Zad. 1. W pewnym miasteczku są dwie wypożyczalnie rowerów. W jednej za wypożyczenie do 2 h płaci się 2 €, od 2 do 5 h - 4 € i za każdą następną rozpoczętą godzinę - po 0,50 €, a w drugiej ponosi się opłatę 1 € za samo wypożyczenie i po 0,90 € za każdą rozpoczętą godzinę. Na jak długo bardziej opłaca się wypożyczać rower w drugiej wypożyczalni?
Zad. 2. Robot R2012 wykonał 2013 razy sekwencję ruchów: pójdź o 2012 m przed siebie i obróć się o 60° w lewo. W jakiej odległości od swojego położenia początkowego się teraz znajduje?
Zad. 3. Czy kwadrat da się rozciąć na 33 kwadraty (dowolnych wielkości)? Uzasadnij!
Zadania majowe przysporzyły Ligowiczom sporo punktów. Maksimum (3) zdobyło aż czternaścioro: Łukasz Czerwiec z SP 76 we Wrocławiu, Antoni Dąbrowski z SP 64 we Wrocławiu, Adam Gawlik z SP 28 w Wałbrzychu, Anna Górska z SP 2 w Oleśnie, Karolina Kalinowska z SP 107 we Wrocławiu, Piotr Lisicki z ZSKDK im. św. Stanisława Kostki w Kielcach, Joanna Lisiowska z KSP im. ks. P. Skargi w Warszawie, Klaudia Marcinkiewicz z SP "Omega" w Katowicach, Paulina Pilat z SP 107 we Wrocławiu, Klaudia Pucek z ZSP w Smolcu, Paula Sadkowska z SP 27 w Lublinie, Agnieszka Turko z SP "Optimum" we Wrocławiu, Kajetan Wilczak z SP 7 w Sochaczewie i Julia Zdobylak z SP 76 we Wrocławiu. 2,5 pkt uzyskał Dominik Małkiński z SP 4 w Kościerzynie.
W sumarycznym rankingu SP prowadzą:
-
z 23,5 pkt (na 24 możliwe!) - Anna Górska (SP 2 w Oleśnie) i Joanna Lisiowska (KSP im. ks. P. Skargi w Warszawie)
-
z 23 pkt - Antoni Dąbrowski (SP 64 we Wrocławiu), Dominik Małkiński (SP 4 w Kościerzynie), Klaudia Marcinkiewicz (SP "Omega" w Katowicach), Paulina Pilat (SP 107 we Wrocławiu), Paula Sadkowska (SP 27 w Lublinie) i Kajetan Wilczak (SP 7 w Sochaczewie),
-
z 22 pkt - Adam Gawlik (SP 28 w Wałbrzychu),
-
z 21,5 pkt - Piotr Lisicki (ZSKDK im. św. Stanisława Kostki w Kielcach) i Julia Zdobylak (SP 76 we Wrocławiu),
-
z 21 pkt - Karolina Kalinowska (SP 107 we Wrocławiu) i Agnieszka Turko (SP "Optimum" we Wrocławiu),
-
z 20,5 pkt - Oliwia Kropidłowska (SP 76 we Wrocławiu),
-
z 18,5 pkt - Łukasz Czerwiec (SP 76 we Wrocławiu).
Gratulujemy serdecznie!
Zad. 1. Porównajmy opłaty w tabelce:
| czas | I wyp. | II wyp. |
| 0-1 h | 2,00 | 1,90 |
| 1-2 h | 2,00 | 2,80 |
| 2-3 h | 4,00 | 3,70 |
| 3-4 h | 4,00 | 4,60 |
| 4-5 h | 4,00 | 5,50 |
Ceny w dalszych wierszach rosną o 0,50 w I wypożyczalni i o 0,90 w II, więc odpowiedzią są czasy do godziny i dłuższy niż dwie, ale do 3 h.
Zad. 2. Po szóstym obrocie robot znajduje się w pozycji wyjściowej, po 2013 przesunięciach i obrotach jest więc w takim samym położeniu jak po trzech (bo 2013 daje przy dzieleniu przez 6 resztę 3), czyli w odległości 4024 m od punktu startu.
Zad. 3. Można rozciąć kwadrat na 25 mniejszych, a następnie jeden z nich na 9.
Pytanie o odpowiedź
Czy podana tutaj odpowiedź do zadania 3 jest przykładowa, czy jedyna, jaka może być uznana za prawidłową?
"Można"
Jest to uzasadnienie, że poprawną odpowiedzią do zadania jest "da się". Istnieją też inne uzasadnienia, bo 33 kwadraty można uzyskać również inaczej. Niniejszym otwieramy dodatkowy konkurs, zachęcając zawodników do znalezienia wszystkich możliwości. Odpowiedzi prosimy przesyłać e-mailem lub listownie (z tytułem/dopiskiem "Minikonkurs") na adresy, pod którymi przyjmujemy rozwiązania zadań ligowych.
Konkurs rozstrzygnięty
Konkurs na różne sposoby rozcinania kwadratu wygrała Klaudia Pucek z Zespołu Szkolno-Przedszkolnego w Smolcu, podając metodę, którą da się uzyskać wszystkie szukane podziały. Nagrodę wyślemy pocztą.