luty 2019

Data ostatniej modyfikacji:
2019-07-4

Zad. 1. Ile co najmniej kilometrów wystarczy przejechać z Wrocławia, aby dotrzeć do:

a) Paryża?
b) Węgier?
c) Ameryki?

Zad. 2. W starym kalkulatorze prostym, który rozpoznaje kolejność działań, funkcjonują tylko klawisze 7, *, = oraz –. Jaką sekwencję klawiszy należy nacisnąć, aby na wyświetlaczu otrzymać wynik jak najbliższy 245?

Zad. 3. Na ile sposobów z poniższego diagramu można odczytać napis WALENTYNKI♥?

Walentynki

 

Wyniki: 

Po łatwym zestawie styczniowym w lutym uczestnikom Ligi trudności sprawiły zadania 1 i 3. Punkty zdobyli:

  • 3 pkt. - Andrzej Piasecki - administrator IT z Oleśnicy, 
  • 2,5 pkt. - Krystyna Lisiowska - redaktor z Warszawy,
  • 2 pkt. - Krzysztof Danielak - student Automatyki i Robotyki na PWr,
  • 1,5 pkt. - Tomasz Tomiczek - nauczyciel z Lipowej.

Na półmetku Ligi czołówka przedstawia się nastęująco:

  • 14,75 pkt. - Andrzej Piasecki
  • 12,75 pkt. - Krystyna Lisiowska
  • 10,25 pkt. - Tomasz Tomiczek
  • 6 pkt. - Krzysztof Danielak
  • 3 pkt. - Michał Żłobicki
 
Odpowiedzi: 

Zad. 1. W oparciu o bazę GUS'u i Google Maps poprawne odpowiedzi to:
a) 73,4 km do Paryża w gminie Pokój (Domaradz),
b) 21,4 km do Węgier w gminie Żurawina,
c) 77,3 km do Ameryki w gminie Dobrzeń Wielki.

Zad. 2. W zadaniu można uzyskać dokładny wynik, wpisując działanie: 7*7*7–7*7–7*7.

Zad. 3. Tresć zadania nie jest jednoznaczna. Możliwe są dwa podejścia do jego rozwiązania.
1) Jeśli potraktujemy zadanie kombinatorycznie, wybierając z diagramu w dowolny sposób litery tworzące żądany napis, to otrzymamy 1·1·2·3·4·5·4·3·2·1·1 = 2880 sposobów.
2) Jeśli chcemy wyznaczć liczbę możliwych ściezek na diagramie od W do ♥, które dadzą żądany napis, to otrzymamy 70 sposobów. Dlaczego? Zastąpmy każdą literę w diagramie liczbą ścieżek, które do niej prowadzą. Otrzymamy:
           1
           1
         1   1
      1    2    1
   1    3    3    1
1    4    6    4    1 
   5   10   10   5
     15   20   15
         35   35
            70
            70

Zasada tworzenia powyższego diagramu jest analogiczna do zasady tworzenia liczb w trójkącie Pascala: liczba w następnym rzędzie jest sumą dwóch liczb stojących nad nią. Rozwiązanie to nie wymaga bezpośrednio użycia kalkulatora, ale z pewnością wymaga algorytmicznego myślenia. 

 

Powrót na górę strony