Zad. 1. Mamy cztery kawałki łańcuszka, każdy złożony z trzech ogniw, i chcemy połączyć je w jedną zamkniętą bransoletę, rozcinając i odpowiednio ponownie scalając kilka ogniw. Jak to zrobić, wykonując jak najmniej rozcięć?
Zad. 2. Panowie Abacki, Babacki, Cabacki i Dabacki zorganizowali między sobą współzawodnictwo w biegu na sto metrów. Niestety bieg odbył się bez sędziego i po przekroczeniu linii mety:
- pan Abacki powiada, że Cabacki był pierwszy, Babacki zaś był drugi;
- pan Babacki powiada, że Cabacki był drugi, Dabacki zaś był trzeci;
- pan Cabacki powiada, że Dabacki był ostatni, Abacki zaś był drugi.
Każdy z nich podał jedną informację prawdziwą i jedną fałszywą. Jaka była w rzeczywistości kolejność na mecie?
Zad. 3. Pewien człowiek musi łykać dwa rodzaje tabletek: A i B. Jednak istotne jest, aby codziennie łyknął po jednej z tabletek równocześnie. Połknięcie samej tabletki A albo samej tabletki B jest bardzo groźne dla zdrowia. Pewnego dnia człowiek ten otworzył buteleczkę i wyłożył na rękę tabletkę A. Wziął drugą butelkę, lecz niestety na dłoń wysypały mu się dwie tabletki. Wszystkie trzy tabletki pomieszały mu się i nie da się ich odróżnić. Nie chce ich wyrzucać, gdyż są bardzo drogie. Czy ma inne wyjście?
Poprawne rozwiązania wszystkich zadań majowych nadesłali: Michalina Sieradzka G 49 Wrocławi, Konrad Konarski I LO Legnica, Damian Olczyk I LO Olesno, Krystyna Lisiowska redaktor techniczny Warszawa, Andrzej Kunca nauczyciel matematyki Gostycyna, Dariusz Trzeciak nauczyciel TI Zambrów.
Poprawne rozwiazania dwóch zadań przysłali: Dominika Dąbrowska SP 99 Wrocław, Paulina Witasik SP 99 Wrocław, Łukasz Kajdan SP 82 Poznań.
Gratulujemy!
W klasyfikacji generalnej prowadzą (na 24 możliwe punkty): Damian Olczyk I LO w Oleśnie (24 pkt.), Łukasz Kajdan SP 82 w Poznaniu (21 pkt.), Michalina Sieradzka G 49 we Wrocławiu (21 pkt.), Krystyna Lisiowska redaktor techniczny z Warszawy (21 pkt.), Dariusz Trzeciak nauczyciel TI z Zambrowa (20 pkt.), Andrzej Kunca nauczyciel matematyki z Gostycyna (19 pkt.), Dominika Dąbrowska SP 99 we Wrocławiu (17,5 pkt.), Paulina Witasik SP 99 we Wrocławiu (14,5 pkt.).
Zad. 1. Jedno rozcięte ogniwo może scalić dwa łańcuchy. Jeśli jest ich cztery, potrzebne byłyby cztery ogniwa. Jednak ogniwa scalające w naszym przypadku również pochodzą z łańcuchów. Rozcinając więc wszystkie ogniwa z jednego łańcuszka, do scalenia w bransoletę pozostają trzy cześci, co możemy już teraz zrobić.
Zad. 2. Dla skrócenia zapisu zakodujmy dane w ten sposób:
1-1: Cxxx, 1-2: xBxx, 2-1: xCxx, 2-2: xxDx, 3-1: xxxD, 3-2: xAxx, gdzie pierwsza liczba to numer zdania z zadania, a druga - pierwsza lub druga cześć wypowiedzi.
2-1 jest sprzeczne zarówno z 1-1, jak i 1-2, musi być więc fałszywe, zatem prawdziwe jest 2-2 i wiemy, że kolejność była postaci xxDx. Przeczy to 3-1, więc zachodzi 3-2 i mamy xADx, z czego widać też, że prawdziwe jest 1-1, co daje ostatecznie: CADB.
Zad. 3. Do pomieszanych trzech tabletek można dołożyć jedną z buteleczki A, następnie zjeść po pół z każdej z tych czterech tabletek, a następnego dnia pozostałe połówki.