listopad 2013

Data ostatniej modyfikacji:
2014-02-20

Zad. 1. W ostatni weekend października w Polsce i wielu innych krajach świata zmieniono czas urzędowy na zimowy. 26 X słońce zaszło we Wrocławiu o 16.39, a 27 X wzeszło o 5.33. Ile minut trwała ta noc?

Zad. 2. W pewnym sadzie za 60 kg śliwek i 210 kg jabłek trzeba zapłacić łącznie 513 zł. Czy to możliwe, żeby przy tych samych cenach 45 kg śliwek i 150 kg jabłek kosztowało razem 385 zł?

Zad. 3. Punkty L, I, S, T leżą na bokach kwadratu OPAD - L w 1/3 drogi z O do P, I w 1/3 drogi z P do A, S w 1/3 drogi z A do D, a T w 1/3 drogi z D do O. Jakie jest pole czworokąta LIST, jeśli OPAD ma pole 2013?

 

Wyniki: 

Zadania listopadowe sprzyjały Ligowiczom i pełne 3 pkt za nadesłane rozwiązania zdobyli: Zuzanna Banaś z SP w Bielanach Wrocławskich, Mieszko Baszczak z SP 301 w Warszawie, Antek Bryszewski z SP 15 w Jeleniej Górze, Gracjan Ciupa z SP 72 we Wrocławiu, Hubert Cymbalista z SP 1 w Sobótce, Jakub Dobrzański z SP 3 w Lubinie, Dominik Gąsior z SP 52 w Warszawie, Patrycja Karaś z SP 15 w Jeleniej Górze, Marek Komorowski z SP 5 w Żorach, Mateusz Lipiński z SP 28 w Wałbrzychu, Nicoletta Litwin z SP 15 w Jeleniej Górze, Stanisław Nowakowski z SP 63 we Wrocławiu, Magdalena Owczarek z SP 35 w Legionowie, Jakub Ptak z SP 64 we Wrocławiu, Julia Pucek z SP w Smolcu, Klaudia Pucek z SP w Smolcu i Michalina Więckowska z ZS 1 w Konstancinie-Jeziornej.
Wielu zawodnikom przyznaliśmy także 2,5 pkt, obniżając ocenę najczęściej z powodu niepodania odpowiedzi do zad. 1 w minutach.

Po dwóch miesiącach w Lidze SP prowadzi, z 6 zdobytymi punktami na 6 możliwych, Zuzanna Banaś z SP w Bielanach Wrocławskich.

Po 5,5 pkt mają: Mieszko Baszczak, Gracjan Ciupa, Marek Komorowski, Zofia Ogonek, Magdalena Owczarek, Iwo Pilecki-Silva, Jakub Ptak i Michał Tłuczek.

Wszystkim gratulujemy!

 

 

Odpowiedzi: 

Zad. 1. W zwykłą noc między 16.39 a 4.39 mija 12 godzin, więc do 5.39 byłoby równo 13, czyli do 5.33 - 13 godzin bez 6 minut. Noc z ostatniej soboty października na niedzielę była jednak o godzinę dłuższa (bo o godzinie 3.00 czas cofnięto na 2.00), czyli trwała 13 h 54 min = 834 min.

Zad. 2. Gdyby wziąć cztery razy mniej tych ilości śliwek i jabłek, które kosztują razem 513 zł, czyli 15 kg śliwek i 52,5 kg jabłek, trzeba by zapłacić 513 zł : 4 = 128,25 zł. To znaczy, że 45 kg śliwek i 157,5 kg jabłek kosztowałoby w sumie 3·128,25 zł = 384,75 zł, a przy zakupie takiej ilości śliwek i mniejszej jabłek na pewno nie powinno się płacić więcej.

Zad. 3. Jeśli kwadrat OPAD podzielimy na 9 jednakowych kwadratów, to czworokąt LIST powstaje po odcięciu z niego czterech identycznych trójkątów, z których można złożyć dwa prostokąty wielkości dwóch takich kwadratów każdy. Na czworokąt LIST (który jest zresztą kwadratem, ale zauważenie tego nie jest tu potrzebne) zostaje zatem 5 z 9 równych części kwadratu OPAD, więc jego pole to 2013 : 9 · 5 = 1118 1/3.

 

Powrót na górę strony