maj 2013 - leasing

Leasing [czytaj: lizing] pochodzi od angielskiego słowa lease [czytaj: liiz] - wynajmować, dzierżawić. Jest to umowa zawarta pomiędzy leasingodawcą a leasingobiorcą. Leasingodawca przekazuje leasingobiorcy prawo do używania pewnej rzeczy (najczęściej samochodu lub jakiegoś drogiego urządzenia), a w zamian pobiera od leasingobiorcy przez określony czas opłaty leasingowe, które są wnoszone w ratach. Po zakończeniu okresu umowy leasingowany sprzęt może wrócić do leasingodawcy lub przejść  na własność leasingobiorcy za ewentualną dodatkową (niewielką, bo sprzęt jest już zazwyczaj mocno zużyty) opłatą.

Przykład 1. Firma pana Kowalskiego podpisała umowę leasingu na 5 lat, na małą ciężarówkę, która kosztuje 100 000 zł. Umowa przewiduje płatności na początku każdego roku w wysokości 25 000 zł. Podaj harmonogram spłat rat leasingowych.
Rozwiązanie. Pan Kowalski przez pięć lat zapłaci za użytkowanie ciężarówki 125 000 zł, czyli o 25 000 więcej, niż wynosi jej cena. Harmonogram spłat przedstawia tabela. 

Przykład 2. Firma pana Kowalskiego podpisała umowę leasingu na 5 lat na małą ciężarówkę, która kosztuje 100 000 zł. Umowa przewiduje płatności na początku każdego roku w wysokości 25 000 zł, a po zakończeniu okresu umowy Kowalski może wykupić ciężarówkę za 1/20 jej ceny. Ile będzie kosztowała firmę pana Kowalskiego ta ciężarówka?
Rozwiązanie. Kowalski wyda 125 000 zł na raty leasingowe, a na koniec piątego roku musi dodatkowo zapłacić 100000/20 = 5 000 zł. Razem wyda więc na ciężarówkę 130 000 zł.

Może się wydawać, że leasing jest podobny do kredytu na zakup sprzętu. Leasingobiorca otrzymuje jakąś maszynę, którą użytkuje i płaci za nią w ratach przez kilka lat. A na koniec (mimo że spłacona kwota przekroczyła już wartość sprzętu) musi go jeszcze zwrócić lub dodatkowo wykupić. Czy to w ogóle może być opłacalne? Okazuje się, że tak. Kupując np. samochód na kredyt, jesteśmy od razu jego właścicielem, a w leasingu właścicielem samochodu jest leasingodawca. Skutkuje to różnymi sposobami obliczania dochodu przedsiębiorcy, a to z kolei powoduje różne wysokości płaconego podatku. W przypadku leasingu płacony podatek często jest niższy niż w przypadku kredytu i właśnie ta oszczędność przemawia na korzyść leasingu. Oszczędność przedsiębiorcy na podatku przez zmniejszenie kwoty, która podlega opodatkowaniu nazywa się tarczą podatkową. Tarcza podatkowa jest to podatek, który musielibyśmy zapłacić, gdyby nie koszt, dzięki któremu możemy zapłacić mniej. 

Przykład 3. Przedsiębiorca płaci podatek w wysokości 19%, czyli musi zapłacić państwu 19/100 swojego dochodu. Kupił on maszynę, która zwiększyła poniesione koszty (a zmniejszyła dochód) o 2 000 zł. Ile wyniesie tarcza podatkowa dzięki tej inwestycji, jeśli dochód przedsiębiorcy przed tą inwestycją wynosił 10 000 zł?
Rozwiązanie. Dochód przedsiębiorcy zmalał o 2 000 zł. Podatek od tej kwoty to 19/100·2000 = 380 zł. Oznacza to, że tyle wynosi tarcza podatkowa i o tyle mniej podatku zapłaci przedsiębiorca. Bowiem przed dokonaniem inwestycji musiałby zapłacić 19/100·10000 = 1900 zł podatku, a po kupnie maszyny zapłaci tylko 19/100·(10000-2000) = 1520 zł. Rzeczywiście różnica wynosi 1900-1520 = 380 zł.

Porównajmy dokładniej kredyt z leasingiem i wysokość tarczy podatkowej w obu tych przypadkach. W tym celu jest potrzebne jeszcze jedno pojęcie - amortyzacja. Przedsiębiorca nie może zakupu drogiego sprzętu lub budynku wliczyć od razu w całości w koszty działalności firmy. Ten koszt musi być odliczany "na raty" właśnie w formie amortyzacji (sprzętu lub budynków). Stawki amortyzacji są określone przez ustawę, która określa, przez ile lat i
w jakiej wysokości możemy dokonywać odpisów amortyzacyjnych, czyli jaką część ceny zakupu sprzętu możemy w danym roku włączyć do kosztów działalności firmy. Na przykład budynki niemieszkalne mają stawkę 2,5%, a samochody 20%. Oznacza to, że budynki można amortyzować przez 40 lat po 2,5% ich ceny zakupu na każdy rok, a samochody przez 5 lat po 20% ich ceny zakupu rocznie. Amortyzacja nie wiąże się z ponoszeniem żadnych nowych wydatków. Jest kosztem zapisanym tylko w księgach rachunkowych firmy, dlatego często jest nazywana kosztem papierowym. O amortyzacji można myśleć jako o powolnym zużywaniu się rzeczy, przez co tracą one na wartości. Oczywiście samochody zużywają się szybciej niż budynki, dlatego mają wyższą stawkę amortyzacji.

Przykład 4. Przedsiębiorca kupił samochód o wartości 60 000 zł netto. Podaj harmonogram odpisów amortyzacyjnych dla tego samochodu.
Rozwiązanie. Samochody są amortyzowane stawką 20% przez 5 lat. Oznacza to, że w pierwszym roku przedsiębiorca zwiększy swoje koszty o amortyzację w wysokości 60000·0,2 = 12000 zł. Podobnie będzie w drugim, trzecim, czwartym i piątym roku.

W celu porównania leasingu z kredytem wykonamy kilka obliczeń. Rozpatrujemy ceny netto, czyli bez podatku VAT (bo każdy przedsiębiorca rozliczający VAT ma możliwość jego zwrotu). Rozważymy tzw. leasing operacyjny, w którym minimalny czas trwania umowy leasingowej wynosi 40% czasu amortyzacji maszyny, a w przypadku dla budynków jest to minimum 10 lat. W leasingu przedsiębiorca nie może dokonać odpisów amortyzacyjnych, bo nie dokonał zakupu sprzętu, ale może w koszty wpisać opłaty leasingowe, co przy umowie leasingu krótszej niż okres amortyzacji danej rzeczy, daje znaczne oszczędności dzięki tarczy finansowej. Natomiast przy zakupie sprzętu na kredyt przedsiębiorca może robić przewidziane ustawą odpisy amortyzacyjne. Zauważmy, że w przypadku kredytu na zakup samochodu, amortyzujemy ten koszt przez 5 lat, co oznacza, że zyski z tarczy finansowej będą wracały do firmy przez 5 lat, natomiast przy umowie na leasing samochodu możemy ten okres skrócić do 40%·5 = 2 lat.

Poniższy przykład ilustruje różnicę w opłacalności leasingu i kredytu. Uściślijmy tylko, że przy leasingu w koszty firmy wliczamy opłatę wstępna, każdą z rat leasingowych i opłatę końcową (opcja wykupu), natomiast przy kredycie w koszty firmy wliczamy prowizję banku, raty odsetkowe (raty kapitałowe nie są kosztem!) i odpisy amortyzacyjne.

Przykład 5. Przedsiębiorca chce kupić samochód, którego cena netto wynosi 100 000 zł. Bank proponuje mu leasing i kredyt. Leasing wiąże się z 10% opłatą wstępną, czterema ratami leasingowymi po 27 000 zł płatnymi na koniec każdego roku i opłatą końcową w wysokości 7% ceny. Kredyt wiąże się z 1% prowizją banku, czterema ratami kapitałowymi równymi 25 000 zł płatnymi na koniec każdego roku i ratami odsetkowymi równymi 9% w skali roku od niespłaconego kapitału. Przedsiębiorca płaci podatek 19%. Przedstaw harmonogram spłaty samochodu dla kredytu i leasingu.
Rozwiązanie. Harmonogram spłat dla leasingu przedstawia poniższa tabela. 

Łączny koszt leasingu wyniesie 10000+108000+7000 = 125000 zł, a po uwzględnieniu tarczy podatkowej będzie to 125000-23750 = 101250 zł.

Harmonogram spłat dla kredytu przedstawia poniższa tabela.

Łączny koszt kredytu wyniesie 1000+100000+22500 = 123500 zł, a po uwzględnieniu tarczy podatkowej będzie to 123500-19665 = 103835 zł.

Mimo że kredyt jest tańszy od leasingu o 1500 zł, po uwzględnieniu tarczy podatkowej okazuje się jednak droższy o 2585 zł od leasingu. Ta różnica bierze się z braku amortyzacji dla piątego roku w przypadku kredytu. Leasing pozwala na szybsze zrealizowanie korzyści płynących z tarczy podatkowej.

 [koniec wykładu dla GIM]

Raty leasingowe (podobnie jak dla kredytów) zawierają część kapitałową i odsetkową, ale są spłacane w stałej wysokości. Stała wysokość raty leasingowej A płatnej na początku każdego roku spełnia następujące równanie:
K(1+i)ⁿ = A(1+i)ⁿ + ...+ A(1+i)² + A(1+i) + W,
gdzie K oznacza początkową cenę leasingowanego urządzenia, n - liczbę lat, na którą zawarta jest umowa, i oznacza roczną stopę procentową, a W - wartość końcową przy wykupie urządzenia (jeśli urządzenie jest zwracane leasingobiorcy, W=0).

Lewa strona powyższego równania oznacza całkowitą kwotę, za jaką wypożyczono lub kupiono leasingowane urządzenie. Łatwo zauważyć, że kwota ta jest równa zyskowi z lokaty bankowej z oprocentowaniem rocznym i dla kapitału K włożonego na n lat.  Oznacza to, że leasingodawca zarabia na tej usłudze tak samo, jak gdyby ulokował pieniądze w banku na n lat. Natomiast po prawej stronie widzimy kwotę, do jakiej urośnie po n latach spłata, jeśli rocznie będziemy wpłacali A zł i oprocentowywali aktualny stan spłat w wysokości i (powiększona o opcję wykupu).

Powyższe równanie można rozwiązać, korzystając ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego.
[tex]K(1+i)^n = A(1+i)\cdot\frac{1-(1+i)^n}{1-(1+i)}+W[/tex]
[tex]K(1+i)^n = A(1+i)\cdot\frac{(1+i)^n-1}{i}+W[/tex]
[tex]A = (K(1+i)^n - W)\cdot\frac{i}{(1+i)((1+i)^n-1)}[/tex]
[tex]A = K\cdot\frac{i(1+i)^{n-1}}{(1+i)^n-1} - W\cdot\frac{i}{(1+i)((1+i)^n-1)}[/tex]. 

Przykład 6. Przedsiębiorca chce użytkować samochód o wartości 90 000 zł w formie leasingu bez opcji wykupu. Oferta leasingodawcy to stałe raty leasingowe płatne na początku każdego roku przy oprocentowaniu rocznym równym 10% przez sześć lat. Oblicz wysokość stałej raty leasingowej.
Rozwiązanie. Wystarczy podstawić do powyższego wzoru następujące dane: K=90000, W=0, i=0,1, n=6. Otrzymamy A=18786,06 zł.

Zadanie 1. Pan Kowalski podpisał umowę leasingową na samochód osobowy o wartości 60000 zł. Przewiduje ona, że Kowalski będzie płacił równe raty leasingowe w wysokości 15 000 zł przez 5 lat. Na koniec okresu umowy Kowalski będzie mógł wykupić samochód za jedną dziesiątą jego początkowej wartości. Oblicz, o ile droższy będzie samochód kupiony w formie leasingu, od kupionego za gotówkę.

Zadanie 2. Firma dziewiarska ma do zapłacenia podatek w wysokości 6540 zł według stawki 19/100 (czyli 19%). Podpowiedz przedsiębiorcy, jak drogą maszynę powinien kupić, aby uzyskać tarczę podatkową w wysokości 1 830,65 zł.

Zadanie 3. Leasingobiorca płaci przez pięć lat co rok równe raty leasingowe w wysokości 12 000 zł. W pierwszej racie odsetki stanowią 6 000 zł. W następnych ratach odsetki są z roku na rok mniejsze o 1000 zł. Jaka była wyjściowa cena samochodu?

Zadanie 1. Firma wybudowała biurowiec o wartości 20 000 000 zł netto. Podaj harmonogram rocznych odpisów amortyzacyjnych dla tego budynku oraz wysokość uzyskanej tarczy podatkowej dla stawki podatku równej 19%.

Zadanie 2. Wartość samochodu dostawczego wziętego w leasing wynosi 70 000 zł. Umowę zawarto na okres 5 lat przy rocznej stopie procentowej 10% bez opcji wykupu samochodu. Raty leasingowe są równe i płatne na początku każdego roku. Oblicz wysokość stałej raty leasingowej. Wskazówka: skorzystaj z przykładu 6 w wykładzie dla LO.

Zadanie 3. Przedsiębiorca zamierza kupić samochód w cenie netto 50 000 zł. Bank proponuje mu leasing i kredyt. Leasing z 10% opłatą wstępną, czterema ratami leasingowymi po 14 500 zł płatnymi na koniec każdego roku i opłatą końcową w wysokości 7% oraz kredyt z prowizją 0,8%, czterema ratami kapitałowymi równymi 12 500 zł płatnymi na koniec każdego roku i ratami odsetkowymi równymi 11% w skali roku od niespłaconego kapitału. Przedsiębiorca płaci 19% podatek. Która propozycja jest bardziej opłacalna i ile będzie ona kosztowała przedsiębiorcę?  

Zadanie 1. Przedsiębiorca budowlany chce zawrzeć umowę leasingu na ciężarówkę wartą 200 000 zł. Umowa przewiduje stałe raty leasingowe płatne na koniec każdego roku przez okres 5 lat przy oprocentowaniu w skali roku równym 12%. Na koniec tego okresu maszyna może zostać wykupiona za 20 000 zł. Przedstaw w postaci tabeli harmonogram spłat rat leasingowych.

Zadanie 2. W umowie leasingowej leasingobiorca zobowiązał się do użyczenia maszyny do produkcji lodów włoskich wartej 25 000 zł na okres dwóch lat. Umowa przewiduje zapłatę w dwóch równych ratach po 14 000 zł płatnych na początku każdego roku. Oblicz roczną stopę procentową i, przy jakiej ta umowa została zawarta. 

Zadanie 3. Firma transportowa zamierza kupić autobus w cenie netto 200 000 zł. Leasingodawca proponuje leasing z 8% wpłatą początkową, czterema równymi ratami leasingowymi po 56 250 zł płatnymi na koniec każdego roku i opłatą końcową w wysokości 6%. Natomiast bank proponuje kredyt z czterema ratami kapitałowymi równymi 50 000 zł płatnymi na koniec każdego roku i ratami odsetkowymi równymi 10% w skali roku od niespłaconego kapitału. Firma transportowa płaci 19% podatku. Przy jakiej wysokości prowizji kredyt będzie kosztował tyle samo co leasing bez uwzględnienia tarczy podatkowej?