marzec 2011

Data ostatniej modyfikacji:
2015-04-2

Zad. 1. Znaną zabawą nie tylko szachistów są tzw. konikówki, czyli obejścia szachownicy lub jakiegoś jej fragmentu skokami konika, przy czym przez obejście rozumie się odwiedzenie wszystkich pól, każdego tylko raz. Dlaczego nie istnieje konikówka normalnej planszy szachowej rozpoczynająca się polem A2 i kończąca na B5?

Zad. 2. Cukiernik zastanawia się, czy sprzedać ostatnie 60 ciastek w paczkach po pięć za 30 zł, czy podzielić je, pakując 30 ciastek w paczki po dwa i wyceniając takie paczki na 13 zł, a pozostałe 30 w paczki po trzy, które będzie sprzedawać po złotych 17. Wpływy powinne być z jednej strony takie same, bo przecież jedna paczka z dwoma ciastkami i jedna z trzema kosztowałyby w sumie tyle co jedna z pięcioma, z drugiej jednak strony, sprzedając 12 paczek po 30 zł, cukiernik dostanie 360 zł, a w drugim pomyśle tyle samo ciastek sprzeda za 15·13+10·17=365 zł! Jakie rozumowanie jest właściwe? Dlaczego?

Zad. 3. Dlaczego w pracowni chemicznej, łącząc siarkę z jodem, da się otrzymać krzem tylko raz w roku?

 

Wyniki: 

Z zadaniami marcowymi nasi Ligowicze poradzili sobie bez większych problemów, chociaż nie wszyscy podali symboliczny zapis "reakcji" wyjaśniający zjawisko opisane w zad. 3, za co odejmowaliśmy 0,5 pkt.

Po 3 pkt otrzymali: Daria Bumażnik, Adam Krasuski, Bartosz Pawliczak, Andrzej Piasecki, Tomasz Skalski, Wojciech Tomiczek i Andrzej Żuraw, a po 2,5: Wojciech Frątczak, Krystyna Lisiowska, Dorota Mularczyk, Witold Rosiński i Wirginia Zdon.

Tym samym w rankingu Ligi Łamigłówkowej prowadzą aktualnie:

  • z 18 pkt (na 18 możliwych!) - Adam Krasuski z Gimnazjum nr 1 w Mosinie, Andrzej Piasecki, administrator IT z Oleśnicy i Tomasz Skalski z III LO we Wrocławiu,
  • z 17,5 pkt - Krystyna Lisiowska, redaktor z Warszawy, Dorota Mularczyk z III LO w Kaliszu i Wojciech Tomiczek, student z Lipowej,
  • z 17 pkt - Daria Bumażnik z G 1 w Jeleniej Górze,
  • z 16 pkt - Wojciech Frątczak z III LO w Kaliszu,
  • z 15,5 pkt - Witold Rosiński, inżynier budownictwa z Długołęki,
  • z 15 pkt - Bartosz Pawliczak z LO w Górze,
  • z 14,5 pkt - Aleksandra Polcyn z Gimnazjum Akademickiego w Toruniu i Andrzej Żuraw z I LO w Wieluniu,
  • z 13,5 pkt - Danuta Ignaczak, studentka z Nowego Kiączyna i Wirginia Zdon z II LO w Częstochowie,
  • z 12,5 pkt - Jan Równicki z SP 10 w Tarnowskich Górach.

Wszystkim gratulujemy!

 

Odpowiedzi: 

Zad. 1. W każdym ruchu konik skacze z pola białego na czarne lub odwrotnie, więc po obejściu całej szachownicy, czyli po 63 skokach wyląduje na polu o innym kolorze niż pole, z którego zaczynał. Pola A2 i B5 są tego samego koloru, więc nie mogą być początkowym i końcowym polem konikówki.

Zad. 2. Paczek po dwa i po trzy ciastka nie byłoby tyle samo (pierwszych wyszłoby 15, a drugich 10), niecelowe jest więc poprawne skądinąd porównanie cen jednej paczki pięciociastkowej z sumą cen dwóch mniejszych i prawidłowe jest drugie rozumowanie.

Zad. 3. Taką reakcję można przeprowadzić tylko w prima aprilis, na papierze:  S + I → Si.

 

Powrót na górę strony