Zbliżają się wakacje - okres, w którym najwięcej osób korzysta z urlopów i wyjeżdża na wczasy. Dlatego ostatni w tym roku szkolnym odcinek Ligi Finansowej poświęcimy kupowaniu wczasów. Są one przecież towarem, który podlega zmianom cen, promocjom, miewa wady, można go reklamować itd. Ponadto wczasy (podobnie jak bombki choinkowe lub smary do nart) są towarem sezonowym, ponieważ popyt na nie rośnie podczas miesięcy letnich, gdy uczniowie mają wakacje, w miastach upały stają się nie do wytrzymania, zamiera życie kulturalne i polityczne, a także ruch w interesach wielu branżach z powodu tzw. sezonu ogórkowego, czyli właśnie czasu powszechnych wyjazdów na urlopy (który w Polsce zbiega się z okresem zbioru ogórków, stąd nazwa).
Biura podróży muszą jednak funkcjonować cały rok, więc żeby zapewnić sobie całoroczne obroty, stosują różne promocje zachęcające klientów do robienia zakupów na długo przed wakacjami. Jedną z nich jest tzw. oferta first minute. Polega na tym, że kupując wczasy wiele miesięcy przed sezonem, klient może liczyć na znaczne zniżki i rozłożenie wpłat na raty. W zamian musi podpisać umowę i wpłacić zaliczkę, która przepada w przypadku rezygnacji z wyjazdu. Mankamentem tej oferty jest długi czas pozostały do wakacji, w którym wiele może się zdarzyć i plany klienta być może będą musiały ulec zmianie. W takim wypadku biuro podróży będzie mogło sprzedać te same wczasy po raz drugi.
Przykład 1. Dwutygodniowe wczasy w lipcu na Korsyce kosztują 4800 zł. Biuro podróży "Obieżyświat" sprzedaje je w styczniu w ofercie first minute o 1/3 taniej. Ile zaoszczędzimy, kupując te wczasy w styczniu? Opłata jest wtedy rozłożona na 5 równych miesięcznych rat, które nie podlegają zwrotowi. Ile stracimy, jeśli w kwietniu okaże się, że w lipcu nie możemy dostać urlopu? A jeśli okaże się to w czerwcu? Kupując te same wczasy w maju w normalnej ofercie, trzeba wpłacić całą kwotę, ale klientowi przysługuje 30-procentowy zwrot, w przypadku rezygnacji z wyjazdu. Ile stracimy, jeśli tydzień przed wyjazdem złapiemy zapalenie płuc i trafimy na trzy tygodnie do szpitala?
Rozwiązanie. Cena wczasów w styczniu to 2/3 · 4800 = 3200 zł. Oszczędzamy 4800-3200 = 1600 zł. Zaliczka zapłacona w styczniu to 1/5 · 3200 = 640 zł i taką kwotę musimy wpłacić również w lutym i marcu. Rezygnując z wyjazdu w kwietniu, stracimy 3·640 = 1920 zł. Rezygnując w czerwcu, stracimy całą kwotę 3200 zł. Kupując wczasy w normalnej ofercie i rezygnując z nich przed wyjazdem, dostaniemy zwrot w wysokości 30/100 · 4800 = 1440 zł, czyli stracimy 4800-1440 = 3360 zł.
Duże zniżki można otrzymać także w ofercie last minute, kiedy ostatnie wolne miejsca są wyprzedawane tuż przed terminem wyjazdu na wczasy, gdy istnieje zagrożenie, że miejsca te pozostaną niesprzedane, a biuro podróży poniesie straty związane z ich rezerwacją. Często zdarza się, że aby zminimalizować te straty, biuro sprzedaje wczasy z oferty last minute poniżej własnych kosztów, co jest bardzo atrakcyjne dla klienta i może skusić go do zmiany planów na wakacje w ostatniej chwili. Mankamentem tej oferty jest krótki czas na podjęcie decyzji o wyjeździe i zebranie potrzebnych pieniędzy oraz na przygotowanie się do niego.
Przykład 2. Biuro podróży "Globtroter" ma w lipcu dziesięć wolnych miejsc w autokarze posiadającym 50 miejsc dla pasażerów, jadącym na początku sierpnia na dwutygodniową wycieczkę objazdową po Szwajcarii. Cena tej wycieczki wynosi 6000 zł, ale w ofercie last minute miejsca są sprzedawane po 3000 zł. Zysk biura stanowi 1/5 ceny wycieczki, a koszt poniesiony za każde niewykorzystane miejsce to 40% tej ceny. Ile może zyskać "Globtroter" na wprowadzeniu oferty last minute? Czy ta oferta jest dla biura korzystna?
Rozwiązanie. Na każdym niewykorzystanym miejscu biuro traci 40/100 · 6000 = 2400 zł. Koszt pobytu jednego uczestnika na wycieczce wynosi 4/5 · 6000 = 4800 zł, więc do każdego miejsca sprzedanego w ofercie last minute biuro dopłaca 1800 zł. Zatem pomniejsza swoją stratę o 600 zł. Na 10 miejscach zyska więc 6000 zł. Rzeczywiście, jadąc na wycieczkę z 10 wolnymi miejscami, biuro zarobi 40 · 1/5 · 6000 - 10 · 40/100 · 6000 = 48 000 - 24 000 = 24 000 zł, a po sprzedaży wszystkich miejsc w ofercie last minute zarobi 40 · 1/5 · 6000 - 10·1800 = 48 000 - 18 000 = 30 000 zł. Gdyby biuro nie wprowadziło oferty last minute, musiałoby sprzedać jeszcze 5 miejsc w normalnej cenie, aby zarobić tyle samo (bo 5 · 1/5 · 6000 = 6000), a to jest mało prawdopodobne, zważywszy na krótki termin, jaki pozostał do wyjazdu, i stosunkowo wysoką cenę wycieczki.
[koniec wykładu dla SP]
Kupując wczasy w ofercie first minute ponosimy dodatkowo pewne ukryte koszty, bowiem zamrażamy na pewien czas gotówkę wydaną na zaliczkę. Biuro podróży może ją zainwestować, zanim dokona opłat za realizację usług wczasowych (autokary, hotele itp.), tymczasem pieniądze wydane na zaliczkę za wczasy mogłyby zostać pomnożone przez nas samych np. na lokacie bankowej.
Przykład 3. Pan Kowalski wykupił w biurze podróży "Wagabunda" 10-dniowe wczasy na Majorce w ofercie first minute z rocznym wyprzedzeniem w cenie 3000 zł, skuszony reklamą że są one wtedy 25% tańsze. Rzeczywiście, cena tych samych wczasów w zwykłej ofercie to 4000 zł. Umowa przewiduje, że 30-procentową zaliczkę pan Kowalski wpłaci od razu, kolejne 30% po pół roku, a resztę na miesiąc przed wyjazdem. Czy gdyby pan Kowalski ulokował pieniądze z zaliczki w banku na lokacie z nominalną roczną stopą procentową równą 10% i kapitalizacją odsetek co pół roku, a wczasy wykupił w normalnej ofercie miesiąc przed wyjazdem, to zyskałby na tym, czy stracił? Ile naprawdę kosztowały go te wczasy? Czy rzeczywiście kupił je o 25% taniej?
Rozwiązanie. Zaliczka wynosiła 2 razy po 0,3·3000 = 900 zł. Gdyby Kowalski umieścił 900 zł na lokacie rocznej, a drugie tyle na półrocznej, to uzbierałby kwotę 900·(1+0,5·0,1)2 + 900·(1+0,5·0,1) = 992,25+945 = 1937,25, czyli zarobiłby 1937,25-1800 = 137,25 zł. W rzeczywistości wczasy kosztowały Kowalskiego 900+900+1200+137,25 = 3137,25 zł i były tańsze od kupowanych w normalnej ofercie o 4000-3137,25 = 862,75 zł lub inaczej mówiąc o 862,75/4000 = 0,2156875 normalnej ceny, czyli w ofercie first minute były o około 22% tańsze.
Zadanie 1. Biuro "Podróżnik" organizuje przez cały rok, co tydzień wycieczki do Rzymu. W zeszłym roku w czerwcu taka tygodniowa wycieczka kosztowała 3000 zł. W listopadzie jej cena została obniżona o 1/4, a w styczniu biuro obniżyło cenę listopadową znowu o 1/4. Za to w maju cena wycieczki wzrosła dwukrotnie w stosunku do ceny ze stycznia. Z kolei przy zakupie wycieczki w czerwcu tego roku biuro udziela 500 zł zniżki od ceny majowej w ramach oferty last minute. Czy wycieczka do Rzymu jest obecnie droższa czy tańsza niż przed rokiem? O ile?
Zadanie 2. Dwutygodniowe wczasy na Mazurach kosztują w normalnej ofercie biura "Letnisko" 1500 zł, zaś w ofercie first minute na 10 miesięcy przed wyjazdem są o 1/4 tańsze. Wymagana jest bezzwrotna zaliczka w wysokości 1/10 ceny i co miesiąc płaci się jej kolejną ratę w takiej samej wysokości. Ile zapłacił za te wczasy pan Nowak, kupując je dla swojej czteroosobowej rodziny w ofercie first minute, skoro po pół roku okazało się, że jego syn musi zrezygnować z wyjazdu ze względu na kolizję terminów z finałem Olimpiady Wiedzy Ekonomicznej, do którego się zakwalifikował?
Zadanie 3. Biuro podróży "Włóczykij" sprzedało w kwietniu i maju 30 z 50 miejsc na lipcową wycieczkę autokarową po Andaluzji w cenie 2500 zł. W marcu do "Włóczykija" zgłosiła się 10-osobowa grupa studentów iberystyki, która chciała pojechać na tę wycieczkę pod warunkiem udzielenia im 400-złotowej zniżki w cenie w ramach oferty first minute, bo tylko tyle pieniędzy otrzymali na wyjazd z funduszy koła naukowego, a nie chcieli nic dokładać ze swoich. Biuro nie przystało jednak na tę propozycję. Niestety w czerwcu nie sprzedało się żadne z wolnych miejsc, wobec tego wprowadzono ofertę last minute w cenie 2000 zł. Miejsca kupili ci sami studenci, którzy zgłosili się w marcu, ale dodatkowo pojechały z nimi jeszcze trzy studentki. Czy biuro zarobiło, czy straciło, nie przyjmując marcowej propozycji studentów? Czy studenci zarobili, czy stracili, nie przyjmując marcowej propozycji "Włóczykija"?
Zadanie 1. Biuro podróży "Beduin" ma w całorocznej ofercie dwutygodniowe wczasy w Egipcie. W lipcu są najdroższe i kosztują 10 000 zł. W ciągu każdego następnego miesiąca aż do grudnia wczasy tanieją o 10% w stosunku do miesiąca poprzedniego, a od stycznia do lipca cena wczasów rośnie o 10% w stosunku do poprzedniego miesiąca. Czy po roku w lipcu wczasy są tańsze, czy droższe? O ile procent?
Zadanie 2. Wczasy na Wyspach Kanaryjskich kupione w biurze podróży "Kanarinios" w styczniu w ofercie first minute są reklamowane jako tańsze o 20% od normalnej ceny wynoszącej w czerwcu 4000 zł. Przy zakupie należy wpłacić 40% zaliczki, a pozostałą część można wpłacić w czerwcu. O ile naprawdę tańsze są te wczasy w ofercie first minute, jeśli uwzględnimy możliwość złożenia zaliczki w banku na półrocznej lokacie z oprocentowaniem nominalnym 8% w sali roku?
Zadanie 3. Biuro podróży "O'le" oferuje wycieczkę autokarową po Katalonii w cenie 2500 zł, przy czym zysk biura stanowi 20% tej ceny. W wypadku rezygnacji z organizacji wyjazdu przepadną zaliczki wypłacone właścicielom hoteli i przewoźnikom w wysokości 30% kosztu wyjazdu w pełnym składzie. Oczywiście zebrane pieniądze muszą wtedy zostać zwrócone klientom. Natomiast przy wyjeździe w niepełnym składzie, strata biura wyniesie 50% kosztu wycieczki za każde niewykorzystane miejsce. Na trzy dni przed wyjazdem sprzedanych było tylko 30 z 50 miejsc. Jaką cenę wycieczki powinno ogłosić biuro w ofercie last minute, aby nie ponieść straty, przy założeniu, że sprzedadzą się wszystkie pozostałe miejsca? A jeśli nie sprzeda się żadne z nich, to czy bardziej opłaca się biuru odwołać wycieczkę, czy pojechać na nią w niepełnym składzie?
Zadanie 1. Biuro podróży "Mediterraneum" planuje sprzedawać wczasy we Włoszech w trzech systemach:
- w ofercie first minute o 25% taniej,
- w normalnej ofercie,
- w ofercie last minute o 40% taniej od normalnej oferty.
W samolocie wyczarterowanym na przelot na te wczasy jest 150 miejsc. Biuro przewiduje, że w każdym systemie sprzeda 1/3 miejsc, a przychód ze sprzedaży wyniesie 587 500 zł. Ile powinna wynosić cena tych wczasów w normalnej ofercie?
Zadanie 2. Biuro podróży "Hellada" oferuje wycieczkę jachtem po morzu Egejskim w cenie 2500 zł, przy czym zysk biura stanowi 20% przychodu ze sprzedaży całości wycieczki. Trzy dni przed rejsem sprzedanych było tylko 30 z 50 miejsc. Za każde niewykorzystane miejsce przepada zaliczka wypłacona przez "Helladę" armatorowi jachtu w wysokości 30% kosztów rejsu. Jaką cenę wycieczki powinno ogłosić biuro w ofercie last minute, aby zarobić na niej połowę tego, co zaplanowało, przy założeniu, że sprzedadzą się wszystkie wolne miejsca? Ile miejsc może pozostać niesprzedanych, aby strata biura nie przekroczyła 10% zaplanowanego wcześniej zysku?
Zadanie 3. Biuro podróży "Casa Blanca" inwestuje środki pieniężne uzyskane z przedpłat klientów na lokacie bankowej z miesięczną kapitalizacją odsetek oraz nominalnym rocznym oprocentowaniem wynoszącym 8%. W ofercie biura są lipcowe wczasy w Maroku, które kosztują 4500 zł. Jaka może być cena tych wczasów w styczniu w ofercie first minute, aby biuro nie poniosło straty w zyskach, jeśli żąda wtedy 50% zaliczki, a pozostałą część można wpłacić miesiąc przed wyjazdem?
W tym miesiącu 3 punkty zdobyły: Anna Górska SP 2 Olesno i Joanna Lisiowska KSP Warszawa.
2,5 punktu uzyskał Aleksander Cząstkiewicz-Trawiński SP 14 Głogów.
2 punkty uzuskała Aleksandra Piasecka KSP Oleśnica.
1,5 punktu uzyskali: Adam Gawlik SP 28 Wałbrzych i Andrzej Turko SP Optimum Wrocław.
1 punkt uzyskał Igor Rosiak SP 28 Wałbrzych.
Pozostałym uczestnikom punktów w tym miesiącu nie przyznano.
Zwyciężczynią tegorocznej Ligi z wynikiem 27 pkt. (na 27 możliwych) została Joanna Lisiowska z KSP Warszawa.
W tym miesiącu 3 punkty zdobyły: Daria Bumażnik GM 1 Jelenia Góra i Anna Łeń GM 1 Łódź.
2,5 punktu uzyskał Krzysztof Bednarek GM 13 Wrocław.
2 punkty zdobyła Liwia Ćwiek GM 2 Złotoryja.
1 punkt uzyskał Aleksandra Polcyn GM Akademickie Toruń.
0,5 punktu zdobył Mieszko Gałat GM 50 Bydgoszcz.
Pozostałym uczestnikom nie przyznano w tym miesiącu punktów.
Zwyciężczynią tegorocznej Ligi z wynikiem 26,5 pkt. (na 27 możliwych) została Anna Łeń z GM 1 Łódź.
W tym miesiącu 2,5 punktu zdobył Bartłomiej Polcyn I LO Inowrocław.
2 punkty zdobył Paweł Samoraj I LO Olsztyn.
1,5 punktu zdobył Maciej Pomykała Liceum Akademickie Toruń.
Pozostali uczestnicy nie otrzymali w tym miesiącu punktów.
Zwycięzcą tegorocznej Ligi z wynikiem 20,25 pkt. (na 27 możliwych) został Bartłomiej Polcyn z I LO Inowrocław.
Zad. 1. Wycieczka do Rzymu kosztuje obecnie 2875 zł i jest tańsza o 125 zł od ceny wyjściowej. W listopadzie kosztowała 2250 zł, w styczniu 1687,50 zł, a w maju 3375 zł.
Zad. 2. Pan Nowak zapłaci łącznie 4162,50 zł. Składa sie na to 3·10·112,50=3375 zł i część zapłacona za syna 787,50 zł (zaliczka i sześć rat).
Zad. 3. Gdyby biuro przyjęło marcową propozycję studentów, to dostałoby od nich 21000 zł. W ofercie last minute od tych 10 studentów biuro dostało 20000 zł. Ponieważ pojechały 3 osoby więcej, które zapłaciły 6000 zł, to biuro zarobiło 26000 zł, czyli o 5000 zł więcej niż zarobiłoby w marcu. Razem biuro sprzedało wycieczki na łączną kwotę 101000 zł, czyli o 5000 zł więcej niż w marcowej ofercie studentów i o 1000 zł więcej od swojej marcowej oferty. Studenci też są zadowoleni, bo oczywiście kupili wycieczkę taniej niż w marcu.
Zad. 1. Po roku wczasy są droższe i będą kosztować 11 506,98 zł. Stanowi to wzrost o około 15,07%.
Zad. 2. Wczasy w ofercie first minute kosztują 3 200 zł. Wymagana zaliczka to 1280 zł. Ewentualny zysk z lokaty to 1280·0,04 = 51,20 zł. Stąd wczasy kosztują 3251,20 zł. W ofercie first minute wczasy są tańsze o 18,72%.
Zad. 3. Zysk biura to 25000 zł, a koszty to 100000 zł przy pełnym składzie. Odwołanie wycieczki spowoduje stratę w wysokości 30000 zł. Jeśli pojedzie tylko 30 osób, to strata wyniesie 50%·20·2000 = 20000 zł. Stąd cena wycieczki w ofercie last minute powinna wynosić 1000 zł. Oczywiście bardziej opłaca się pojechać z 30 osobami, niż odwołać wycieczkę.
Zad. 1. Cena wczasów w normalnej ofercie to 5000 zł. Aby znaleźć tę liczbę, wystarczy rozwiązać równanie 0,75·x + x + 0,6·x = 587500/50, gdzie x to szukana cena wczasów.
Zad. 2. Planowany zysk biura to 25000 zł. Połowa zysku to 12500 zł. Uwzględniając koszty równe 100000 zł, biuro musi mieć sprzedaż na łączną kwotę 112500 zł. Dotychczas sprzedało 30 miejsc, co daje 75000 zł. Pozostała kwota 112500-75000 = 37500 zł. Dzieląc ją na 20 miejsc, uzyskamy cenę wycieczki w ofercie last minute równą 1875 zł. Biuro może nie sprzedać ani jednej wycieczki w ofercie last minute i dalej osięgnie zysk. 30 miejsc sprzedanych w normalnej ofercie daje bowiem 30·500 = 15000 zł. Za każde niewykorzystane miejsce armator pobiera 0,3·2000 = 600 zł. Czyli maksymalnie za 20 miejsc armator pobierze 20·600 = 12000 zł, ale biuro i tak osiągnie zysk 3000 zł.
Zad. 3. Cena wczasów w styczniu to 4410,31 zł. Uzyskamy ją, rozwiązując równanie [tex]x+x\left(1+\frac{0,08}{12}\right)^6=4500[/tex], gdzie x to 50% przedpłata od szukanej ceny.
