Zad. 1. Podaj działanie o wyniku 1234, które zapisane w kalkulatorze wyszukiwarki google ma możliwie najmniej znaków, jeśli spośród cyfr możesz używac tylko piątek i siódemek.
Zad. 2. Gdyby wykonać model Układu Słonecznego, w którym Słońce byłoby wielkości piłki tenisowej, to w jakiej odległości od niej leżałaby średnio Ziemia?
Zad. 3. Czy istnieją takie a>1 i x rzeczywiste, żeby logax był większy od ax?
Za rozwiązania zadań lutowych maksimum punktów (3) przyznaliśmy tylko ligowej rekordzistce - Krystynie Lisiowskiej z Warszawy. 2,5 pkt. otrzymał Wojciech Tomiczek - student z Bielska-Białej.
Tym samym czołówka Ligi to:
- Krystyna Lisiowska - redaktor techniczny z Warszawy (14 pkt. na 15 możliwych),
- Wojciech Tomiczek - student z Bielska-Białej (12 pkt.),
- Maciej Niemczyk - uczeń I LO w Lubinie (10,5 pkt.),
- Maria Skrzypczak - nauczycielka z Poznania (10 pkt.).
Gratulujemy!
Zad. 1. Znane nam rekordy to: 12-znakowe 577+575+75+7, 577+575+75+7 i 577+757-5/5% (wszystkie pomysłu K. Lisiowskiej) oraz 13-znakowe (znowu K. Lisiowskiej) 575(7-5)+77+7 i znaleziony przez większość ligowiczów 5*7*5*7+7+7-5.
Zad. 2. Taki model byłby w skali około 67±1,5 mm / 1392000 km, zatem szukana odległość to 67±1,5 mm / 1,4 mln km · 150 mln km ≈ 7179±161 mm, czyli pomiędzy 7 a 7,34 m.
Zad. 3. Ponieważ podane w zadaniu funkcje są wzajemnie odwrotne, wystarczy ustalić, czy istnieją szukane a i x, dla których ax<x (dla tych samych a i x będzie wówczas logax > x > ax). Kreśląc wykresy y=ax dla różnych a (dziedzinę wygodnie obciąć do niewielkich liczb dodatnich) np. w arkuszu kalkulacyjnym, w jakimś programie matematycznym albo na kalkulatorze graficznym, dowiemy się, że a = 1,5 jest niedobre, poszukajmy więc wśród mniejszych. Okazuje się, że pasuje np. a = 1,2 i x z przedziału ok. (1,25; 14,75).
Znowu nieprecyzyjne zadanie!
Bardzo proszę o uściślenie zadania. Grudzień był już z trzema nieprecyzyjnymi zadaniami i niestety tendencja się nie zmienia. Piłka to od jakiego tenisa jest: ziemnego czy stołowego? Bynajmniej jest to spora różnica!!!
Piłka tenisowa
Piłka tenisowa jest od tenisa ziemnego. Od stołowego byłaby piłeczka ping-pongowa.
Jury wie co pisze?
"Piłka tenisowa jest od tenisa ziemnego. Od stołowego byłaby piłeczka ping-pongowa."
A gdzie w zadaniu napisane jest, że od ziemnego? Jak słusznie jury napisało, tenis stołowy to też tenis ;). Ale dziękuję za uściślenie. Będę mógł się zabrać za liczenie i nie zgubię Artartydy :P
Zapytanie
Bardzo proszę o niekasowanie tego postu tylko o odpowiedź!
Parametry piłki: średnica od 6,35 do 6,67 cm, waga od 56,7 do 58,5 g.
Jak wiadomo piki mają różną średnicę, a wiadomo też, że odpowiedzi bywają dostosowywane pod prowadzącego. Dlatego proszę o odpowiedź, którą opcję przyjąć. Niby niewiele, ale przy skali Ziemia-Słońce jest to już pewna odlegość.
Żaden kłopot
Każda inna wielkość potrzebna w zadaniu standardowo wyznaczana jest ze znacznie mniejszą dokładnością. Skąd pomysł, że dokładność co do milimetra, jeśli idzie o średnicę piłki, może mieć jakiekolwiek znaczenie?
Dlaczego?
Choćby dlatego, że matematyka jest nauką precyzyjną, przynajmniej u nas na uczelni. Ale w tych konkursach niestety zniechęca się innych do brania w nich udzialu. Wiem to, bo mój brat zniechęcił się do matematyki, którą wcześniej bardzo lubił.
Nie mogę!
Kurczę, przecież nie ma obowiązku startowania w tych konkursach, jak się komuś nie podobają. A jeśli brak podanej średnicy piłeczki jest powodem do zniechęcenia DO MATEMATYKI (a nie ew. do konkursu), to co to za "lubienie matematyki"?
Matematyka na Pana uczelni jest może precyzyjna, ale to nie świadczy chyba za dobrze o uczelni. Przecież większość ludzi używa matematyki w codziennym życiu, a nie w celach akademickich. A życie nigdy nie stawia precyzyjnych pytań. To właśnie na tym polega główna trudność, żeby problem doprecyzować, czyli go ZMATEMATYZOWAĆ. I tym głównie zajmuje się matematyk. Bo jeśli coś już jest doprecyzowane, to pozostają tylko rachunki, a matematyk nie jest od rachowania, tylko od myślenia i matematyzowania właśnie. Tak przynajmniej uczą na MOJEJ uczelni.