Zad. 1. Mamy do dyspozycji 32 metry siatki do ogrodzenia prostokątnego placu zabaw. Jeden bok placu przylega do muru. Jakie powinny być wymiary placu, aby jego powierzchnia była jak największa?
Zad. 2. Na płaszczyźnie obrano 6 punktów, z których żadne trzy nie są współliniowe. Każde dwa punkty połączono odcinkiem niebieskim lub czerwonym. Udowodnij, że istnieje trójkąt o wierzchołkach w wybranych punktach, którego boki są tego samego koloru.
Zad. 3. W koło o promieniu 20 cm wpisano prostokąt, w którym stosunek długości boków wynosił 3:4. Następnie na zewnątrz prostokąta narysowano półokręgi, których średnicami były kolejne boki prostokąta. Pola obszarów ograniczonych łukami tych półokręgów i łukiem okręgu opisanego na prostokącie oznaczono odpowiednio P1, P2, P3, P4. Oblicz sumę pól tych obszarów. Takie obszary nazywamy księżycami Hipokratesa wielokąta wpisanego w okrąg.
W marcu punkty zdobyli:
- 3 pkt. – Dominik Bysiewicz I LO Krosno, Adrian Chudzik I LO Leszno, Bartosz Kaczor I LO Głogów, Anna Kopystiańska II LO Lubin, Laura Stefanowska KLO Legnica, Aleksandra Strzelecka VIII LO Poznań, Wojciech Szwarczyński II LO Wałbrzych, Igor Wojtun I LO Głogów, Kacper Woszczek II LO Wałbrzych;
- 2,5 pkt. – Wiktoria Malinowska XXVII LO Warszawa;
- 2 pkt. – Karol Czub II LO Oleśnica, Mikołaj Mosiak II LO Oleśnica, Kasper Radom II LO Lubin, Roman Szlachtun LO 9 Wrocław, Gabriela Wołynko I LO Węgrów;
Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu.
Zad. 1. Niech wymiary placu wynoszą x i y oraz przy murze znajduje się bok długości y. Wówczas 2x+y = 32. Powierzchnia placu wynosi P = xy = x(32−2x) i jest funkcją kwadratową zmiennej x z ujemnym współczynnikiem przy x2 (czyli ramiona paraboli skierowane są w dół) oraz miejscach zerowych 0 i 16. Funkcja kwadratowa przyjmuje największą wartość w punkcie położonym symetrycznie między miejscami zerowymi, czyli dla x=8, a wówczas y = 32–2·8 = 16.
Zad. 2. Weźmy dowolny z sześciu punktów. Wychodzi z niego 5 krawędzi w dwóch kolorach, a więc co najmniej 3 z nich są tego samego koloru, niech będą to np. krawędzie niebieskie. Wtedy albo odcinki łączące końce tych krawędzi są wszystkie czerwone i mamy trójkąt czerwony, albo jeden z nich jest niebieski i razem z krawędziami poprowadzonymi do wyjściowego wierzchołka tworzy trójkąt niebieski.
Zad. 3. Oznaczmy długości boków prostokąta przez a = 3x i b = 4x. Przekątna d prostokąta jest średnicą koła opisanego na tym prostokącie. Z twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy (3x)2 + (4x)2 = 402, skąd x = 8, a boki prostokąta mają długości 24 cm i 32 cm. Pole prostokąta P = ab = 24·32 = 768 cm2. Pole koła opisanego na prostokącie wynosi PK = 400π. Pole półkola opartego na boku długości a wynosi Pa = 72π, a pole półkola opartego na boku długości b wynosi Pb = 128π. Szukana wielkość P1+P2+P3+P4 = 2Pa + 2Pb + P – PK = 2·72π+2·128π+768–400π = 768. Zauważmy, że pole prostokąta jest równe polu jego księżyców Hipokratesa. Czy tak jest dla każdego prostokąta?
Czy wiesz, kto z wrocławskich matematyków został uwiecz-niony na tym znakomitym portrecie w piżamie? Kto jest autorem tego obrazu? Gdzie można go obejrzeć?
Jako młody chłopak Knaster ożenił się z poznaną w Paryżu Marią Morską - muzą Skaman-drytów (zm. w 1945 roku). W czasach wrocła-wskich jego drugą żoną była Regina Lewandowska. Pierwszej żonie Knastera poświęcona jest książka Hanny Faryny-Paszkiewicz "Opium życia".
Steinhaus twierdził, że nazwisko Knaster brzmi w dopeł-niaczu Knastra, a sam Knaster upierał się przy formie Knastera. 
