Zad. 1. Sieć pizzerii "Na jeden gryz" sprzedaje pizze o średnicach 10 cm, 15 cm, 20 cm i 25 cm odpowiednio po 6 zł, 12 zł, 24 zł i 36 zł. Który rozmiar pizzy kupić, żeby otrzymać najwięcej pizzy za złotego?
Zad. 2. Janek sprawdził, że chodzi z prędkoscią 4 km/h, a biega na długi dystans z prędkością 6 km/h. Stwierdził, że jeśli zamiast iść do szkoły, pobiegnie, oszczędzi 3 minuty i 45 sekund. Jak daleko ma do szkoły?
Zad. 3. Znajdź wszystkie pary liczb naturalnych, których największy wspólny dzielnik jest równy 15 i jednocześnie najmniejsza wspólna wielokrotność wynosi 315.
W grudniu punkty zdobyli:
- 3 – Faustyna Doliwka SP Łobżenica, Mateusz Galik SP Arka, Aleksander Kiszkowiak SP 66 Warszawa, Mateusz Koba SP 3 Cieszyn, Paweł Lisztwan SP 3 Mikołów, Dominika Miturska SP 66 Warszawa, Joanna Nowakowska SP 3 Głogów, Wiktoria Pietrzak SP 3 Głogów, Bartosz Podlak SP 3 Cieszyn, Wojciech Rachwał SP 2 Wieliczka, Oliwia Stańczyk SP Aslan Głogów, Igor Sudyka SP 2 Jasło, Alicja Szwarczyńska SP Kowalowa, Kacper Wereszczyńki SP Mieroszów, Dominika Wojdacz SP 11 Inowrocław, Anastasia Yakovleva SP 3 Mogilno, Miłosz Zakrzewski SP Gostycyn, Amelia Żuczek SP 2 Wieliczka;
- 2 – Monika Budzeń SP 7 Leszno, Artur Bumażnik SP 1 Piechowice, Maciej Hryniewicz SP 9 Gliwice, Amelia Koczara SP 2 Wieliczka, Klara Kogut SP 9 Gliwice, Michał Licznarowski SP 66 Warszawa, Aniela Przystał SP Ciechów, Oliwia Raszewska SP 6 Boguszów-Gorce;
- 1 – Adrian Jasiński SP 42 Wrocław, Kacper Kozak SP Tyniec Mały, Arkadiusz Piwowarczyk SP 14 Ostrowiec Świętokrzyski.
Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu.
Zad. 1. Powierzchnia pizz wynosi 25π cm2, 56,25 π cm2, 100 π cm2, 156,25 π cm2. Za 1 zł kupimy zatem odpowiednio: 25/6 π cm2, 56,25/12 π cm2, 100/24 π cm2, 156,25/36 π cm2. Najwięcej pizzy za 1 zł otrzymamy, kupując pizzę o średnicy 15 cm.
Zad. 2. Długość drogi do szkoły obliczymy, mnożąc prędkość, z jaką porusza się Janek, przez czas t, w jakim pokonuję tę drogę. Ponieważ 3 min 45 sek = 225 sek= 225/3600 godz = 1/16 godziny, na podstawie treści zadania otrzymujemy równanie 4t = 6(t–1/16), skąd t = 3/16 godziny. Droga do szkoły ma 4·3/16 = 3/4 km= 750 m.
Zad. 3. Liczba 315 jest wielokrotnością każdej z liczb: 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 315. Wśród nich podzielne przez 15 są 15, 45, 105, 315. Szukane pary liczb to 45 i 105 oraz 15 i 315.
