marzec 2019

Data ostatniej modyfikacji:
2019-06-9

Zad. 1. W urnie znajdują się kule ponumerowane liczbami naturalnymi od 1 do 20. Ile najmniej
kul trzeba wyjąć, aby mieć pewność, że wśród wylosowanych kul znajdzie się chociaż
jedna oznaczona liczbą pierwszą?

Zad. 2. Takie samo opakowanie karmy wystarcza kotkowi Ani na 10 dni, a kotkowi Basi na 15 dni. Na ile dni wystarczy jedno opakowanie tej karmy, jeżeli dziewczynki będą karmiły swoje koty wspólnie?

Zad. 3. W szkole zorganizowano bieg na 110 metrów przez płotki. Zawodnik pokonuje 10 płotków, które są ustawione tak, że odległość pierwszego od startu i ostatniego od mety jest taka sama, jak odległość między płotkami. Jaka jest odległość między kolejnymi płotkami?

 

Wyniki: 

W marcu punkty zdobyli:

  • 3 pkt. – Jakub Hajdaniak SP Długołeka, Mateusz Grzywacz SP 52 Warszawa, Paweł Michałowski SP 1 Białystok, Hanna Cicha OSM Wrocław, Jakub Malicki SP Kobierzyce, Amelia Gugała SP Wrzosów, Sandra Łuczak SP 107 Wrocław, Alicja Kaliszewska ZSP 1 Brzeg Dolny, Aleksandra Wiercińska SP Raszówka, Aleksander Porębny SP 113 Wrocław, Joanna Nowakowska SP 3 Głogów, Paulina Hołodniuk SP 2 Wołów, Piotr Musielak SP 3 Ścinawa, Igor Rączkiewicz SP Lewin Brzeski, Daria Dziedzic SP 107 Wrocław, Marta Goch SP 17 Wrocław, Grzegorz Kędzior SP 4 Warszawa, Dawid Stępień SP 15 Opole, Oliwia Urbanek SP 6 Brzeg, Andrzej Nowak SP 2 Oborniki Śląskie, Michał Sofiński SP 3 Syców, Justyna Kładoczna SP 118 Wrocław, Zuzanna Buraczewska SP 107 Wrocław, Alicja Szwarczyńska SP Kowalowa, Filip Nowak SP 1 Wołów, Marian Stawowy Salezjańska SP Wrocław, Tymoteusz Noremberg SP 29 Wrocław, Antoni Adamus SP 4 Warszawa, Szymon Grech Niepubliczna SP Koszarawa Bystra i Tymon Srokosz SP 52 Warszawa; 
  • 2 pkt. – Jan Wojciechowski SP 3 Syców, Weronika Kiniorska SP 118 Wrocław, Jan Rosiek SP 3 Syców, Emilia Cichowska SP 14 Lubin, Mateusz Misztal SP 5 Kielce, Anna Paszkiewicz SP 6 Świdnica i Zuzanna Lipka SP Jedlnia-Letnisko. 

Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu.

 

Odpowiedzi: 

Zad. 1. Wśród dwudziestu kolejnych liczb naturalnych, którymi ponumerowano piłeczki jest 8 liczb pierwszych: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 i 19, pozostałe 12 liczb nie są liczbami pierwszymi. Aby mieć pewność, że przynajmniej jedna wyjęta piłeczka jest oznaczona liczbą pierwszą, musimy wyjąć z pudełka co najmniej 13 piłeczek, ponieważ może się zdarzyć, że 12 kolejno wylosowanych piłeczek będzie oznaczonych liczbami, które nie są liczbami pierwszymi wtedy piłeczka wylosowana jako trzynasta musi być oznaczona liczbą pierwszą.

Zad. 2. Kotek Ani zjada wciągu jednego dnia 1/10 część opakowania karmy a kotek Basi 1/15. Oba kotki zjadają 1/10 + 1/15 = 1/6 opakowania, zatem całe opakowanie wystarczy na 6 dni.

Zad. 3. Dziesięć słupków podzieliło bieżnię na 11 równych części (dziewięć między słupkami i dwie na zewnątrz słupków). Zatem odległość między słupkami wynosi 110 : 11 = 10 metrów.

W odpowiedzi do zad. 2. jest

W odpowiedzi do zad. 2. jest błąd, gdyż oba kotki zjadają
1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6. W równaniu: 1/10 + 1/30 = 1/6, zamiast 1/30 powinno być 1/15 lub 2/30.

Powrót na górę strony