Strona główna › LIGA ZADANIOWA › Z kalkulatorem i komputerem › rok szkolny 2016/17

grudzień 2016

Data ostatniej modyfikacji:
2017-08-5

Zad. 1. Robot RT [czytaj: arti] wykonał kolejno poniższe polecenia, przy czym poruszając się, zostawiał po sobie ślad:
pójdź naprzód o 1 cm; obróć się w prawo o 270°; pójdź naprzód o 2 cm; obróć się w prawo o 90°; pójdź naprzód o 1 cm; obróć się w prawo o 90°; pójdź naprzód o 2 cm; obróć się w prawo o 90°; pójdź naprzód o 1 cm.
A) Narysuj ślad robota.
B) Narysuj ślad robota, jeśli cały ten cykl poleceń powtórzy potem jeszcze 99 razy.
W rozwiązaniu wystarczy przesłać zeskanowany odręczny szkic lub link do rysunku w http://sketchtoy.com .

Zad. 2. Dwóch graczy gra w następującą grę: zaczynają od stosu składającego się z 2016 kamieni i wykonują ruchy na przemian; w każdym ruchu każdy z graczy musi usunąć co najmniej jeden i co najwyżej cztery kamienie. Gracz, który usunie ostatni kamień (ostatnie kamienie), przegrywa. Który gracz może zapewnić sobie wygraną i jaki powinien być jego pierwszy ruch?

Zad. 3. W kratki należy wpisać cyfry od 0 do 9, aby otrzymać równość. Zapis liczby nie może zaczynać się zerem.

 

 

Wyniki: 

W tym miesiącu punkty zdobyli:

  • 4 pkt. - Jadwiga Bąk (nauczycielka z Karłowic), Andrzej Piasecki (administrator IT z Oleśnicy), Jakub Ptak SP 64 Wrocław, Wojciech Tomiczek (inżynier z Lipowej),
  • 3,75 pkt - Szymon Meyer (student matematyki na PWr),
  • 3,5 pkt. - Jacek Szajer (informatyk z Wrocławia), Marzena Wąsiewicz (gospodyni domowa z Kajetan), Piotr Wróbel (inżynier sprzedaży z Brwinowa),
  • 3,25 pkt. - Mikołaj Bilski SP 6 Jelenia Góra, Daria Bumażnik (studentka chemii i toksykologii sądowej na UWr), Krzysztof Danielak (student informatyki przemysłowej na PWr),
  • 3 pkt. - Krystyna Lisiowska (redaktor z Warszawy),
  • 2 pkt. - Oliwia Dąbrowska SP Żórawina, Wojciech Wiśniewski I LO Giżycko,
  • 1 pkt. - Marcel Cieślik SP Żórawina, Mateusz Winiarski GM Dwujęzyczne w Krośnie.

Po trzech miesiącach trwania Ligi w czołówce znajdują się:

  • 10 pkt. - Andrzej Piasecki,
  • 9,75 pkt. - Jakub Ptak,
  • 9,5 pkt. - Jadwiga Bąk, Marzena Wąsiewicz,
  • 9,25 pkt. - Szymon Meyer,
  • 8,75 pkt. - Mikołaj Bilski,
  • 8,5 pkt. - Wojciech Tomiczek, Piotr Wróbel,
  • 8 pkt. - Daria Bumażnik,
  • 7,75 pkt. - Krzysztof Danielak,
  • 7,5 pkt. - Krystyna Lisiowska,
  • 6,5 pkt. - Jacek Szajer, Wojciech Wiśniewski.

 

Odpowiedzi: 

Zad. 1. Rozwiązanie przedstawia rysunek.

A)            B) 

Zad. 2. Strategię wygrywającą ma gracz zamykający (wykonujący swój ruch jako drugi). Powinien spowodować, żeby po jego pierwszym ruchu na stosie zostało 2011 kamieni. Jeśli gracz otwierający usunie n kamieni, to optymalny ruch zamykającego polega na usunięciu 5–n kamieni. Ponieważ 2016 daje z dzielenia przez 5 resztę 1, po ostatnim ruchu gracza zamykającego zostanie jeden kamień, który musi wziąć gracz otwierający i przegra.

Zad. 3. Gdyby dopuścić zapis liczb z zerami wiodącymi, możliwych rozwiązań byłoby 66. Ale taka możliwość została wykluczona. Wobec tego pozostaje 20 możliwych rozwiązań:

27/4 + 153/68 = 9–0

12/6 + 378/54 = 9–0

15/6 + 247/38 = 9–0

18/6 + 342/57 = 9–0

24/6 + 185/37 = 9–0

35/7 + 168/42 = 9–0

35/7 + 204/68 = 9–1

36/8 + 245/70 = 9–1

17/6 + 350/84 = 9–2

24/6 + 170/85 = 9–3

14/6 + 527/93 = 8–0

21/7 + 345/69 = 8–0

21/7 + 465/93 = 8–0

35/7 + 192/64 = 8–0

10/5 + 376/94 = 8–2

12/4 + 356/89 = 7–0

24/8 + 156/39 = 7–0

45/8 + 132/96 = 7–0

32/9 + 186/54 = 7–0

15/8 + 204/96 = 7–3

Zadanie było zaliczone w przypadku podania jednego z powyższych rozwiązań. Za podanie kilku przyznawany był bonus 0,25 pkt, za podanie kilkunastu - 0,5 pkt, za podanie wszystkich - 1 pkt.

 

‹ styczeń 2017w góręlistopad 2016 ›

Dwa pytania do zadania 3

Piotr (niezweryfikowany), piątek, 02/12/2016 - 15:45

Czy utworzone liczby mogą zaczynać się zerem? Treść tego nie wyklucza.
Czy jeżeli jest więcej niż jedno rozwiązanie, należy podać wszystkie?

Zadanie 1

Anonimowy (niezweryfikowany), niedziela, 04/12/2016 - 19:47

Mały problem. Rysunek będzie ponadwymiarowy.

Odpowiedzi

redakcja (niezweryfikowany), piątek, 16/12/2016 - 19:09

Zad. 1. Nie bardzo rozumiemy, o co chodzi, ale robot porusza się po płaszczyźnie.
Zad. 3. Liczby nie zaczynają się zerem. Podanie jednego rozwiązania będzie punktowane. Za podanie wszystkich będzie premia.

Powrót na górę strony