Zad. 1. Kasia wybrała 100 liczb trzycyfrowych i ustawiła je w porządku rosnącym. Ile co najmniej a ile najwyżej wynosi pięćdziesiąta piąta z liczb Kasi?
Zad. 2. Ile jest czterocyfrowych liczb większych od 2013 spełniających wszystkie poniższe warunki:
1) reszta z dzielenia tej liczby przez 2 to 1,
2) resztą z dzielenia tej liczby przez 4 nie jest 3,
3) resztą z dzielenia tej liczby przez 8 nie jest 6?
Zad. 3. Felerny zegar dziadka Zygmunta spieszy o sekundę na godzinę. Która jest godzina, jeśli wskazuje parę sekund przed 2222, a nastawiony zgodnie z rzeczywistym czasem został piętnaście dni temu koło ósmej wieczorem?
Marcowe zadania były trudne, ale mimo to po 3 pkt otrzymało aż dwanaścioro Ligowiczów z SP: Zuzanna Banaś, Kacper Bernaciak, Marek Hajduk, Karolina Kalinowska, Wiktor Koropczuk, Oliwia Kropidłowska, Ksymena Kukla, Joanna Lisiowska, Paulina Pilat, Klaudia Pucek, Barbara Turniak oraz Barbara Wachowicz.
Tym samym w czołówce rankingu Ligi są:
- z wynikiem 18 pkt (na 18 możliwych!) - Barbara Wachowicz z SP 13 w Chorzowie,
- z 17,5 pkt - Karolina Kalinowska z SP 107 we Wrocławiu, Joanna Lisiowska z KSP im. ks. P. Skargi w Warszawie, Barbara Turniak z SP 107 we Wrocławiu,
- z 17 pkt - Marek Hajduk z SP 9 w Lubinie, Wiktor Koropczuk z SP 1 w Gorzowie Wlkp., Oliwia Kropidłowska z SP 76 we Wrocławiu, Ksymena Kukla z SP 13 w Chorzowie, Paulina Pilat z SP 107 we Wrocławiu,
- z 16,5 pkt - Zuzanna Banaś z SP w Bielanach Wrocławskich i Konrad Wójcik z SP w Kozłowie,
- z 16 pkt - Klaudia Pucek z ZSP w Smolcu.
Wszystkim gratulujemy!
Zad. 1. Najmniejszą wybraną liczbą mogło być 100, kolejną - 101 itd., więc najmniejszą możliwą pięćdziesiątą piątą - 154. Gdyby Kasia wybrała największe możliwe liczby, to byłyby to 900, 901, 902, ..., 999 i pięćdziesiątą piątą byłaby wówczas 954.
Zad. 2. Pierwszy warunek oznacza nieparzystość liczby. Liczby nieparzyste dają przy dzieleniu przez 4 reszty 1 lub 3, tutaj chodzi więc o 2017, 2021, 2025 itd. Ponieważ są nieparzyste, automatycznie spełniają trzeci warunek zadania. Ile ich jest, można stwierdzić np. tak: są to 2013+1·4, 2013+2·4, 2013+3·4, ..., 9997=2013+1996·4 - czyli odpowiedź to 1996.
Zad. 3. Od nastawienia zegara minęło około 15·24+2 = 362 h, czyli przyspieszył o ok. 362 s = 6 min 2 s. Naprawdę jest zatem kilka sekund przed 2216.
