grudzień 2012 - ubezpieczenia ogniowe

W tym miesiącu poznamy historię ubezpieczeń nieruchomości od ognia, która sięga drugiej połowy XIX wieku. W dawnych czasach pożary były znacznie częstsze i bardziej niebezpieczne niż obecnie, a to z kilku powodów. Po pierwsze dominowało budownictwo oparte na materiałach łatwopalnych (drewniane ściany, okryte strzechą dachy), po drugie zabudowa była bardzo zwarta ze względu na niedużą wielkość terenów wydartych przyrodzie (wykarczowanych, osuszonych) i dlatego od jednego domu płonęły całe miejscowości. Po trzecie nie było rozwiniętej sieci straży pożarnych oraz systemów ostrzegania i ochrony przed pożarem (piorunochrony, zbiorniki przeciwpożarowe, hydranty).

Wobec takiego zagrożenia, ludzie chcieli się zabezpieczyć przed skutkami utraty całego majątku w pożarze, dlatego zaczęły powstawać pierwsze firmy ubezpieczeniowe, które dawały możliwość ubezpieczenia się właśnie od ryzyka pożaru. Oprócz firm komercyjnych (nastawionych na osiąganie zysku), powstawały też towarzystwa wzajemnych ubezpieczeń, których jedynym celem było zebranie funduszy na wypłatę ubezpieczeń poszkodowanym, a nie windowanie wysokości składek ubezpieczeniowych w celu zmaksymalizowania swojego zysku.

Jednym z najstarszych takich przedsięwzięć na ziemiach polskich było Towarzystwo Wzajemnych Ubezpieczeń (TWU), które powstało w Krakowie w 1861 roku. Obszarem jego działania była Galicja, czyli część Rzeczypospolitej znajdująca się wówczas pod zaborem austriackim. TWU było własnością osób w nim ubezpieczonych.

Ubezpieczenie ogniowe w TWU różniło się od dzisiejszej formy ubezpieczeń od nieszczęśliwych wypadków i klęsk żywiołowych. Polegało ono na wpłaceniu zaliczki na ubezpieczenie w danym roku. Jej wysokość była ustalana co rok jako pewien ułamek wartości ubezpieczonych budynków.

Przykład 1. Zaliczka na ubezpieczenie od ognia w TWU w pewnym roku wynosiła 7/1000 wartości ubezpieczanego mienia. Jaką kwotę zaliczki powinien wpłacić właściciel kamienicy we Lwowie, której wartość wynosiła wówczas 18000 koron austrowęgierskich?
Rozwiązanie. Na każde 1000 koron wartości kamienicy właściciel zapłaci 7 koron zaliczki. Czyli całkowita zaliczka wyniesie 7·18=126 koron.

Na koniec każdego roku TWU podliczało wysokość wszystkich wypłaconych odszkodowań i sprawdzało, czy wpłacone w danym roku zaliczki wystarczyły na pokrycie wszystkich strat spowodowanych pożarami. W zależności od wyniku TWU albo zwracało nadwyżkę zaliczki ubezpieczonym, albo występowało do nich o dopłatę (w wysokości proporcjonalnej do wartości ubezpieczonego majątku). W ten sposób wszyscy ubezpieczeni solidarnie pokrywali straty wyrządzone przez pożary innym członkom TWU. Takie stowarzyszenia mogły więc sensownie działać tylko wtedy, gdy miały odpowiednio dużo członków.

Przykład 2. Wysokość zaliczek zebranych w pewnym roku przez TWU od 20 000 ubezpieczonych wyniosła 900 000 koron. Odszkodowania w tym roku wyniosły 680 000 koron. Jaka była średnia wysokość zwrotu otrzymanego przez każdego z ubezpieczonych na koniec roku? 
Rozwiązanie. W kasie towarzystwa po wypłaceniu odszkodowań zostało 900000 - 680000 = 220000 koron. Ubezpieczonych było 20000 osób, stąd średni zwrot wynosił 220000/20000 = 11 koron.

Przykład 3. W towarzystwie ubezpieczeniowym "Feniks" w pewnym roku ubezpieczyli się tylko Paweł i Gaweł. Pierwszy ubezpieczył swoje mieszkanie na kwotę 2000 koron, a drugi na kwotę 1000 koron. Zaliczka wynosiła 8 koron na każde 1000 wartości mienia. U Gawła wybuchł pożar, który zniszczył zabytkowe meble kuchenne o wartości 480 koron. Ile powinien dopłacić każdy z ubezpieczonych na koniec roku do kasy "Feniksa"?
Rozwiązanie. Zaliczki na ubezpieczenie ogniowe wyniosły łącznie 3·8 = 24 korony. Po wypłaceniu odszkodowań w kasie zabrakło 480 - 24 = 456 koron. Każdy z ubezpieczonych powinien dopłacić proporcjonalnie do wartości ubezpieczonego mienia. Zatem Paweł ma do dopłaty (2/3)·456 = 304 korony, a Gaweł (1/3)·456 = 152 korony.

[koniec wykładu dla SP]

W rzeczywistości działalność TWU była bardziej skomplikowana. Towarzystwo musiało zatrudniać pracowników, wynajmować biura itp. Dlatego z zebranych zaliczek musiało też ponosić wydatki na swoje własne utrzymanie. Ponadto w różnych latach liczba i wielkość pożarów nie były jednakowe, np. w latach, w których występowały susze zwiększało się prawdopodobieństwo pożaru. Z tego powodu TWU co rok odkładało część zaliczki na tzw. fundusz rezerwowy. W latach obfitujących w pożary wykorzystywano środki z tego funduszu na wypłatę odszkodowań bez konieczności występowania do ubezpieczonych o dopłatę na koniec roku.

Zadanie 1. W roku 1869 zebrano zaliczki na ubezpieczenie ogniowe w łącznej kwocie 1 822 828 koron przy łącznej wartości ubezpieczonych nieruchomości równej 243 116 018 koron. Ile wynosiła zaliczka od każdego 1000 koron wartości ubezpieczonego mienia?

Zadanie 2. Pewien szlachcic w 1900 roku ubezpieczył swoją zagrodę na kwotę 19 778,52 koron. Łączny zwrot zaliczki dla wszystkich ubezpieczonych w tym roku wynosił 783 703 koron, a suma wartości ubezpieczonych nieruchomości wynosiła 988 925 614 koron. Jaki zwrot przypadł w udziale wspomnianemu szlachcicowi?

Zadanie 3. W pewnym roku w towarzystwie ubezpieczeń ogniowych "Feniks" ubezpieczył się tylko jeden ziemianin na kwotę 34 200 koron. Zaliczka wynosiła 6,5 korony na każde 1000 koron wartości ubezpieczonego mienia. W tym właśnie roku od uderzenia pioruna całkowicie spalił się dwór owego ziemianina o wartości 20 000 koron. Jaką kwotę musiał on dopłacić na koniec roku do kasy "Feniksa"? Czy takie ubezpieczenie było dla niego korzystne?

Zadanie 1. Fundusz rezerwowy TWU na koniec 1880 roku wynosił 2 780 571 koron. W następnym roku suma zebranych zaliczek wyniosła 3 302 706 koron z czego 21% wyniosły koszty działalności towarzystwa, wypłacono odszkodowania na kwotę 1 038 135 koron, a zwrot nadpłaty wyniósł 1 406 761 koron. Do jakiej kwoty wzrósł fundusz rezerwowy w roku 1881?

Zadanie 2. Z danych przedstawionych na 50-lecie istnienia TWU w Krakowie wynika, że rocznie dotkniętych pożarami było średnio 1,4% ubezpieczonych, a w tym samym okresie średnia wysokość wypłaconych szkód wynosiła tylko 0,4% wartości ubezpieczonego mienia. Dlaczego te liczby nie są równe? Podaj dwie główne przyczyny. Podaj przykład sytuacji, w której towarzystwo ubezpiecza 10 osób, w ciagu roku zdarzyły się 2 pożary i powyższe wielkości były identyczne.

Zadanie 3. W pewnym roku koszt prowadzenia TWU był równy 30% kwoty zebranych zaliczek, a kolejnych 10% tej kwoty przeznaczono na zwiększenie funduszu rezerwowego. Jaka powinna być wysokość zaliczki, jeśli przewidywane szkody wyniosą 5 koron na każde 1000 koron wartości ubezpieczonych nieruchomości?

Zadanie 1. Pewien fabrykant ze Stanisławowa ubezpieczył od ognia swoją fabrykę na kwotę 45 000 koron. Zaliczka wynosiła 0,65% wysokości kwoty ubezpieczenia. Wskutek wybuchu kotła parowego spłonęła czwarta cześć zabudowań fabryki. Ten rok wyjątkowo obfitował w pożary, tak że na wypłaty odszkodowań i koszty działalności towarzystwa ubezpieczeniowego zużyto całą zebraną zaliczkę wraz z funduszem rezerwowym. W celu odbudowy funduszu rezerwowego każdy ubezpieczony musiał dopłacić na koniec roku 0,35% kwoty swojego ubezpieczenia. Ile kosztowało fabrykanta ubezpieczenie fabryki? Ile dostał odszkodowania? Jaki procent kwoty ubezpieczenia stanowiło odszkodowanie? Jaki procent strat ono pokryło?

Zadanie 2. Z wieloletnich badań TWU wynika, że jeśli już dojdzie do pożaru w ubezpieczonej nieruchomości, to prawdopodobieństwo, że spali się ona w całości wynosi 0,2. Prawdopodobieństwo, że spali się ona w połowie wynosi 0,05. Prawdopodobieństwo, że spali się ona w 1/4 wynosi 0,5. W pozostałych wypadkach   spali się tylko w 10%. Dodatkowo towarzystwo szacuje prawdopodobieństwo wystąpienia pożaru na 0,0136. Oblicz prawdopodobieństwa, że ubezpieczony budynek ulegnie spaleniu w a) 10%, b) 25%, c) 50% i d) 100%.

Zadanie 3. Jak wyjaśnić sytuację, w której w zadaniu GIM 2 zmianie uległaby średnia wysokość szkody z 4 na 20 koron na każde 1000 koron wartości ubezpieczonego mienia.