Strona główna › LIGA ZADANIOWA › Łamigłówki › rok szkolny 2010/11

maj 2011

Data ostatniej modyfikacji:
2015-04-2

Zad. 1. Przy drodze stoją po kolei sklepy A, B, C i D, przy czym odległości AB, AC i AD to 4, 7 i 15 km. Gdzie powinien zbudować swój nowy magazyn dostawca je zaopatrujący, żeby jego dojazdy do sklepów były jak najkrótsze, jeśli do A jeździ 8 razy na tydzień, do B - cztery, do C - siedem, a do D - sześć?

Zad. 2. Na Wyspie Baśni żyją murkwie i pćmy, nieróżniące się niczym z wyglądu. Turysta podsłuchał rozmowę dwojga mieszkańców Wyspy:
A: - B jest kłamliwą murkwią. Ja jestem pćmą.
B: - A mówi prawdę...
Jak ustalić na tej podstawie, kto jest kim, jeśli powszechnie wiadomo, że każdy obywatel Wyspy Baśni całe życie mówi prawdę albo zawsze kłamie?

Zad. 3. Co oznacza hasło, które powstanie, jeśli z napisu EJERDERANREHAUŚMCAINELUITEMERST usunie się jedenaście liter?

 

Wyniki: 

Niektórzy Łamigłówkowicze nie podawali pełnego rozwiązania zad. 2, gdzie pytaliśmy wszak: "JAK ustalić...?". Maksimum punktów (3) zdobyli: Daria Bumażnik, Bartosz Pawliczak, Andrzej Piasecki, Aleksandra Polcyn i Tomasz Skalski.

Tym samym w sumarycznym rankingu najwyżej plasują się:

  • z 23,5 pkt (na 24 możliwe) - Andrzej Piasecki, administrator IT z Oleśnicy i Tomasz Skalski z III LO we Wrocławiu,
  • z 23 pkt - Daria Bumażnik z Gimnazjum nr 1 w Jeleniej Górze,
  • z 22,5 pkt - Adam Krasuski z Gimnazjum nr 1 w Mosinie,
  • z 22 pkt - Krystyna Lisiowska, redaktor z Warszawy i Wojciech Tomiczek z Lipowej,
  • z 20,5 pkt - Dorota Mularczyk z III LO w Kaliszu oraz Bartosz Pawliczak z LO w Górze
  • z 19,5 pkt - Aleksandra Polcyn z Gimnazjum Akademickiego w Toruniu i Witold Rosiński, inżynier budownictwa z Długołęki,
  • z 18 pkt - Danuta Ignaczak, studentka z Nowego Kiączyna,
  • z 16,5 pkt - Andrzej Żuraw z I LO w Wieluniu.

Gratulujemy!

 

Odpowiedzi: 

Zad. 1. Przy sklepie C: przesuwając położenie magazynu o 1 km od A do B, zmniejszamy sumaryczną odlegość pokonywaną tygodniowo o 2(-8+4+7+6) = 18 km. Przesuwanie się o 1 km od B do C zmniejsza tę odległość o 2(-8-4+7+6) = 2 km, natomiast dalsze przemieszczenia by ją już zwiększały (co można sprawdzić podobnymi rachunkami).

Zad. 2. Założenie, że B mówi prawdę, prowadzi w prosty sposób do sprzeczności. Zatem kłamie, a jednocześnie nie jest murkwią (bo A też kłamie). Jest zatem kłamliwą pćmą, a A - kłamliwą murkwią.

Zad. 3. Usuwając JEDENAŚCIELITER, dostaniemy sentencję Errare humanum est, czyli "Błądzić jest rzeczą ludzką".

 

‹ czerwiec 2011w górękwiecień 2011 ›

Pytanie do zad. 2

Bartosz (niezweryfikowany), sobota, 21/05/2011 - 12:21

Otóż w zadaniu 2 nie jest podane, czy pćmy i murkwie czymś się w ogóle różnią ani czy mówienie prawdy jest uwarunkowane pochodzeniem (np. pierwsza osoba to kłamliwa murkwia, która kłamie przez całe życie, a druga to prawdomówna murkwia, która mówi prawdę przez całe życie). Wobec tego, czy można zakładać, że np. i pćmy, i murkwie zawsze mówią prawdę lub i pćmy, i murkwie zawsze kłamią? Czy może jeśli murkwie kłamią, to musi być tak, że pćmy zawsze mówią prawdę i odwrotnie? (Ta druga opcja jest bardziej prawdopodobna, jednak w treści zadania nie jest potwierdzona).

Dodatkowe założenia

redakcja (niezweryfikowany), piątek, 27/05/2011 - 10:52

Nie należy zakładać nic więcej, niż mówi treść zadania. W szczególności nie wiadomo, dlaczego podział na murkwie i pćmy miałby dzielić je akurat według prawdomówności.

Błędna odpowiedź!

adam123 (niezweryfikowany), sobota, 04/06/2011 - 08:41

Z przykrością informuję, że podana przez redakcję odpowiedź do zadania 1 jest błędna! Umiejscowienie magazynu w odległości 6.2 km od punktu A (czyli 2.2 km od B, 0.8 km od C i 8.8 km od D) daje mniejszy wynik od powyższego - 116.8 km tygodniowo, a nie jak wynika z rozwiązania, jakie redakcja podała, 118 km.

Cofam...

adam123 (niezweryfikowany), sobota, 04/06/2011 - 08:48

Po ponownym przeczytaniu odpowiedzi redakcji przyznaję, że jej nie zrozumiałem. Jest ona faktycznie lepsza od mojego rozwiązania (w Waszym rozwiązaniu 116 km, w moim 116.8 km). Zwracam honor i przepraszam.

Zad. 3

Bartosz (niezweryfikowany), niedziela, 05/06/2011 - 20:15

Mam dobrą odpowiedź do zadania, ale dopiero teraz zauważyłem, że nie ma błędu w treści zadania i trzeba rozważać JEDENAŚCIELITER a nie 11 liter... a tak cały czas zastanawiałem się czemu jest 11 a nie 15 liter i uznałem wtedy, iż "pomyłka" wynika z tego, że "błądzić jest rzeczą ludzką" xD

Powrót na górę strony