listopad 2012

Data ostatniej modyfikacji:
2012-12-15

Zad. 1. W ostatni weekend października w Polsce odwołuje się tzw. czas letni. Przez ile godzin obowiązywał w tym roku?

Zad. 2. Komputer wypisał 2012 liczb jednocyfrowych, z których co czwarta była parzysta, a pozostałe nieparzyste. Ile może maksymalnie wynosić ich suma, jeśli 123 wypisane liczby były zerami?

Zad. 3. Kwadrat ABCD ma pole 9 ha. Na boku AB leży punkt P, na BC - I, na CD - E, a na AD - S, przy czym odległości AP, BI, CE i DS są równe, a BP, CI, DE i AS - równe i o połowę mniejsze niż poprzednie. Jakie pole ma kwadrat PIES?

Wyniki: 

Rozwiązania zadań listopadowych dostaliśmy aż od 79 zawodników! 31 z nich uzyskało maksymalny wynik (3 pkt) - są to: Zuzanna Banaś, Juliusz Banecki, Antoni Dąbrowski, Jakub Dziedzic, Marek Hajduk, Julia Janicka, Karolina Kalinowska, Michał Kaźmierczak, Kamila Kmiecik, Wiktor Koropczuk, Filip Kot, Oliwia Kropidłowska, Ksymena Kukla, Iza Kulczak, Norman Kutnik, Joanna Lisiowska, Barbara Nohr, Zofia Ogonek, Magdalena Owczarek, Wojciech Pawłowski, Paulina Pilat, Katarzyna Piwowarska, Julia Pucek, Klaudia Pucek, Paula Sadkowska, Radek Stachów, Julia Tomczyk, Barbara Turniak, Barbara Wachowicz, Konrad Wójcik i Aleksandra Ziaja.
17 z nich ma również maksymalny wynik w rankingu (6 pkt) - Zuzanna Banaś, Antoni Dąbrowski, Julia Janicka, Karolina Kalinowska, Michał Kaźmierczak, Wiktor Koropczuk, Oliwia Kropidłowska, Ksymena Kukla, Joanna Lisiowska, Wojciech Pawłowski, Paulina Pilat, Julia Pucek, Klaudia Pucek, Radek Stachów, Barbara Turniak, Barbara Wachowicz i Konrad Wójcik.

Gratulujemy wszystkim!

 

Odpowiedzi: 

Zad. 1. Z Internetu można się dowiedzieć, że czas letni obowiązywał od godziny 3 nad ranem 25 marca do 3 nad ranem 28 października. Trwało to więc 24·(7+30+31+30+31+31+30+27) = 5208 h.

Zad. 2. Komputer wypisał 503 liczby parzyste, z czego 123 to zera, oraz 1509 liczb nieparzystych. Największa możliwa ich suma to zatem 380·8+1509·9 = 16621.

Zad. 3. Z kwadratu ABCD można otrzymać PIES, odcinając w narożach cztrey identyczne trójkąty. Punkty P, I, E, S leżą w dwóch trzecich kolejnych boków kwadratu ABCD, więc po podzieleniu ABCD siatką 3×3 kwadraty widać (patrz rysunek), że pole kwadratu PIES stanowi 5/9 pola ABCD, czyli 5 ha.

 

 

Powrót na górę strony