listopad 2012 - stopa zwrotu

Data ostatniej modyfikacji:
2013-07-7
Miniwykład o stopie zwrotu 

W tym miesiącu poznamy dwie metody porównywania zysku z inwestycji. Wykorzystuje się do tego tzw. stopę zwrotu danej inwestycji. Stopy zwrotu można łatwo porównywać dla inwestycji w różnych branżach, bez względu na ich rodzaj i wysokość zainwestowanych środków. Dzięki temu można sprawdzić, która z inwestycji była bardziej opłacalna.

Pierwszą metodą jest porównanie księgowej stopy zwrotu (z angielskiego zwanej ARR - Accounting Rate of Return), która podaje stosunek zysku, jaki  osiągnęliśmy z inwestycji, do wielkości zainwestowanego kapitału. Wielkość tę podaje się w procentach, czyli w wyniku przesuwa się przecinek o dwa miejsca w prawo. Zatem ARR wyraża się wzorem
[tex]ARR=\frac{zysk}{kapital}\cdot 100[/tex].
Oczywiście im wyższa jest księgowa stopa zwrotu, tym pieniądze zostały lepiej zainwestowane.

Przykład 1. Jan Kapistran kupił w 2011 roku na aukcji dzieł sztuki obraz mistrza Monet-ki "Martwa natura z klopsem" za 20 000 zł. W tym roku rzeczoznawca wycenił ten obraz na 22 000 zł. Oblicz ARR dla tej inwestycji.
Rozwiązanie. Zysk z inwestycji to 22 000 - 20 000 = 2000 zł. Stąd ARR = (2000/20000)·100 = 10%.

Przykład 2. Jan Nepomucen zainwestował w 2011 roku 4000 zł w złoto, które po roku sprzedał za 4200 zł. Czy była to bardziej opłacalna inwestycja niż zakup obrazu przez Jana Kapistrana?
Rozwiązanie. Zysk z inwestycji w złoto wyniósł 4200-4000 = 200 zł, zatem ARR = (200/4000)·100 = 5%, czyli inwestycja w dzieło sztuki była lepsza niż w zakup złota.

[koniec wykładu dla SP]

Inwestując pieniądze na okres kilku lat, chcielibyśmy znać nie tylko przewidywaną stopę zwrotu w całym czasie trwania inwestycji, ale także średnią roczną stopę zwrotu. Dlatego drugim ważnym narzędziem porównywania opłacalności inwestycji jest geometryczna stopa zwrotu (z angielskiego GRR - Geometric Rate of Return), którą wyliczamy ze wzoru:
[tex]GRR=\left(\left(\frac{przychod}{kapital}\right)^{1/n}-1
\right) \cdot 100
[/tex],
gdzie n jest czasem trwania inwestycji w latach.

Przykład 3. Jan Baptista zainwestował w pięcioletnie obligacje miejskie 1000 zł. Po tym okresie miasto wykupi je za 1250 zł. Jaka jest średnia roczna stopa zwrotu tej inwestycji?
Rozwiązanie. Podstawiając do wzoru dla n=5, otrzymujemy:
[tex]GRR=\left(\left(\frac{1250}{1000}\right)^{1/5}-1\right) \cdot 100 [/tex]≈ 4,56%.
Zatem średnia roczna stopa zwrotu z inwestycji w obligacje wynosi 4,56%. 

 
Zadania dla SP

Zadanie 1. Pan Kowalski zainwestował w akcje kopalni węgla 12 500 zł. Po roku z powodu kryzysu ceny akcji spadły i pan Kowalski sprzedał je za 11 800 zł. Oblicz księgową stopę zwrotu dla tej inwestycji? 

Zadanie 2. Bank chce zainwestować w roczne obligacje państwowe 2,5 mln zł. Zarząd chce jednak, aby księgowa stopa zwrotu z tej inwestycji przekroczyła 3,4%. Jaki zysk musi przynieść ta inwestycja, aby bank kupił te obligacje?

Zadanie 3. Do wyboru masz trzy inwestycje. Kupienie za 9 000 zł akcji banku Niemrawy da po roku 300 zł zysku. Możesz kupić za 7 000 zł złoto w firmie Golden, które po roku odsprzedasz za 7 230 zł, albo kupić franki szwajcarskie za kwotę 8 000 zł, które po roku sprzedasz za 8 270 zł. Oblicz ARR dla tych inwestycji i wskaż najlepszą z nich.

Zadania dla GIM

Zadanie 1. Pan Kowalski kupił ziemię za miastem za 250 000 zł. Po czterech latach sprzedał ją za 310 000 zł. Oblicz księgową i geometryczną stopę zwrotu dla tej inwestycji? 

Zadanie 2. Pan Nowak chce kupić do swojej firmy samochód dostawczy. Zastanawia się nad dwiema ofertami. Ford Transfusio jest mniejszy i kosztuje 110 000 zł. Rocznie samochód ten wypracuje dla firmy zysk w wysokości 15 000 zł, a okres jego eksploatacji to 10 lat. Opel Vector jest większy i kosztuje 170 000 zł. Przyniesie on roczny zysk w wysokości 21 000 zł, ale jego okres eksploatacji to 12 lat. Oblicz ARR dla jednego roku eksploatacji każdego z samochodów oraz GRR uwzględniający cały okres ich eksploatacji. Skomentuj otrzymane wyniki.

Zadanie 3. Porównaj wzory na GRR i ARR dla inwestycji trwającej rok. Która stopa zwrotu jest wtedy większa?

Zadania dla LO

Zadanie 1. Pan Kowalski założył pięcioletnią lokatę w banku w wysokości 7 000 zł. W pierwszym roku oprocentowanie tej lokaty wynosi 3% i co rok wzrasta o jeden procent, tak że w ostatnim roku trwania lokaty wynosi 7%. Jaka jest średnia roczna stopa zwrotu dla tej inwestycji?

Zadanie 2. Pan Nowak ma wolne środki finansowe i chce zainwestować 12 000 zł. Połowę tej kwoty wkłada na dwuletnią lokatę terminową z oprocentowaniem 5% i kapitalizacją roczną. Drugą połowę inwestuje w złoto, które po dwóch latach chce sprzedać z 1000-złotowym zyskiem. Oblicz GRR dla każdej z tych inwestycji osobno i dla obu razem. 

Zadanie 3. Rozważmy lokatę terminową założoną na n-lat z oprocentowaniem efektywnym równym i. Pokaż, że geometryczna stopa zwrotu dla tej inwestycji wynosi właśnie i.

 

Wyniki: 
Wyniki uzyskane w SP

 W tym miesiącu punkty zdobyli:

  • 3 pkt. - Aniela Czuma SP 66 Warszawa, Mateusz Domaradzki SP 66 Warszawa, Maksymilian Grochowski SP 66 Warszawa, Joanna Lisiowska KSP Warszawa, Jakub Piórkowski SP 66 Warszawa, Katarzyna Piwowarska SP 66 Warszawa, Dominika Prokocka SP 66 Warszawa, Kacper Przybysz SP 66 Warszawa, Barbara Stajniak SP 66 Warszawa, 
  • 2,75 pkt. - Julia Kowalska, Adrian Urbanek - oboje z SP 66 Warszawa,
  • 2,5 pkt. - Dawid Korzeniewski SP 66 Warszawa, Izabela Kulczak SP 66 Warszawa, Jakub Orzech ZSP Smolec, Dorota Żak SP 66 Warszawa,
  • 2,25 pkt. - Maja Metera SP 66 Warszawa,
  • 2 pkt. - Michał Popiel SP 6 Kłodzko, Urszula Remisz SP 66 Warszawa, Marta Stępniewska SP 66 Warszawa,
  • 1,5 pkt. - Kamil Bernatowicz SP 66 Warszawa. 

Pozostałym uczestnikom nie przyznano punktów.

Po dwóch miesiącach Ligi z wynikiem 6 pkt. prowadzi Joanna Lisiowska z KSP w Warszawie.

 

Wyniki uzyskane w GIM

W tym miesiącu punkty zdobyli:

  • 3 pkt. - Rafał Felczyński GM 2 Bolesławiec, 
  • 2,5 pkt. - Krzysztof Bednarek GM 13 Wrocław, Daria Bumażnik GM 1 Jelenia Góra, Daniel Kapusta ZS Wola Mielecka, Tomasz Kuśmierczyk GM 9 Wrocław, Anna Łeń GM 1 Łódź, Aleksandra Polcyn Gim Akademickie Toruń, Kacper Toczek GIM 2 Wołów, Justyna Witulska GM 3 Szprotawa,
  • 2 pkt. - Barbara Piasecka GM 3 Oleśnica, Mateusz Rzepecki GM 14 Wrocław, 
  • 1,5 pkt. - Wiktor Baranowski GM 2 Bolesławiec, Karol Cisło ZS Wola Mielecka, 
  • 1 pkt. - Marek Mieniek GM 2 Bolesławiec. 

Pozostałym uczestnikom nie przyznano punktów.

Po dwóch miesiącach Ligi z wynikiem 5,5 pkt. prowadzą: Krzysztof Bednarek z GM 13 z Wrocławia, Rafał Felczyński z GM 2 z Bolesławca i Justyna Witulska z GM 3 ze Szprotawy.

 

Wyniki uzyskane w LO

 W tym miesiącu punkty zdobyli:

  • 3 pkt. - Adam Krasuski II LO Poznań, Bartłomiej Polcyn II LO Inowrocław, Tomasz Skalski III LO Wrocław, Bartosz Sójka III LO Wrocław,
  • 2 pkt. - Filip Sokołowski LO Szprotawa,
  • 0,5 pkt. - Dominik Zygmunt II TE Biała Rawska.

 Pozostałym uczestnikom nie przyznano punktów.

Po dwóch miesiącach Ligi z wynikiem 4,5 pkt. prowadzi Tomasz Skalski z III LO z Wrocławia.

Odpowiedzi: 
Odpowiedzi dla SP

Zad. 1. Inwestycja ta daje ujemny zysk, czyli przynosi stratę w wysokości 11800-12500 = -700. Stąd księgowa stopa zwrotu dla tej inwestycji wynosi ARR = (-700/12500)·100 = -5,6 %.

Zad. 2. Bank chce zainwestować kapitał 2500000 zł i uzyskać ARR co najmniej 3,4 %. Zatem 3,4 = (zysk/2500000)·100, czyli 3,4 = zysk/25000. Wyliczając z tego zysk, otrzymamy zysk=3,4/25000 = 85000 zł. Zatem aby bank kupił obligacje, inwestycja ta powinna przynieść co najmniej 85 tysięcy złotych zysku.

Zad. 3. Wielkości ARR dla podanych inwestycji (po zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku) wynoszą: dla akcji banku (300/9000)·100 ≈ 3,33%, dla złota (230/7000)·100 ≈ 3,29%, dla franków szwajcarskich (270/8000)·100 ≈ 3,38%. Zatem najlepszą inwestycją jest kupno franków szwajcarskich.

Odpowiedzi dla GIM

Zad. 1. Księgowa stopa zwrotu dla tej inwestycji wynosi ARR = (60000/250000)·100 = 24%, a geometryczna stopa zwrotu wynosi [tex]GRR = \left(\left(\frac{310000}{250000}\right)^{1/4}-1 \right)\cdot 100\approx 5,53%[/tex].

Zad. 2. Biorąc pod uwagę rok eksploatacji podanych samochodów, dla forda otrzymamy ARR = (15000/110000)·100 ≈ 13,64%, a dla opla ARR = (21000/170000)·100 ≈ 12,35%. Natomiast geometryczne stopy zwrotu dla całego okresu eksploatacji wynoszą dla forda [tex]GRR = \left(\left(\frac{110000+10\cdot 15000}{110000}\right)^{1/10}-1 \right)\cdot 100\approx 8,98%[/tex], a dla opla [tex]GRR = \left(\left(\frac{170000+12\cdot 21000}{170000}\right)^{1/12}-1 \right)\cdot 100\approx 7,87%[/tex]. Patrząc z perspektywy roku jak i całego okresu eksploatacji obu samochodów, ford pomimo mniejszego zysku daje lepszy zwrot z inwestycji, ponieważ jego cena była odpowiednio niska.

Zad. 3. Dla n=1 mamy [tex]GRR=\left(\left(\frac{przychod}{kapital}\right)^{1/1}-1 \right)\cdot 100=\left(\frac{kapital+zysk}{kapital}-1 \right)\cdot 100=[/tex][tex]=\left(\frac{zysk}{kapital} \right)\cdot 100=ARR [/tex], czyli dla jednego roku obie stopy zwrotu są równe.

Odpowiedzi dla LO

Zad. 1. Po pierwszym roku przychód z inwestycji to 7000·1,03 = 7210 zł, po drugim roku jest to 7210·1,04 = 7498,40 zł, po trzecim 7498,4·1,05 = 7873,32 zł, po czwartym 7873,32·1,06 ≈ 8345,72 zł, a po ostatnim roku 8345,72·1,07 ≈ 8929,92 zł. Zatem geometryczna stopa zwrotu dla tej inwestycji wynosi[tex]GRR = \left(\left(\frac{8929,92}{7000}\right)^{1/5}-1 \right)\cdot 100\approx 4,99%[/tex]. Można więc powiedzieć, że taka lokata z rosnącym oprocentowaniem średnio rocznie daje 4,99% zysku.

Zad. 2. Lokata przyniesie 6000·(1,05)2 = 6615 zł zysku, czyli [tex]GRR=\left(\left(\frac{6615}{6000}\right)^{1/2}-1 \right)\cdot 100\approx 5%[/tex] (zobacz zadanie 3 dla LO). Inwestycja w złoto da [tex]GRR=\left(\left(\frac{7000}{6000}\right)^{1/2}-1 \right)\cdot 100\approx 8,01%[/tex]. Obie inwestycje dają razem [tex]GRR=\left(\left(\frac{13615}{12000}\right)^{1/2}-1 \right)\cdot 100\approx 6,52%[/tex].

Zad. 3. [tex]GRR=\left(\left(\frac{kapital \cdot (1+i/100)^n}{kapital}\right)^{1/n}-1 \right)\cdot 100=[/tex] [tex]=\left(\left((1+i/100)^n\right)^{1/n}-1 \right) \cdot 100=(i/100)\cdot 100=i[/tex]. 

 

Online Degree Usa - How Brand New Cars Universities & Colleges

best link
best link

Traditionally, provide your car you in order to find someone that needed know-how . of car and to be able to offer you the amount robust and muscular for the auto. This required a double coincidence of wants. This need for double coincidence made selling of car expensive and time intensive. Today, with the internet and the World Wide Web, selling off your car is simply by ABC. It is possible to to sell your car to the planet through the web. There are a great deal of online businesses that are out to help individuals sell off their antiques. The companies act as a link between you, the seller, and home buyers from all corners of the universe.

best link
best link

Serwer

Jaki serwer pod ścianę www warto kupować? Najlepszy serwer dla części internetowej zależy z paru czynników, w ostatnim siły szafki i cenionego ruchu miesięcznego. Gdy szukasz doświadczonego i prostego rozwiązania hostingowego, hosting współdzielony prawdopodobnie stanowić regularnie właściwym wyborem. Shared hosting jest, gdy dużo cech komputerowych są hostowane na samym serwerze, co pomaga utrzymać koszty w otwór. Cloud hosting jest ponadto możliwość, że wiele kobiet bierze za piękne ze względu na jego skalowalność i uczciwość. VPS (wirtualny serwer prywatny) hosting to następna opcja, która świadczy wyższą elastyczność oraz próbę nad środowiskiem serwera, jednak ma skłonność do być milsze niż hosting współdzielony. Ostatecznie, najlepszy serwer dla części elektronicznej będzie podlegać z rzeczywistych potrzeb.

Na co zwrócić pomoc przy zakupie serwera WWW 1. Wydajność serwera: Szukając serwera internetowego, ważne jest, by zachować pod opinię jego skuteczność. Szukaj serwera, który zajmuje wystarczającą moc procesora i myśli RAM do obsługi biegu na stronie.

Pojemność pamięci masowej: Ważne istnieje ponad, aby poznać liczbę pola do przechowywania dostępnego na serwerze internetowym podczas przygotowywania zakupu. Upewnij się, że serwer internetowy może pomieścić pełne informacje witryny, jak też całe dalekiego wzrostu.

Kompatybilność systemu operacyjnego: Upewnij się, że kupisz serwer internetowy, który stanowi regularny z zespołem operacyjnym, który planujesz używać dla swojej witryny.

Funkcje bezpieczeństwa: Ponieważ strony internetowe stają się jeszcze mocno narażone na cyberataki, szukaj serwerów, jakie przekazują funkcje bezpieczeństwa, takie jak skanowanie szkodliwego oprogramowania oraz kontrola przed atakami DDoS (distributed denial of service).

Polecenie i współpracę techniczna: Upewnij się, że sprzedawca oferuje odpowiednie wsparcie kontrahenta i wskazówka techniczną w losie, gdy napotkasz każde wywiady z serwerem komputerowym czy ścianą elektroniczną w zespole.

jaki serwer do biura rachunkowego

Pomocy z inwestowania w znacznej skuteczności hostingu serwera 1. Zwiększona niezawodność: Duża skuteczność serwera hostingowego gwarantuje najwyższą niezawodność w przyrównaniu do drugich typów hostingu. Dzieje się tak, ponieważ baza jest opracowana z odpornością na braki, co oznacza, że jeżeli jeden serwer ulegnie awarii, inny zdobędzie jego położenie bez powodowania zaburzeń w dostarczaniu usług.

Poprawiona skalowalność: Z wysokiej wydajności serwera hosting, można praktycznie skalować w władzę czyli w dół, gdy owo odpowiednie, aby pomieścić dostosowujące się wymagania biznesowe i skoki ruchu. Leczy to zapewnić, że Twoja karta internetowa lub aplikacja nie nie zabraknie środków i gości dostępna do obsługi klientów przez wszystek czas.

Zwiększone bezpieczeństwo: Wielka wydajność serwera hostingowego oferuje rozszerzone funkcje bezpieczeństwa, takie jak wieloczynnikowe uwierzytelnianie, przeszkody i DDoS ochrony w zamysłu zapobiegania nieautoryzowanego kontaktu do bezpośrednich informacjach czy zespołów. Możesz stanowić przytulny wiedząc, iż informacje Twojej nazwy będą niezawodne z zagrożeń cybernetycznych, takich jak złe próby ataku, wirusy lub złośliwe oprogramowanie.

Oszczędność kosztów: Wkładanie w ostrej skuteczności serwer hosting może zaoszczędzić pieniądze w większej perspektywie, ponieważ eliminuje potrzebę aktualizacji sprzętu lub oprogramowania głównie ze motywu na wzrastające zamówienie czy przemiany w technice. Więc rzadko redukuje koszty administracyjne, takie jak nakłady pracy połączone z panowaniem serwerów ręcznie a kursy energii związane z stałym prowadzeniem serwerów na najpiękniejszym stopniu wydajności, nawet jak są one bezczynne lub nie są zajmowane przez konsumentów nieprzerwanie.

Powrót na górę strony