Zad. 1. Z jaką prędkością średnią Ziemia porusza się wokół Słońca? Podaj działanie przy zastosowaniu jak najdokładniejszych danych i wynik z dokładnością do km/h.
Zad. 2. Jak za pomocą zwykłego kalkulatora można najprościej ustalić 6 pierwszych cyfr iloczynu liczb 87654321 i 99887766?
Zad. 3. Szwajcarka, pani Maria Schmidt kończy dziś 100 lat. Na jej 18. urodziny rodzice ulokowali jej na koncie 18 franków. Oprocentowanie konta wynosiło przez te wszystkie lata 2% rocznie i nie pobierano żadnych opłat, a pani Schmidt dopiero teraz postanowiła zlikwidować lokatę. Jaka kwota zostanie jej wypłacona?
Poprawne rozwiązania 3 zadań przysłał tylko Damian Olczyk z I LO w Oleśnie, i to on prowadzi w ogólnym rankingu Ligi (9 pkt. na 9 możliwych). Gratulujemy!
Zad. 1. Szukana prędkość to około 2πR/T, gdzie R jest średnią odległością Ziemi od Słońca (ok. 149 597 887 km), a T średnią długością roku (ok. 365,25696·24 h). Ponieważ oczekujemy dokładności 1 km/h, a i tak zafałszowaliśmy rzeczywistość, przyjmując, że orbita ziemska jest okręgiem, w zupełności wystarczy tu (jak i w większości codziennych i inżynierskich obliczeń) przybliżenie π przez 3,14. Uzyskamy wówczas w przybliżeniu 107171 km/h.
Zad. 2. Kalkulatory, sygnalizując przekroczenie zakresu, prawidłowo podają maksymalnie dużo początkowych cyfr wyniku. Wystarczy więc wpisać zadane działanie i odczytać: 875559.
Zad. 3. Należy wykonać działanie 18·1,0282, co daje w zaokrągleniu do centymów 91,30 franków. W rzeczywistości banki księgują oczywiście każdą kwotę z pewną skończoną dokładnością dziesiętną (zwykle nawet większą niż 0,01 jednostki) i utrudnia to istotnie obliczenia (ale można je wykonać np. w arkuszu kalkulacyjnym, używając funkcji zaokrąglającej) oraz może (nieznacznie) wpłynąć na wynik, ale np. gdyby bank zapisywał oszczędności p. Schmidt z dokładnością do centyma, miałaby ona teraz również 91,30 f.
