Zad. 1. Dwaj bracia doszli jednocześnie tą samą drogą do szkoły, ale Wyższy ma kroki o 10% dłuższe niż Niższy, tylko robi ich o 10% mniej w tym samym czasie. Który z braci wcześniej wyszedł z domu?
Zad. 2. Na płaszczyźnie wybrano 8 punktów i poprowadzono proste przez każde dwa z nich. Ile prostych można w ten sposób otrzymać? Narysuj odpowiednie sytuacje.
Zad. 3. Jakie wartości przyjmuje dla x<0 wyrażenie [tex]\frac{-2012}{x^2+2x}[/tex]? Uzasadnij!
Grudniowe zadania gimnazjalne okazały się nadzwyczaj trudne. Zawodnicy podawali często tylko maksymalną liczbę lub tylko kilka możliwości w zad. 2, a w zad. 3 nie uzasadniali odpowiedzi lub w ogóle jej nie formułowali albo pisali tylko o znaku, nie podając możliwych wartości. Nikt nie zdobył 3 pkt, natomiast Igorowi Chełstowskiemu i Bartoszowi Czyżewskiemu przyznaliśmy po 2,5 pkt. Po 2 pkt uzyskali: Mieszko Gałat, Tomasz Makowski, Tomasz Stempniak i Michał Turniak.
Tym samym aktualna czołówka rankingu Ligi to:
- z 8,5 pkt na 9 możliwych - Igor Chełstowski z Gim. Dwujęzycznego przy I LO w Inowrocławiu,
- z 8 pkt - Tomasz Stempniak z Zespołu Szkół s. Salezjanek w Ostrowie Wlkp. i Michał Turniak z Gim. 49 we Wrocławiu,
- z 7,5 pkt - Bartosz Czyżewski z Gim. w ZSO nr 1 w Jeleniej Górze,
- z 7 pkt - Daria Bumażnik z Gim. 1 w Jeleniej Górze i Wojciech Wiśniewski z Gim. 3 w Giżycku.
Wszystkim gratulujemy!
Zad. 1. W tym samym czasie Wyższy pokonuje 1,1·0,9=0,99 drogi Niższego, porusza się zatem wolniej, czyli musiał wyjść z domu wcześniej.
Zad. 2. Najmniej to oczywiście jedna prosta (jeśli wszystkie punkty są współliniowe, czyli na niej leżą). Jeśli na jednej prostej leży 7 z nich, a ósmy poza nią, prostych jest 8 i jest to kolejna możliwa ich liczba. Jeśli na jednej prostej leży 6 z danych punktów, a dwa pozostałe poza nią, to odpowiedź (12 lub 14) zależy od tego, czy są one współliniowe z jednym z tamtych sześciu. Manipulując tak położeniami danych punktów (współliniowością części z nich), można uzyskać także od 11 do 24, 26 i 28 prostych. 28 prostych powstaje z układu, w którym żadne trzy nie są współliniowe, więc nie da się więcej. Gdyby zaś uwspółliniowić pewną trójkę, to prostych będzie o dwie mniej, a gdyby współliniowe były dokładnie dwie trójki punktów - o jeszcze dwie. Gdyby współliniowa była dokładnie jedna czwórka punktów (i żadna trójka) - prostych wyjdzie 23, a przy innych układach również nie więcej niż 24, zatem liczby 1, 8, 12, 13, 14, ..., 23, 24, 26 i 28 to wszystkie możliwości.
Zad. 3. x2+2x = (x+1)2-1, co dla x ujemnych przyjmuje wszystkie wartości od -1 (dla x=-1) do nieskończoności. Jeśli -2012 podzielić przez takie liczby, otrzyma się wszystkie wartości z przedziałów (-∞, 0) i [2012, ∞).
Tradycja bożo-narodzeniowych jarmarków we Wrocławiu sięga XVI wieku. Jedną z ich atrakcji bywała dawniej "legnicka bomba". Co to było? 
Nie było w poleceniu
Ale nie było w poleceniu napisane, że trzeba uzasadniać.
Uzasadnienie
W zad. 3?? - Przecież było!