombinatoryką geometryczną (jedno z najbardziej znanych twierdzeń udowodnionych przez Szemerédiego głosi, że w dowolnym zbiorze liczb całkowitych o dodatniej gęstości znajdują się dowolnie długie ciągi arytmetyczne; dowód tego twierdzenia opiera się na rozumowaniu kombinatorycznym, a samo twierdzenie znajduje zastosowanie w klasyfikacji grafów dużych rozmiarów). Daje podstawy operowania tymi pojęciami w środowisku komputerowym. Szemerédi był jednym z pierwszych matematyków, który dostrzegł ogromne znaczenie informatyki teoretycznej dla rozwoju zarówno matematyki jak i samej informatyki. Szemerédi urodził się w 1940 roku. Karierę matematyka rozpoczął stosunkowo późno. Po maturze rozpoczął studia medyczne, później pracował w fabryce aż jego talent matematyczny zauważył Paul Erdös. Po ukończeniu studiów matematycznych w Budapeszcie w 1965 roku przeniósł się do Moskwy, gdzie obronił doktorat w 1970 roku pod kierunkiem Israela Gelfanda. Jest doktorem honoris causa Uniwersytetu Karola w Pradze. Od 1986 roku pracuje w USA w Instytucie Informatyki Rutgers University, New Jersey. Opublikował ponad 200 prac naukowych. Endre Szemerédi otrzymał też wiele innych wyróżnień, m.in. w 2008 roku nagrodę Steele'a Amerykańskiego Stowarzyszenia Matematycznego i nagrodę Rolfa Schocka szwedzkiej Królewskiej Akademii Nauk.

Abel Prize 2011 - John Milnore został uhonorowany za "pionierskie okrycia w topologii, geometrii i algebrze". Jego prace cechowała zawsze głębokość ujęcia, barwność matematycznej wyobraźni, niespodziewane, zaskakujące odkrycia oraz najwyższe piękno. Milnore urodził się w 1931 roku. Ukończył studia matematyczne na Uniwersytecie w Princeton i tam rozpoczął pracę naukową. Przez wiele lat był wydawcą roczników Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego "Annals of Mathematics". W matematyce wiele pojęć nosi w nazwie jego nazwisko (np. egzotyczne sfery Milnora, liczba Milnora, hipoteza Milnora w teorii węzłów i inne). Dał się też poznać jako autor doskonałych podręczników akademickich m.in. "Topologia różniczkowa", "Teoria Morse'a", "Wykłady na temat twierdzenia o h-kobordyzmie", "Wstęp do K-teorii algebraicznej", "Systemy dynamiczne zmiennej zespolonej" i inne. Milnore był wielokrotnie nagradzany. W wieku 31 lat otrzymał medal Fieldsa (1962) za prace z topologii różniczkowej. W 2011 roku otrzymał też swoją trzecią nagrodę Steela przyznawaną przez Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne tym razem za całokształt dorobku naukowego (poprzednie otrzymał w 1982 i 2004 roku). W 1989 roku otrzymał międzynarodową Nagrodę Wolfa przyznawaną za osiągnięcia w nauce i sztuce dla dobra ludzkości. Milnor otrzymał ją za "wybitne i oryginalne odkrycia w geometrii, które otworzyły nowe drogi topologii algebraicznej, kombinatorycznej i różniczkowej". W 19687 roku Milnor został odznaczony amerykańskim Narodowym Medalem Nauki.

Abel Prize 2010 - John Torrence Tate przez 60 lat pracował w dziedzinie teorii liczb. Jej nowoczesne zastosowania do magazynowania, kodowania i przesyłania informacji są w znacznej mierze jego zasługą. Jego prace miały też wpływ na takie działy matematyki jak algebraiczna teoria liczb i geometria kombinatoryczna. Wiele używanych dziś terminów matematycznych nosi jego nazwisko. Tate jest laureatem wielu prestiżowych nagród, m.in. Nagrody Cole'a (1956), Nagrody Steele'a za dorobek naukowy (1995), Nagrody Wolfa (2002) oraz członkiem Akademii Nauk USA i Francji, a także członkiem honorowym Londyńskiego Towarzystwa Matematycznego. Tate urodził się w 1925 roku w Minneapolis (Minnesota, USA). Od najmłodszych lat pasjonowały go łamigłówki logiczne. Za namową ojca podjął studia z fizyki, które ukończył w 1946 roku na Uniwersytecie Harvarda. Jednak doktorat obronił już z matematyki w 1950 roku na Uniwersytecie w Princeton. Potem pracował na różnych amerykańskich i francuskich uczelniach. Obecnie jest już na emeryturze.

Abel Prize 2009 - Michaił Gromow jest jednym z największych współczesnych matematyków. Wniósł duży wkład w rozwój wielu dziedzin matematyki, głównie geometrii i topologii.  Geometria to dziedzina dobrze znana uczniom ze szkoły. Nie każdy jednak wie, że to, co poznaje się w szkole to zaledwie niewielki wycinek geometrii nauczanej już w czasach Euklidesa. Starsi uczniowie być może słyszeli jeszcze o geometriach nieeuklidesowych, odkrytych i badanych w XIX wieku. Tymczasem w ciągu ostatnich 50 lat w geometrii dokonała się prawdziwa rewolucja, której jednym z liderów był właśnie Gromow. Dzięki zapoczątkowanym przez niego ideom w zakresie geometrii różniczkowej i geometrii grup skończonych, następne pokolenia matematyków będą miały się czym się zajmować przez kolejnych kilkadziesiąt lat. Funkcjonuje takie żartobliwe powiedzenie: to niesamowite, ile Gromow potrafi "wycisnąć" ze zwykłej nierówności trójkąta. Chodzi tu o jego prace dotyczące mierzenia odległości między dwoma abstrakcyjnymi przestrzeniami metrycznymi. Gromow urodził się 23 grudnia 1943 roku w Boksytogorsku koło Leningradu w ZSRR. Studiował na uniwersytecie w Leningradzie (obecnie St Petersburg), gdzie uzyskał tytuł magistra nauk matematycznych w 1965 roku i doktora w 1969 roku. Zaraz po habilitacji emigrował w 1974 roku. Początkowo pracował na Uniwersytecie w Nowym Jorku, a od 1981 roku na Uniwersytecie w Paryżu. W 1992 roku uzyskał obywatelstwo francuskie. Jest członkiem Amerykańskiej i Francuskiej Akademii Nauk, laureatem wielu nagród naukowych, m.in. Nagrody Kyoto (2002), Nagrody Balzana (1999), Nagrody Steele'a (1997), Medalu Łobaczewskiego (1997) i Nagrody Wolfa (1993).